简简单单学数学
我们都知道，儿童的认知分为三个阶段：动作阶段、图形阶段、符号阶段。在小学低年级，学生在动作和利用图形中认知的较多，从而建立丰富的表象，用来支撑符号语言的认知。到了高年级，实际操作变得少了，而文字语言和符号语言越来越多，也越来越复杂。很多学生一看就“晕”，就“烦”，感到数学很枯燥，就会失去对数学的学习兴趣。怎样才能教得简单，学得轻松，是我们一线教师所追求的目标。让那些无趣的文字变成鲜活的图形，架起抽象思维和形象思维的桥梁，相信学生会学得轻松一些。
笔者在分数内容的教学中尝试运用“画分数”的方法，取得了很好的教学效果。
分数的意义看似简单，但在解决分数问题时，学生往往会晕头转向。例如：”一根长绳，第一次剪掉了它的.第二次剪掉它的米，哪次剪掉的多？”很多孩子认为第二次的多。学生的真实想法的背后暴露出对分数意义理解的不透彻。虽然学生能把分数的意义背诵出来。但是我们可能无法确定他是否真正的了解了分数。因此我们需要的不是定义的分数而是行为的分数。即通过大量的“操作”活动来理解分数的意义。
可是，怎么才能使学生真正理解分数的意义呢？我用“画分数”的方法来帮助学生们去理解。
“今天，老师给大家带来了一份礼物——蛋糕。”我在黑板上画了一个圆。
“请你也画一个蛋糕，表示出它的1/2。”学生很认真的画，并把蛋糕平均分成2份。
“我把1/2块蛋糕给这位同学，把另一块蛋糕的1/2分给另一个同学，公平吧？“
“很公平！”孩子们齐声答道。
“再画一个小蛋糕的1/2，把这块小蛋糕1/2分给这个同学。“
“不公平、不公平。”孩子们这才发现上当，
“为什么？”
“大蛋糕的1/2大于小蛋糕的1/2。”
接着，通过画“一盒里2个蛋糕的1/2是多少”、“一盒里蛋糕的1/2是3个、4个，这盒蛋糕有多少个”，学生不知不觉的感受到了“由于一盒蛋糕的个数不同，同样分出它的1/2，数量也不同”。
“我们刚才分蛋糕，有什么相同的地方和不同的地方？”
通过比较，师生用一条线段说明了1/2的内在含义：都是分一盒蛋糕，用“1”表示。平均分成2份，表示其中的1份就是他的1/2。
“这个‘1’可以表示1，2，3，4---个蛋糕，也可以表示40个呢，为什么？”
“我们一个班是43个同学。”一个学生叫起来。
“对！43个同学都在 ‘1’个班里，‘1’还可以表示882人，我们学校的学生数。”
话音未落，一个学生站起来大声地说：“我们一个国家有13亿人。”
“是啊，这个‘1’神通广大，表示的数量不同，它的几分之几的数量也不同。”
“一个盒子里有12个蛋糕，请你画出它的1/12，再画出它的1/4，谁多谁少？为什么？”我紧接着进入了下一个教学环节。
“12个蛋糕的1/12是1个，它的1/4是3个，分的份数越多，每份的数量就越少。”学生的回答很正确。
“再画出它的2/4，,你又有什么发现？”
“2/4是1/4的2倍，同样平均分成4份，2份比1份的数量多.”学生的回答。
在这两个教学环节中，学生十分有兴致地画着大小不等的蛋糕、个数不同的蛋糕，通过比较发现了分数的本质：大小不同的一个蛋糕、个数不同的一盒蛋糕（一个整体），同样的分数表示的数量不一样；同样数量的蛋糕，不同的分数表示的数量也不一样。在这个教学中我初尝甜头，于是我想继续用这样的方法进行教学。
在看戴曙光老师的一篇文章时，发现了这样一句话：“如果哪个孩子学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”这是前苏联著名的教育家苏霍姆林斯基说的。学生在解决数学问题时常常会出现错误，根源就是学生还没有理解题目的意思就开始解题了。因此，只要让学生习惯用画图的方式来帮助自己理清数量关系，把抽象的语言文字变成直观的图形语言，数量关系就自然而然地理清了。
“会画画吗？”我问。
“会”学生齐答道。
“请画出1辆小车，简单点的。”我微笑着说。
“这还不容易!”学生很快画完了。“真快呀”我表扬了他们。
“那再接着画出4辆吧”我接着说。
学生一辆一辆地画，时间也长了一些了，我在等着。
“再接着画54辆！”“老师，这一节课也画不完呀！”不知哪位学生说出了我需要的这句话。
“老师用半分钟就可以把他们画出来，不信，请看。”我用一个圈表示57辆车，又用一个长方形或一条线段表示57辆车。
“简单吧？”我回过头微笑着说。
“简单！”
“这57辆车是车店第一天的成交量，第二天比第一天增加了19辆，请你画出第二天的成交量。”
我发现学生有的画得太多，有的画得太少，于是把这两种情况展示给全班学生。
“这增加的13辆怎么才能画得准确呢？”
“这19辆刚好是57辆的，把上面的图形平均分成3份，多画那样的一份就可以了。”一个学生站起来说。
“这种办法好！请大家再画一次，让它更加精准一些。”
学生第二次画与第一次相比，是带着数学思考去画的。这正是我需要的。
“把刚才画的图形读一遍。”
学生一边说，我一边板书：车店第一天成交57辆，第二天成交量比第一天增加19辆。
“根据这两条数学信息，你能提出什么问题？”
“第二天的成交量是多少？”
“两天的成交量是多少？”
“会算吗？”我问学生。
“太简单了！”学生显得很自信。
“我把题目变一变，把19辆改成，你能解决这个问题吗？”我用红粉笔将“19辆”改成了“”。
“很简单，57加上57辆吗？”学生还是显得很自信。“是吗，汽车可以卖”有的同学表示质疑。
“这增加的”一个学生在我的支持鼓励下用图表示出增加的
“这个同学的方法真的很好！大家一起动手画一画，再讨论讨论。”
同学们画着画着，发现与刚才画的图一模一样。
“第一题很明显地告诉我们增加19辆，用57加上19就行了；第二题增加先要求得增加”和同学们一起列出算式并求解。一切都水到渠成。
经过一段时间的尝试和探索，同学们逐渐在“画数学”中得到了不少乐趣，我也在“画数学”教学中尝到了甜头。在平常的课堂教学中，发现学生遇到了难以理解的问题时，就鼓励引导他们去“画”，久而久之，学生在遇到难题时，就很自觉地想到用画图去解决它。在这种习惯和方法的引导下，教师教得简单，学生学的轻松。何乐而不为呢？
