方亮
(六安市霍山县诸佛庵镇西石门小学 616029822@)
题目真的做好了吗?
【摘要】
本文通过教学中一个普遍现象:学生做完题目后教师让做得快的学生反复检查,探讨什么叫做题目做好了?题目做完后我们应该怎么做?如何真正做到因材施教,让学生得到尽可能大的发展。
【关键词】
题目 做好 检查 差异化
【引言】
在数学教学中经常遇到基础好的同学先做完题目,做完题目后是不是一定要进行反复检查呢?本文主要探讨题目做完后更有效的学习路径。
【正文】
我曾经见到过一个数学教学片断:在一节三年级的数学课中,教师让学生独立完成一道数学题目。学生们都开始解决问题,教室里比较安静。过了一会儿,一个学生举手:“老师,我做好了!”这时其他学生都还在埋头做题,教师看了一下这个学生说:“题目做好的同学要认真检查。”听到老师的话,刚才举手的这个学生就把手放下了,并重新去看自己的解题过程(检查)。过了一会儿,又有两三个学生举手了,并说:“老师,我做好了!”老师又看了一下这几个学生说:“题目做好的同学要仔细检查。”这时举手的同学马上说:“老师,我已经检查过了。”教师看全班多数同学都还在做题目,就说:“题目做好的同学要反复检查。”在有些班级中我们还能看到学生举手后不断地用手在敲桌子,发出“咚、咚、咚”的声音,以引起老师的注意,表明自己已经解决了问题。
这样的教学现象我觉得在教学过程中较为普遍,班上同学们的学习水平参差不齐,有的同学题目做得快有的同学题目做点慢太正常了。可是当题目做得快的同学做完题目后我们就必须让他们再检查一遍吗?这样做真的合适吗?有没有其他的合适做法来替代这种具有普遍性的做法呢?我们教学生是让他们在原有学习的基础上不断进步,得到尽可能大的发展。基础好,数学能力强的同学在老师的不断反复检查的提醒下完成了作业,这样做真的对他们很好吗?能不能更加有效地运用好反复检查题目所用的时间呢?这就是本文想研究的问题。
一、 什么叫做题目做好了?检查是题目做好以后的事吗?
在上述的教学过程中,教师说:“题目做好的同学要认真检查。”我想问:“什么叫做题目做好了?检查是题目做好以后的事吗?”为了回答这两个问题,我们首先来看著名的数学教育家波利亚在《怎样解题》这本数学教育名著中对于解决问题过程的阐述,他在“怎样解题”表中,把解题分成四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。显然“回顾”是解决问题过程中的一个阶段,并非是在完成解题后才做的工作。在“回顾”这一阶段中他又进一步指出,要考虑以下的一些问题:你能否检验这个论证?你能不能一下子看出它来?你能不能把这个结果或方法用于其他的问题?根据波利亚的这些观点,我认为小学生在课堂上要认为自己题目已经做好了,至少应该具备以下条件:一是有答案了(可能答案是一个或者多个);二是检查过了;三是尝试了用其他的方法解决这个问题;四是编了一个同类的题目或者比这个更难的问题。完成了上述四步,就可以认为“题目做好了”。当然对于那些学习数学有困难的学生应该多加鼓励,而对于数学学习比较好的学生应该严格要求,不要在他们“得意”的过程中,忘了“发展才是硬道理”。桃子应该让他们够一够才能摘到,对于小学生,我们可以逐步按照波利亚的观点提高他们解决数学问题的能力。
二、 在什么情况下,人们会对所做的事进行“认真”、“仔细”、“反复”检查?
