【摘要】小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。《课程标准（2011）》对数感的含义是这样阐释的：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”数感是新课程提出的主要目标之一。
关键词： 培养 数感 提升 数学素养
我的身边不乏数学教师对数学素养和数感缺乏认识和理解。数感来自于数学实践，又指导数学实践，就象美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，要学好、用好数学，就应该具备良好的“数感”。数感是人的一种基本的数学素养, 它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础, 是将数学与现实问题建立联系的桥梁。下面我从以下六个方面和大家谈谈我对培养学生“数感”、提升学生数学核素养的肤浅认识：
一、通过情境活动培养学生“数感”、提升学生数学素养。
培养小学生的“数感”是小学数学教学的根基，是小学数学教学的重点。对学生培养数感，不是仅靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，教学重点是让学生通过动手操作初步认识数位“个位”、“十位” 和计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。上课时我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘雪莲说：“我穿20号的鞋子。”王俊杰说；“20十位上是2，个位上是0。”李丽丽说：“我有20支新铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了。”陈萌说：“20比19大1。”等等。如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。还可通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，，使学生对20以内的数与身边实物的数量结合起来。 这些情境活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中积累了数感，提升了学生数学素养。
二、通过生活实际积累学生“数感”、提升学生数学素养。
数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感，提升学生数学素养。在学习大数时，我通过让学生查找几个大数, 创设一个现实情景, 引起学生对大数的神秘感受, 体会大数是生活中客观存在的。教学时我充分利用多媒体进行教学，告诉学生我们枝江市大约有55万人，大约是我们顾家店镇的27倍；我省土地面积约有18万平方公里，它的面积大约相当于137个枝江市。如果每人每天节约一分钱, 全国 13亿人口每天就可以节约 1300万元, 以一个失学儿童每年 500 元的学费计算, 它可以解决26000 失学儿童一年的学费。在这种生活实际情境中, 学生不仅对大数有了具体的体会, 还对节约用钱有了深切的感受。通过引导让学生观察体会大数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数。
三、通过表达与交流增进学生“数感”、提升学生数学素养。
《数学课程标准》强调“:要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物, 通过观察、操作、解决问题等丰富的活动, 感受数的意义, 体会数用来表示和交流的作用, 初步建立数感。”在教学中为学生创设问题情境, 让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴, 体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时, 拓展思维, 丰富自己对数的认识,体会数学的价值, 从而促进数感的形成。
学会倾听, 从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流，可以增进学生数感；学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。例如, 我在教学《一米有多长》的实际测量中,让学生测量课桌桌面的长和宽, 学生用不同的方式测出了长和宽。在课堂交流的时候, 展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用米尺量; 有的学生先量出一本书、一本本子的厘米数, 再用书和本子去量; 还有的学生使用线、绳子量。在交流表达中, 大家将自己的想法与别人进行交流, 同时体会别人是怎样想的、怎样做的, 从不同角度感知一定的长度, 发展了距离感,也增进了数感。
通过这样的活动，可以使学生运用不同的渠道获取信息，学会表达和交流，从而增进学生“数感”、提升学生数学素养。
四、通过数的比较发展学生“数感”、提升学生数学素养。
在教学活动中组织学生在具体的情境中把握数的相对大小关系, 不仅是理解数的需要, 同时也会加深学生对数的实际意义的理解, 使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、多很多、少很多，相当于这样的数几倍的认识等, 使数感得到发展。如对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。又如1/3这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不一样的，1个苹果的1/3是1/3个苹果，1筐苹果的1/3可能是10个或多个。
其次学生在估算时，通过估算数与原数的大小比较中，也能使数感得到发展。因此在教学中，教师要让学生常估算、会比较、多交流。在进行大数估算时, 我请学生们试着估算一下一本语文书上有多少个字? 一摞纸有多少张? 一把黄豆有多少颗? 学生在估算时很少有人会凭空估计,大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若于份, 数出其中的一份是多少, 再看大数相当于一份的多少倍。当学生把一份的数量与大数进行比较时, 观察并感受到大数相当于小数的几倍, 体会了大数的多少, 同时也了解了大数在现实生活中的应用，使学生在不断估算中发展自己的数感。
另外在教学活动中组织学生进行适当的猜数游戏，也能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系，使数感得到发展，提升学生数学素养。。
五、通过动手实践体验数感、提升学生数学素养。
数感的培养和发展，离不开实践活动。小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的。因此，教学中教师要创设多种数学实践活动的平台来让学生操作，帮助学生在活动中用数来表达和交流信息，体验和发展数感。如在“认识钟表”这一课中，我让学生动手做钟面、说钟面、拨时刻，在独立思考的基础上进行小组合作学习，让学生有更多的机会暴露自己的想法，通过认、读、写各种钟的时刻，让学生在这样的环境中逐步获取和培养数感。又如在“认识11到20的数”时，让学生抓一把小棒，数一数有多少根。让学生对一堆草莓先猜猜是多少，再数出来，还让学生根据数轴估计：18接近10还是接近20？13呢?这样，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感，体验数感，提升学生数学素养。
六、通过解决问题升华学生“数感”、提升学生数学素养。
“只有当学生把所学知识与生活经验联系起来, 才能更好地掌握知识、内化知识。”前苏联教育家赞可夫这样说。因此, 培养学生的数感教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中升华学生的数感。例如, 第六届中国小学数学教育峰会论坛中，金师附小校长、特级教师俞正强展示了一堂研究课《生活中的比》。当俞正强问“有多少学生已经学过‘比的概念’”时，全班同学几乎都举起了小手，有的甚至还提到了“钻石模型”“蝴蝶模型”“内向积和外向积”等概念，而这些都是学生自己从课外习得的。就是这样一堂“人人都已掌握”的数学课，俞正强却给了学生一个全新的体验。生活中有哪些比？赛场上的比分与调和油成分的比例，两者同为比，有什么不同？哪些比能简化，哪些比不能简化？……在不断的追问不断的解决问题中，学生的思维被一点点打开。课堂最后，甚至有学生说“课堂外学习了课堂内的知识，课堂上却习得了生活中的知识”。
“虽然学生课前已经对‘比的概念’掌握得很扎实，但这样的知识只能用于做题、考试，只有将其与生活结合起来并指导生活，‘比’才变得有意义，这堂课给了‘核心素养’一个最好的诠释，基于核心素养的教学并非要培养精英，而是要让学生获得生活所必备的能力。
学生解决问题时, 运用了自己原有的知识基础和生活经验, 细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中, 学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识, 并不断构建对社会、生活及知识本身新的意义, 使学习与真实的实践有效地联系起来, 既培养了学生解决实际问题的能力，升华了数感，又提高了学生的数学素养。
总之，学生数感的形成不是一蹴而就的，学生数感的发展不是一朝一夕的。它是一个潜移默化的过程，需要循序渐进逐步培养。我们要在长期的教学中，创造性地运用教材，充分利用学生身边的数学素材，要深入了解学生，找准教学的起点，有意识地引导和培养学生的数感，从而提高学生的数学素养。
参考文献:1、陈和主编《小学数学教师》，上海教育出版社，2002年。
2、王建波主编《小学数学课程标准》， 2011年版。
作者简介：郑必菊 女 51岁 小学数学教师 一级教师 枝江市顾家店镇青龙山小学
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