初中数学活动设计有效性探究

内容摘要：重新审视“素质教育”口号下的中学数学教学活动，难以给予学生自由发展的空间。在新的课程理念指导下，开展数学活动课，是根据我国的国情和教育现状，改“学数学”为“做数学”,对于扩大学生的视野、促进思维的发展、培养学生的数学学习兴趣以及培养创新能力，改变学生的学习方式，都会更加容易得到实现和加强。

关键词：数学活动   问题解决   生活情景   实践探索

一、问题的提出：

据国际教育程度评价学会报告知：中国中学生喜欢数学的百分比与其它国家相比是比较低的，多数学生厌恶或惧怕数学,学生普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，缺乏探求数学知识的积极性与主动性。事实上，在各类升学考试中，数学成了筛选学生的“筛子”。要医正一大批学生“一听就懂、一做就错、一过就忘”的症结，在新授课、练习课之外开设数学活动课是一种较好的解决方法。数学活动课是以应用数学知识为目的，进行一些简单的劳动手工制作，或安排一些探索性活动的课，以便以更活泼的形式来学习一些数学知识，化枯燥为饶有趣味。

现在的初中学生普遍觉得数学课枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，导致数学成绩低下，这与数学课堂教学内容、教学形式的单调不无关系。我们在教学中应该向学生展示多种活动形式，向他们提供充分从事数学活动的机会，激发他们的学习积极性，帮助他们在探索、交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学活动课教学所关心的不仅仅是活动的结果，而是活动的过程，有助于学生主体意识的萌发和培养。本文从在初中数学中开展数学活动课的必要性、活动课的教学目标、活动课的内容和形式、活动课的价值体现，数学活动课要注意的问题五个方面展开论述。

一、数学活动课的地位、作用与目标

　　数学活动课旨在教师的指导下，通过学生自主活动，以获得直接经验和培养实践能力的课程。它可以弥补数学学科实践能力的不足，加强实践环节，重视数学思维的训练，促进学生志趣、个性、特长等自主和谐发展，从而全面提高学生的数学素质。它提倡的是参与、探索、思考、实践的学习方式，正体现了新课程理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式。

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》完全改革了传统以学科知识体系为主的单一课程结构，将实践活动作为课程的加强内容，让学生通过实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的能力和方法，从而全面提高学生的数学素质。笔者认为，新增实践活动课内容，是根据我国的国情和教育现状，改“学数学”为“做数学”，与国际教学接轨，是一种全新的课程理念。

新课程强调，教学是师生双方相互交流、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的情感、观念及体验，从而实现教学相长和共同发展。为活动课的实施指明了方向，即通过引导学生主动活动来促进学生基本素质充分而各有特色的发展，而不是片面地强调为活动而活动、竞赛而竞赛、为发展特长而发展特长。

《新数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义 、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。而数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学活动课教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程。让学生通过亲自实践，独立思考解决的方法，在解决问题的过程中学会与人合作并学会表述，交流自己的观点，从而提高学生的素质。二、开展数学活动课的基本目标和意义

数学活动课的教学应该以学生为主体、以教师为主导、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题的能力为目标。

1、初中数学活动课是新课程特点和理念的体现。初中数学课程基本的出发点是促进学生全面、持续和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调学生从已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度和价值观等多方面获得进步和发展，实现人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，真正体现了数学教育的文化功能、创造功能和育人功能。而数学活动课可以很好地进行这方面的训练，让学生在活动中思考用了哪些数学知识，哪些是自己知道的，哪些还不知道，这些未知的内容该如何去建立与数学知识相适应模型，在老师的引导下一步一步走向深入，走向成功。同时在这个过程中体验成功的喜悦以及失败的考验，获得不同的感受。活动让学生的主动性得到充分发挥，通过积极思考，认真实践，也提高了他们动手动脑的能力，

