现在的课堂教学教师都善于利用教材提供的情境,让学生迁移已有的知识经验自主探索解决问题的方法。然而面对镶嵌在对话、表格、图画、文字中,具有一定的无序性和隐蔽性的数学信息,怎样才能激活学生已有的知识经验,让这些知识经验迁移到新的问题情境中去呢?事实上,往往学生虽然解决了问题,但是对解决问题的过程与方法缺乏数学层面的反思、比较与提升。因此,当学生积累一定的解决问题经验之后,教师应及时组织学生回顾自己的解题过程与方法,从解题经验中提取可操作成分。为此,继上次多边形面积计算后我又出了一道操作题:
☆下格中每格都代表1平方厘米,请你尽量利用方格中的点和线分别画出面积是2平方厘米的平行四边形、三角形。
不一会儿,学生就画出来了,巡视了一番,发现出错的真的很少,我组织学生对刚才画平行四边形和三角形的过程进行了一次回顾。如何才能把刚才操作过程中的感性认识提升为理性认识呢?我眼前一亮,计上心来。便问:“大家太棒了,请大家再画一个面积为2平方厘米的正方形,好吗?”大家跃跃欲试地拿起直尺和铅笔,几分钟后,一个学生站起来了:“老师,这道题是不是出错了?面积是2平方厘米的正方形画不出来呀!”听他这么一说,大家纷纷赞同:“面积是2平方厘米的正方形”应改为:“面积是4平方厘米的正方形”。“同学们别急,面积是4平方厘米的正方形是可以画出来的。”友情提示一下,“我们可以利用方格纸中的点和线来画,大家开动脑筋吧把你们的聪明才智发挥出来。”
学生试画,讨论交流。
生:老师,我能画出来。
师:你能上台展示一下你的画法吗?
生:我先画一个边长是2厘米的大正方形,然后分成田字格,再将每条边的中点连起来(如图1)里面的小正方形占大正方形面积的一半,也就是2平方厘米。
这不正是我们苦苦寻求的方法吗?顿时,全班响起了热烈的掌声……我进一步追问:根据这个方法,你能画出边长是8平方厘米的正方形吗?
经过讨论和试画后,大多数同学都画出了面积是8平方厘米的正方形
学生在画图的过程中提取了已有知识经验,加深了解决问题的体验,感受到了数学的灵动,感受到了解决数学问题的窍门。