温故而知新
蚌山小学 侯敬新
在平时教学中,新授课结束后会在单元末尾安排复习课,目的在于巩固新知识,指导学生应用新知识解决实际问题。在小学阶段,复习课的类型主要有计算和解决问题方面,空间和图形方面,统计和概率方面。不同类型的复习课所要制定的教学目标不尽相同,但是任何类型的复习课都需要大量练习的支撑,因而复习课容易上成处理练习的模式。复习课不是单纯做练习。作为一节课,首先在制定教学目标时,综合考虑知识能力、过程方法、情感价值观等三面的学习因素。复习课传授的不是新知识,但是能够通过知识之间的联系,发现知识内在的规律性,从而实现“授人以渔”。下面就以两位数乘两位数为例,谈谈实际教学中计算复习课的一些认识和做法。
一、沟通知识联系,形成知识体系。
两位数乘两位数是苏教版三年级下册第一单元学习内容。复习这部分内容时,如果单纯做题,不联系已学过的相关内容,那么从复习的质量和层次上都是低质量的。在复习之前,首先要“温故”。这一单元学习的是10乘两位数、整十数乘整十数的口算;两位数乘两位数的估算;两位数乘两位数的笔算;用两步连乘计算解决实际问题。在此之前,曾经学习过乘法的认识与乘法口诀;两、三位数乘一位数;从条件出发分析和解决实际问题。通过分析可以发现,本单元中两位数乘两位数的笔算,是以10乘两位数、整十数乘整十数的口算为基础。而这里的口算和笔算,是以前面学习的两、三位数乘一位数内容为基础,也就是学生已经建立的学习经验。授人以鱼不如授人以渔。抛开知识经验,单纯讲解计算方法,再加上大量的练习,学生也能取得较高的正确率。可是这样的学习是被动的,割裂了知识之间的联系。从这个角度分析,我觉得进行两位数乘两位数笔算复习之前,应该引入两三位数乘一位数和10乘两位数、整十数乘整十数的练习进行铺垫。这种铺垫不仅仅是唤起学生已有的学习经验,更重要的是探寻多位数乘法学习的本质,进而为后面的学习做好基础。所以联系学生已有知识基础,是把知识点连成知识线。
二、算理与算法并存,既重视正确率,也重视自学能力。
在复习计算教学时,我们常常用算法代替算理,就题论题,没有从算理层面分析计算方法。这样的复习其实是练习。怎样把计算练习层面提升到计算复习层面,算理分析很重要。例如苏教版数学第六册教材第3面例3:2412这道题目的学习就是把12箱拆成2箱和10箱,用24分别乘2和10,再把两个积加在一起,其算理的本质就是乘法分配律的应用,即使教材没有正式学习乘法分配律,但是乘法分配律的应用贯穿于整个多位数乘法的学习之中。理解并掌握这种方法,才能达到举一反三。所以复习时,应该从两位数乘一位数入手,让学生熟悉这种拆分的技巧,245,可以拆分成205和45。36乘7,可以拆分成307和67。通过复习举例,将一位数乘两位数拆分成一位数乘整十数和一位数乘一位数,最终归结到乘法口诀。拆分复杂到简单,体现了计算教学的基础性。推而广之,三位数乘一位数,可以拆分成整百数乘一位数,整十数乘一位数,一位数乘一位数。并在笔算中将这种拆分分层呈现,计算规律显而易见。如果是两位数乘两位数呢?有了前面拆分的经验,学生可以按照从复杂到简单的方式拆分。任何两位数乘两位数,都可以拆分成两位数乘整十数,两位数乘一位数,又回到已经学过的知识领域。如果是两位数乘三位数呢?学生能不能应用这样的规律继续分解呢?完全可以做到。拆分的原则是拆分位数多的数字。三位数乘两位数就可以变成两位数乘整百数,两位数乘整十数,两位数乘一位数。通过这样融会贯通的学习方式,可以把复杂的知识分解成简单的知识。在从简单到复杂的过程中,数学规律始终没变,所以温故可以知新。用这种方式代入竖式的学习,分层计算就相对容易理解。
三、关注教材和错例,复习有的放矢。
前面曾经说过,复习课需要练习题的支撑,但复习课不是单纯的做练习,分析选题很关键。既要梳理教材上典型性的习题,也要关注学生平时出现的问题。教材提供的练习是还原单元学习的知识点,通过这些题目的练习,能够集中展现单元学习内容。每个单元整理与复习的教学首先引导学生回顾学习内容和学习过程,提炼知识点,并将知识点整合联系。这是复习的理论基础,下面所有的联系都是围绕这个理论基础进行。所以在下面处理练习时,我们一定要把练习的目标定位明确,这道练习解决了什么问题?应用了哪些知识点?核心知识点是什么?在练习中强化知识的应用。这样的练习方式有理论的支撑。因为所有复杂的题目都是由许多单一的知识点整合而成,学生明确知识点的应用,将许多又联系的知识点“联想”起来,对于复杂题目的分析思路是很有帮助的。除此之外,错题本应该在复习时发挥重要作用。学生在平时作业中会出现各种各样的问题,有计算方面的,也有思路方面的。作为教师要做一名有心人,关注学生练习错误,有效利用好错题本,集中分析错误原因,找关键的知识点重点复习,做到复习时有的放矢。
温故才能知新,复习课把学生平时积累的零散的学习经验系统化,学生的学习经验也就是在这个过程中不断丰富完善,学习能力不断提升。