 2、数学活动课营造了宽松和谐的学习氛围，激发了学生学习数学的兴趣。数学活动课教学目的之一便是激发学生学习数学的兴趣。在教学过程中，尽可能地调动学生的眼、耳、口、手等多种感官，利用制作、剪拼、表演、竞赛等多种形式，创设一种各谐、愉快、轻松的学习氛围，以丰富多样的载体，体验某一数学概念的内涵。通过实践和探索形成和巩固数学知识，一扫数学课的单调、枯燥与沉闷，引起学生强烈的兴趣和参与欲望。

3、数学活动课体现了抽象与具体相结合的原则。它把抽象的道理形象化，具体化，使学生看得，摸得着，便于从感性认识上升到理性认识，从而帮助学生发现、理解数学知识，使数学变得易学。

4、数学活动课有助于学生主体意识的萌发和培养。学生在教学过程中有着不可替代的作用，但学生长期以来习惯于老师讲，习惯于被动地接受学习；学生对自身在学习中的主体地位缺乏认识，学习缺乏自主性，主动性和创造性。数学活动课为学生的主动参与创设了一定的条件，形成了学生主动参与，互相合作讨论的氛围，它必将慢慢唤醒学生的主体意识，使学生在学习中真正发挥主体作用。

三、开展数学活动课的操作策略

现行省编义务初中数学教材中编者编入了大量内容丰富的实用问题，特别是在阅读材料中安排了大量的数学知识应用方面的内容，这为数学活动课的开展创造了良好的条件。数学活动课的内容很多可直接取于课本，有的可由课本中的例题略加改编得到，有的则取材于生活实际问题，有的来源于数学问题的猜想。笔者根据教学实践认为可以将数学活动课分为以下五类进行操作：

（一）提高——问题解决的能力

教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

例如在教学因式分解时，准备多个长方形和正方形卡片（如下图）

         b

　　　　　　　图1　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　图3

教师任意写出一个关于a和b的二次三项式，此二次三项式需能分解成两个一次因式的积，且各项系数都是正整数，如a²+2ab+ b², a²+4ab+4b², 2a²+5ab+2b²等；学生根据教师给出的二次式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩形；讨论该矩形的代数意义；由学生随意选取适当种类的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答该矩形表达的代数公式。学生在这一活动中，体会了代数与几何之间的联系，领会数形结合的思想。

（二）增加——动手操作的能力

现行初中义务教材中，存在大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，即可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了他们原有的认知结构，但通过思考又可得到解决。手工制作又可将数学物化，得以外现，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦。例如，用硬质纸进行长方体的制作（纸盒），圆柱、圆锥的制作（罐头盒、烟囱帽），制作中心对称的旋转模型（风车、窗花纸）。又如，可进行三角形的剪拼活动，验证三角形内角各定理，三角形全等判定定理。再如，小木条的制作活动：两根小木条，明确对顶角的意义和性质；三根小木条制作三角形，明确三角形的稳定性；四根小木条制作四边形，明确四边形的可活动性等。

下面以圆柱、圆锥的制作活动为例，阐述此类活动课的设计过程。

【课前准备】：硬质纸三张、剪刀、双面胶、水彩笔。

【活动过程】：

（1）、提出目标

A、认知目标：明确圆柱、圆锥的展开图是什么，已知底面半径、高，会求其它相关量。

B、动作目标：制作底面半径为2cm，高为12cm的罐头盒一个；     

底面半径为3cm，高为9cm 的烟囱帽各一个。

C、情感目标：树立数学源于生活，又用于生活的观点，培养学生小组合作的能力。

（2）、引导图纸设计

教师提供制作好的模型各一个，提出问题：如何根据实际要求（底面半径、高）制作圆柱、圆锥？首先必须明确所用的材料在卷起来之前的（展开图）形状是什么？（先由学生猜测然后展模型，轻松解决此问。）接下来由四人小组讨论，合作解决实物的底面半径，高与展开图中待定量的关系，最后落实到实物的尺寸，如何合理下料，完成图纸设计。

