信息技术与初中数学课堂教学的整合

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容……，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，……，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”

为了适应教学改革的需要，数学课堂教学必须充分利用信息技术的优势，自觉地与信息技术进行有机的整合。

一．信息技术变“学数学”为“做数学”

现代数学教育强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而多年来数学教学片面强调逻辑思维训练，忽视对观察、实验、想象、猜测等能力的培养；重视数学解题技巧的演练而忽视学生的内心活动、情感体验和合作交流；重视对结果的应用而忽视对过程的探究。教师经常代替学生思维，结果本来生动、机智、充满创造力的整个数学思维过程不见了，导致学生认为数学不过是一些纯粹的理论和枯燥的运算和证明，没有多少实际用处。现在，信息、技术为数学教学开创了一个“数学实验室”，利用“几何画板”、“Z＋Z"智能教育和其他工具软件，为学生“做”数学提供必要的工具与手段，让学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考任务交给学生去完成；学生从“听”数学的学习方式改变成在教师的指导下“做”数学；过去被动接收“现成”的数学知识，而现在可以象“研究者”一样去发现探索知识。例如：学习用一个平面从不同方位截正方体产生的截面的形状，传统教学往往借助切萝卜或橡皮泥等实物情景活动来比划讲解，结果大部分同学还是一知半解。如果说对截面是三角形、正方形、梯形、矩形的情形，学生还能理解的话，那么对截面是五边形或六边形的情形学生就很难想象了。现在利用“Z十Z”智能教育平台，一切都迎刃而解。通过演示，学生能真切感受截割的过程。如果人手一机的话，学生就可以亲自动手，改变平面的位置，从不同的方位感受截面的形状了。又如利用“Z＋Z"进行"24点游戏”，在游戏中，计算机自动出示4张牌，你可以通过鼠标拖动各张牌并添加和括号进行运算，计算机除了给你作出评判外，还会告诉你所有的解法，大大提高了学生训练的效果。再如：讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。

二．动态图象有利于突破教学重点和难点

计算机辅助教学进人课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。例如：在“Z＋Z”智能教学平台里，对各种正多面体直接用鼠标一点便可以画出来，你还可以进行操作并从不同的角度观察。如平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开以及把空间的多边形放到平面上看等，这些操作用实物是难以进行的。同时，计算机多媒体的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象，展现出一个精彩纷呈的数学世界。如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或"Z＋z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。

三．课堂教学效率显著提高

上数学课总是离不了要画图，这些作图中有部分是机械的、重复的，有些还相当繁复，并且有时作图本身对达到该节课的教学目标的意义并不大。如画各种立体图形（球、圆柱、圆锥、棱柱、长方体、正方体等）和一些平面图形，若利用几何画板或“Z＋Z”智能教学平台，一个菜单命令就成了。再如制作七巧板，然后利用七巧板移动变换后拼各种美丽的图案，以往要花费大量的时间剪七巧板，然后粘贴，现在利用“Z十Z”制作起来就十分方便。又如：“图形的平移”，先告诉计算机平移方向及平移距离（一个向量即可），再选中平移对象即可完成平移，既简单、明了，又直观、形象。用计算机代替老师、学生做这些工作，既彻底减轻了负担，让教师、学生把精力和注意力用到更高层次的教学和学习环节中去，同时也有助于师生更了解和熟悉信息技术，使教学效果显著提高。

四．要与数学的学科特点相结合，突出数学的思维特点

数学具有逻辑的严密性、高度抽象概括的理论，并大量使用形式化、符号化的语言。学习数学、解决问题的过程是一个思维活动的过程。揭示思维过程、促进学生思考领悟成为数学教学的特殊要求。因此，整合必须与数学的学科特点相结合。信息技术在数学课堂教学的运用一定要紧扣教学目标和教学内容，要根据不同的教学目标和教学内容的特点去选择、运用不同的信息技术，充分发挥其在教学上的优势，不能把数学搞成电脑多媒体功能的成果展览。在每个学期初，我们以备课组为单位召开研讨会，把一个学期的教学内容进行认真筛选，确定哪些教学单元或教学内容利用信息技术进行电化教学、哪些内容适合开展“数学实验”，把概念教学情景化、教学内容问题化、教学过程探究化，然后具体分工，谁负责哪部分内容，组织教学资源（上网查找、自制课件等），哪些工作可以交给学生去完成等。教学时，老师把各自组织的课件或教学资源存放到校园网上供全体数学老师参考、使用。整合中，我们关心的不是信息技术，而是课程本身。

五．应以服务学生的学习为中心，变辅教为辅学

整合应清晰地认识到，信息技术是学生更有效地获取知识、发展智能的一种工具。强调信息技术要服务于数学学习，要成为学生学习的工具。不要为技术而技术，要以服务学生的学习为中心，变辅教为辅学。我们经常看到有的教师费了九牛二虎之力去做一个课件，一节课热闹下来，学生什么收获都没有教师的教学活动应以建构一个学生乐学的情境为原则，因而教师要为学生提供资源、创设情境，引导学生主动参与获取知识、发展智能，在所开展的整合研究中，我们反对一节课一个课件演示到底、搞黑板搬家式的课堂教学。只考虑教师的方便，什么课都搞成电脑演示，那么将会适得其反。使用信息技术的出发点是利用好信息技术的优势，促进学生思维，利于学生学习数学知识。