在上述的教学过程中,教师说了要“认真检查”、“仔细检查”、“反复检查”。我想问:“在什么情况下,人们会对所做的事进行‘认真’、‘仔细’、‘反复’检查?”检查的前提是要有时间,在有时间的条件下,以下几个方面可能是促使人们检查的原因:一是自信心不足。就是说当一个人在解决问题时,由于不是很有把握,或许是由于对这个领域的内容不是很熟悉,能力不强,或许是因为其他原因,所以要认真、仔细、反复地检查。二是所做的事十分重要、关系重大。人在遇到十分重要的事情时,常常会比平时更为用心。另外在时间十分充裕的情况下也可能会检查一遍。在一般的课堂教学中,如果学生“认真”、“仔细”、“反复”检查,那么上述的第一个原因可能是最为主要的。就是说学生对于解决这个问题缺少自信心,所以,教师要特别注意引导这些学生养成认真、仔细检查的习惯,以防止一部分数学能力比较强的学生由于过分自信而常常犯“小错误”。而解决数学问题不允许犯大错误,也不允许犯小错误。
对于数学能力比较强和学习数学有困难的学生来说,教师要区别对待。如让全班学生观察一幅画,让学生说一说他们看到了什么。对数学学习有困难的同学,他们能够说出看到的物体,教师就应该表扬和鼓励他们,对他们的要求不可过高。只有他们对画中的物体有了比较深入的了解之后才可以进行更高的要求。而对于数学能力强的同学,教师应该特别要求他们有序地观察、有条理地表达。我在对学生的观察中多次发现,数学能力强的学生更喜欢爬坡,而不喜欢走平路。在课堂上要想让不同水平的学生都有所发展,开放题常常是比较好的学习材料,教师引导得当,开放题能比较好地使不同的学生在数学上得到不同的发展,这样的题目对学生的思维有着较好的训练效果。脑筋越用越活,越用越灵是建立在对问题的不断深入思考的基础上的。如果问题始终在一个水平上,对学生的思维训练帮助比较有限。
三 、在课堂教学上,学生为什么要举手?
在上述教学片段中,由于学生不断举手,教师才不断调控。我想问:“在课堂教学上,学生为什么要举手?”举手是一种信号,学生在课堂上举手可能有多种原因,我认为主要有以下三种:一是学生告诉老师自己能回答某一个问题。这种举手最频繁,当老师在课堂教学中提出各种各样的问题时,学生常常以举手来表达自己能够回答这个问题。二是学生要告诉老师自己已经完成了某一项任务,想得到老师同学们的认可,这也是学生在展示自己,增强信心的一个过程。三是学生要与教师对话,可能是有问题要问老师,也可能是其他的事。在这种情况下教师要充分倾听学生的话语并适时进行有针对性的引导。第一、二种举手都是一种反馈的信号,是学生对于问题解决的反馈,上述教学片断中的举手显然是学生要告诉教师自己已经解决了这个问题,因此,这一种举手主要是让教师看的,这样的信息反馈主要是便于教师调控课堂教学,更好地决定课堂教学行进的速度,教师可以从侧面了解了学生对知识的掌握程度。从前文的分析可以知道,要说一声“题目做好了”不是一件容易的事,从某种意义上说,题目可以不断地做下去,因此,这时教师可以提醒学生(特别是数学能力强的学生)不要轻易举手,而要不断的做题,把一个题目不断地做下去,养成不断钻研的习惯。任何一个题目当你深入研究进去都会有不同的收获。同一个题目可以运用不同的方法去解决,也可以更换相关条件变成另外一个题目去思考解决。所以当教师需要反馈时,可以让学生举手示意。不要让学生在举手中,在手臂与桌子的敲击声中,度过生命中美好的时光,要想办法让这段时光过的更有意义!
教师如何引导学生做好题目的确是一个比较精细的问题,我们面对的是个性思维不同,学习水平有差异的学生。归根结底,在学生完成题目后教师应该不仅仅是要求学生去反复检查,更多的应该引导学生多元化,更深入地运用发散性思维去研究问题,解决问题。从古到今我们一直在提倡因材施教,这个教学理念亘古不变,要想让学生得到全面发展,学习水平全面提高,我们要努力做到:面对有数学差异的学生,实施有差异的数学教育,促进有差异的数学发展,获得差异的成功。
参考文献: 波利亚 《怎样解题》