（3）、展现个性，给模型进行图案设计

（4）、对本次活动课进行总结

学生代表发言总结本次制作活动中遇到哪些困难，如何克服，通过制作活动明确了哪些知识。老师总结：本次制作关键在于实物尺寸的确定，告别是圆锥制作时母线L与中心角Θ的计算，应当明确公式L=，Θ =·360°的由来。

（三）丰富——数学背景的理解

在数学活动课中，可采用情景设置法学习数学知识，因为它充满了生机与活力。

例如解放前，在城镇的大路旁边，有时见到各种碰运气、赌输赢的小摊。其中的一种，叫做转糖摊。笔者在初一代数式教学中，模拟了“转糖摊”小游戏，上了一堂生动活泼的数学活动课，完成了一次对数学知识的探索、发现过程，使学生真正体验到“数学为之用”的道理。

图4

【课前准备】一块圆形纸板，一根粗铁丝，一根线绳，绳头系一重物。

【道具制作】在圆形纸板上画12个扇形格子，顺次序编上号，做成一个圆盘；粗铁丝穿过圆盘中心，做成一个可以转动的轴；轴的上端向外垂直伸出一根悬臂（可将粗铁丝折成90°做成），悬臂端吊一根绳子，绳头上有一重物做为指针。

学生课前就知道要做游戏，一直不知道做什么游戏，心存悬念，充满热情地帮助教师制作道具。

【虚拟游戏】假设在圆盘的1号、3号、5号、7号、9号、11号格子里放上价值10元的物品，在2号、4号、6号、8号、10号、12号格子里均放上价值5角钱的物品。谁交上1元钱（假设），就可转一下圆盘，等停转后，指针指到哪一格，便根据那格的数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一格，放在格里的物品就归谁。

教师边演示边说明游戏规则，学生热情高涨，跃跃欲试，心想：盘子上，单数和双数格子各占一半。数到双数得“5角钱”，虽然亏了；数到单数得“10元钱”，可就赚了。“1元钱”不多，可以碰碰运气。于是争相排队等候，看看谁能得到“10元钱”。

一个学生摇了个3，其它同学都积极参与，帮他算出是6，“1元钱”换了“5角钱”，赔了。第二个学生马上又摇了个6，结果师生共同算出12，又赔了。这时在众多挤着向前一试的同学后面，就有同学有疑问了，开始动脑了。又几个同学试过了，还是没有得到“10元钱”。只见有几个同学脸上露出了笑容，齐声喊到“没有10元钱，没有10元钱，老师骗人，老师骗人”，而其它同学有的似乎也明白了，有的还想试试，有的却愣住了。

师：为什么说老师骗人呢？

生1：按照这样的数法，是怎样也得不到“10元钱”。

师：为什么呢？

生2：单数的格子里放着价值10元钱的物品，双数的格子里放着价值5角钱的物品。按照这样的数法，是怎样也数不到单数格子上去的。

师（及时点拔）：单数、双数也就是……

生3：单数也就是奇数，双数也就是偶数。

师：为什么数不到奇数格子上去呢？

生4：我一个一个地试过了，不管我摇得几，最后都数到偶数格子了。

师：为什么会出现这种情况呢？

生：……（说不清）

还有部分同学在皱着眉头不知所向。于是教师边板演边说：假如我摇了个奇数3，3+3＝6,6是个偶数；假如我摇了个偶数4，4+4＝8,8也是个偶数。

生（抢答）：我明白了，道理很简单，因为：

奇数+奇数＝偶数；

偶数+偶数＝偶数。

这就是说，不管指针指在奇数还是偶数，最后数到的总是偶数格，赚的可能性是零。

全体学生都露出了笑容，同学们明白了。

师把结论写在黑板上。

师：解放前，在城镇的大路旁边，经常见到各种碰运气、赌输赢的小摊。我模拟了其中的一种，叫做转糖摊，却被同学们识别了我的“诡计”。说明我们同学学了数学，就会用数学。

教师及时给学生以成功的喜悦，使学生的热情达到高潮。进一步引导学生回顾小学所学习过的奇数偶数的概念，并运用刚刚学到的代数式的知识，来证明上述结论确实成立；同时又提出奇数+偶数的疑问，并经过证明得出奇数+偶数＝奇数的结论。