六．应与传统教学优势互补

整合既要发挥信息技术的优势，又要发挥教师的主导作用，要与传统教学优势互补。用句通俗的话来说：“麦当劳来了，大米饭还要吃”一讲到整合，我们老师就以为每节课都要用电脑来教和学，其实整合后的教学活动不应理解为全堂上机或多媒体演示，不应忽视书面表达和口头交流，不应忽视阅读、计算和证明。同时，学生的活动不应是自由活动。“一节课过去了，学生敲了半天计算机，却收获不大。”一句话能说明白的，一个教具能演示清楚的不一定非通过计算机。要讲究实效。整合，并不是另起炉灶，而是把各方面的优势有机地结合起来。因此在我们开展的整合研究中，在学期初就对教学内容进行筛选，对一些用传统方式来教，效果一样或更好的，我们一定用传统方式来教。例如有理数的运算、方程和方程组的求解等，用传统教学一样奏效；但方程与函数的关系以及许多几何问题等，则采用多媒体技术来教，直观、形象，能展现数形结合的数学方法，其效果与传统教学很相比难同日而语。

根据信息技术在课堂教学中所发挥的功能，我们认为整合常见的课型包括：演示型、实验型和网络型。

1．演示型课。它在整合的初级阶段被广泛地采用，主要是教师结合教学内容，利用信息技术的优势，创造良好的教学情境，通过图、文、声、动画的演示，化静为动，化难为易，化抽象为形象，以多媒体的形式解决教学难点，使知识的再发现过程符合中学生的思维和心理特点，从而调动学生学习的积极性、主动性，提高学习效率和教学质量。

例如：在教《丰富的图形世界》时，我就做了一个演示课件，从网上和一些教学光盘搜寻到许多精彩、漂亮的图案让学生欣赏：有卡通、建筑、商标、道路、风景名胜；有体育器材、球类、服装、家庭用品；还有七巧板、几何体、优美的数学曲线等，琳琅满目，把学生学习数学的热情给点燃了起来。

又如，在教学《轴对称图形》时，可设计展翅飞翔的蝴蝶动画，让静止的图形“动”起来，形象生动，学生较容易理解轴对称图形这一个概念。

2．实验型课。它最明显的一个特点就是：学生可以利用自己所掌握的信息技术，在数字化学习环境中进行数学实验，亲身体验知识再发现的过程。数学软件“几何画板”和“Z＋Z教育平台”的深人开发和广泛使用，使这种课型越来越受到教师和学生的欢迎。

例如：在学习《探索勾股定理》时，让学生利用“几何画板”作一个动态变化的直角三角形，通过度量各边长度的平方值并进行比较，学生对直角三角形三边关系产生很感性的认识；通过观察，学生发现任何一个直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，从而加深了对勾股定理的认识、理解和应用。这种让学生动手操作、观察、探究的教学效果远比传统教学来得高效，很受学生的欢迎。

3.网络型课。它随着素质教育的发展和教育信息化的推进而逐渐深人到中学教学领域，是以资源为中心的信息技术与学科教学整合的教学模式。它体现教师日益重视学生对所学知识的意义建构，教学设计从以知识为中心转变为以资源为中心、以学为中心。教师运用网络课件和专题网站等资源进行情境创设和提供信息资源，充分利用网络丰富资源的优势和网络的交互特性，进行以任务驱动的研究性学习和合作学习。信息技术为学生提供信息资源和数字化学习环境，成为学生学习的协作工具和研发探究工具。

现在，越来越多的教师根据教学的需要，围绕某一专题将相关教学资源整合、归纳并做成专题网页。教师通过网络为学生提供与教学内容相关的资源，利用任务驱动的教学方法，让学生利用资源自主探究并解决问题。这样既集中利用了网络所提供的学习环境的资源优势，又有效规避了学生在网络资源的海洋里胡冲乱撞，避免课堂失控和低效，提高了学习效率。因此，网络型课例特别适合进行专题学习和专题复习以及针对不同层次的学生进行分层教学。

例如：我在教完《三角形》这一章后就做了一个专题复习网页，我把首页设计为：三角形的基本性质、图形的全等、全等三角形的性质、全等三角形的条件、能力训练基地、在线测试、第二课堂等八个部分。在“三角形的基本性质”、“全等三角形的性质”、“全等三角形的判定”上设置超链接，往下链接六个网页：知识要点提示、经典例题剖析、方法规律归纳、中考名题例释、误区警示、生活应用小乐园；在“图形的全等”上往下链接：知识要点提示、图案欣赏、图案创新设计三个网页；在“能力训练基地”上往下链接三套能力层次不同的强化训练题，以达到巩固、提高的目标；在“在线测试”也相应设置三个超链接：三套不同能力要求的达标测试题；在“第二课堂上”链接网页；有关三角形的数学史、数学趣话。我把这个专题复习网页放在校园网上，用了三个课时让学生在网络课室里进行自主巩固复习。我给每节课定下学习任务：第一节课，主要进行知识方面的复习巩固；第二节课，主要进行技能训练；第三节课，主要进行达标测试。教师主要进行课堂管理和在线答疑，学生可以根据自己的程度进行学习进度和内容顺序调节，课后反馈，这样做的确有利于学生发挥学习主动性和提高课堂学习效率。