师：通过这节活动课，同学们学到哪些知识？还有哪些想法？

生1：我知道了奇数+奇数＝偶数；偶数+偶数＝偶数；奇数+偶数＝奇数，还复习了奇数偶数的概念。

生2：小学的时候，都是老师教给我们一些知识，现在我明白了，有时我们自己也可以发现一些道理。

生3：不管什么道理，都得经过证明，才能说它是正确的还是不正确的。

生4：老师，我还发现，我们学了数学，要会用数学才行，否则我们不就“上当”了吗？

生5：我还可以利用奇数+偶数＝奇数来改造一下这个游戏。我把价值10元钱的物品放在偶数格子里，把价值5角钱的物品放在奇数格子里。规定指针指在哪一格，便根据那格的数，从这一格起，按格往下数这个数。……

同学们畅所欲言，纷纷发表自己的见解，直到下课同学们还在讨论。

在创设数学知识背景、设置教学情景时，力求以教学内容为主，但也可根据实际情况，渗透社会、历史、品德等多方面的教育内容。如第四册课本关于赵州桥的例题也可设计成情景性教学，由历史老人（学生扮演）介绍赵州桥的有关情况，由桥梁专家（学生扮演）介绍赵州桥的几大特点，渗透文化历史知识，进行爱国主义教育，在良好的文化背景渲染下，对赵州桥的桥拱圈的半径进行计算解答。

纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。在日常教学中我们要从多方位、多角度着手培养学生用数学的意识，通过创造性的数学活动，让数学应用意识化为信念，伴随学生的学习与生活，成为终生享用的财富。

（四）感悟——实践探索的过程

     对实际问题进行观察、思考、探索得出结论，在数学教学中尤为重要。数学活动课可安排学生进行探索性的活动，通过一些具体的操作，亲自实践，然后由学生对问题进行思考，得出数学结论，培养学生解决问题的能力和探索问题的精神。可安排的探索性活动有很多，如提供不同长度的小木条搭三角形，有的可搭成，有的则不行，以此探索三角形三边关系。利用三角形的剪拼得出三角形的内角和，继而探索四边形、五边形、直到N边的内角和。利用小木条制成四边形，探索四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系。利用正方形相对的顶点各加一条橡皮筋，又可探索正方形的对角线的性质等等。

下面以关于地砖的铺嵌活动为例，略谈探索性活动课的设计。

首先，请学生准备好硬质做的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及正八边形各20个。

课堂分三步进行探索：

1、使用同一规格的正多边形进行铺嵌，哪些可铺嵌成功，哪些不能，由此可得出什么结论。学生实践后易得出结论：如果用一种正多边形进行铺嵌，那么共顶点的各个角的和必须等于360度。因此，这种正多边形的角度必须是360的因数，所以只可能是正三角形，正方形和正六边形。

2、使用不同规格进行混合铺嵌？可由小组成员合作完成。多次试验后发现以下几种组合方法：A）两个正三角形和两个正六边形；B）三个正三角形和两个正方形；C）两个正方形，一个正三角形和一个正六边形（有两种不同图案）；D）两个正八边形和一个正方形。

3、由学生各自设计一种美丽的铺嵌图案。教师提供两种样式作参考。完成后，各小组选择不同的铺嵌图案，进行展示评比。

总结：1）、学生总结本次活动探索到的结论。

2）、教师小结：今天我们研究了铺嵌地砖中蕴含的数学知识，可见在日常生活中数学知识无处不在。大家要做生活的有心人，对自然界中和社会中的数学现象进行思考，会从数学的角度去发现问题，并加以探索和解决。

（五）体验——小组竞赛的氛围

开展适当竞赛有助于促进学生的好胜心，使学生适应当今社会日趋剧烈的竞争。数学活动课的竞赛要在营造氛围上做文章。可适当借鉴电视综艺节目中的一些形式，如组成方阵、亮牌答题等。这样可提高学生的兴趣，吸引每个学生积极主动参与。

例如：利用扑克牌计算24点的比赛：同桌两个同学各拿半副扑克，每人每次抽出两张牌，利用四张牌进行加、减、乘、除的运算，且每张牌用且只用到一次，最后结果得到24点，其中A计为1，J计为11，Q计为12，K计为13。谁先算出谁赢，这四张牌就归谁，最后看谁的牌多谁就获胜。

四、开展数学活动课的价值体现

（一）数学活动课可以营造宽松和谐的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣。心理学家布鲁纳说：“最好的学习动因是学员对所学和教材有内在的兴趣。”数学活动课教学目的之一便是激发学生学习数学的兴趣。在教学过程中，尽可能地调动学生的眼、耳、口、手等多种感官，利用制作、剪拼、表演、竞赛等多种形式，创设一种各谐、愉快、轻松的学习氛围，以丰富多样的载体，体验某一数学概念的内涵。通过实践和探索形成和巩固数学知识，一扫数学课的单调、枯燥与沉闷，引起学生强烈的兴趣和参与欲望。

（二）数学活动课体现了抽象与具体相结合的原则。它把抽象的道理形象化，具体化，使学生看得，摸得着，便于从感性认识上升到理性认识，从而帮助学生发现、理解数学知识，使数学变得易学。

（三）数学活动课有助于学生主体意识的萌发和培养。学生在教学过程中有着不可替代的作用，但学生长期以来习惯于老师讲，习惯于被动地接受学习；学生对自身在学习中的主体地位缺乏认识，学习缺乏自主性，主动性和创造性。数学活动课为学生的主动参与创设了一定的条件，形成了学生主动参与，互相合作讨论的氛围，它必将慢慢唤醒学生的主体意识，使学生在学习中真正发挥主体作用。

五、开展数学活动课要注意的几个问题

（一）数学活动课教师要明确教学目标。制订目标时在考虑学生的认知、情感和其他方面的要求。认知发展方面主要是帮助学生获得有关的感性经验，引导学生发现或验证数学结论，发展学生的思维能力。情感发展方面包括培养学生对数学活动课的兴趣，良好的学习习惯及参与活动的主动性、积极性等。

（二）要注意精心设计活动过程，不能将其简单变成制作课或游戏课。现在的劳技课往往有配套的制作材料，制作过程无须学生自己设计，只须按图示操作即可。它培养的只是操作工，而数学活动课的制作要注意让学生动脑筋自行设计图纸，然后完成制作，它培养的的是设计师。

（三）教师要自始至终参与指导数学活动过程，活动课要进行总结。数学活动课忌虎头蛇尾，草草收场。教师要参与指导整堂课的活动过程，注意观察学生用什么方法来完成活动任务。活动后的总结评价是不可缺少的一个环节。在总结时，让有代表性的学生讲讲活动过程、所用到的数学知识、解决问题的方法，对好的方法及时推广，对不恰当的进行修正。

学习的过程，不仅是一个学生主动参与的学习过程，更是一个学习创造的过程。学生在这个探索空间里，不仅是一个发现者、探索者，更是一个创造者。在数学课堂教学中，教师只有转变教育观念，充分尊重学生、信任学生，以学生为主体，以活动为载体，与学生密切合作，才能诱发学生的学习动机，从而充分调动学生学习的积极性、主动性、自觉性和创造性。

五、开展数学活动课要关注的几个问题

   （一）数学活动课教学目标要明确。制订目标时要考虑学生的认知、情感和其他方面的要求。认知发展方面主要是帮助学生获得有关的感性经验，引导学生发现或验证数学结论，发展学生的思维能力。情感发展方面包括培养学生对数学活动课的兴趣，良好的学习习惯及参与活动的主动性、积极性等。数学活动课是重在培养学生对数学的兴趣、爱好，发展个性特长。

   （二） 数学活动课定位要准确。现在的新教材在一定程度上反映了课程标准所宣示的理念，教师通过设计课堂活动，使理念得以具体实施。这就要求教师对一堂课的定位要准，比如有些教师把数学活动课理解为数学提高课、数学培优课，以为对数学知识的拓广加深的课就是数学活动课，这是把数学活动课与传统的第二课堂混淆了。一节课，通过学生的活动，它蕴藏的数学含义是什么？活动的设计与知识目标要有紧密的联系。

   （三） 数学活动课活动过程要精心设计，不能将其简单变成制作课或游戏课。现在的劳技课往往有配套的制作材料，制作过程无须学生自己设计，只须按图示操作即可。它培养的只是操作工，而数学活动课的制作要注意让学生动脑筋自行设计图纸，然后完成制作，它培养的是设计师。比如，北师大版七年级数学《从不同的方向看》，知识内容主要是讲立体图形的三视图——正视图、左视图、右视图。有些教师的情境创设是展示一些风景图片，让学生感受“横看成岭侧成峰”的道理；而有些教师强调对任何事物都要从不同的方向看，从不同的角度思考，把重点偏向了政治思想教育，前者对这堂课的定位更准确，设计的活动抓住了这堂课的数学含义，即从不同的方向看立体图形，我们会看到不同的图形。

   （四）数学活动课活动过程教师要自始至终参与指导，并及时进行总结。一堂活动课，有教师的活动，也有学生的活动。一堂成功的活动课，能把知识和技能训练有机的融入活动中，因此，我们要关注课堂上教师的行为和学生的行为，关注在教与学的行为活动中，学生是如何得到发展的。数学活动课忌虎头蛇尾，草草收场。教师要参与指导整堂课的活动过程，注意观察学生用什么方法来完成活动任务。活动后的总结评价是不可缺少的一个环节。在总结时，让有代表性的学生讲讲活动过程、所用到的数学知识、解决问题的方法，对好的方法及时推广，对不恰当的进行修正。

（五）数学活动课要注重视活动课小结。一般来讲，在活动课中学生是自主参与，全员参与，加之在活动中动手实践取得成功体验，在活动结束后都有一种亢奋的状态，处在玩耍的心理中，如果不加以总结，那么这堂课对学生来说就可能只是在做某种游戏，即使有收获也可能获取的感性知识的成分居多。但通过结束前的课堂小结，老师的点拨，可以让学生在数学活动中的实践经验升华，进而获得对数学的理解，形成条理化、系统化的知识，达到对数学的理性认识，同时在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

 总之，教师要成功地上好一节活动课，必须以先进的教学理念作指导，明确活动的目标和主题，根据学生的年龄特征和认知结构，选择合适的教学内容，通过合理的教学程序，使学生易于接受。还必须应用各种教具，通过轻松灵活的组织形式，充分调动学生的兴趣和学习积极性。还必须重视培养学生的创造性思维，发展学生的个性特长，使每一个学生在原有的基础上得到新的提高。

五、对数学活动课的反思

  　要使活动课达到预期的效果，我认为在活动课设计时必须注意以下几点：

1、要有明确的活动主题和目的；

　　活动课要适合学生的学习兴趣、知识能力水平和生活经验选择活动内容，才能充分激发，培养、发展学生学习数学的兴趣。使他们感到参加数学活动既能在知识水平上有所提高，又能感受到心理的愉悦，体验成功，受到激励。在兴趣的驱使下，能够通过主动探究来发现，并圆满地解决问题，达到活动目的。

2、活动课需要知识的重组，重发现规律，重操作过程。

　　活动过程不仅重视对未知知识的探索发现，也重视对已知知识的整理和重组，要求学生不断提高抽象水平，并能用动作、语言、符号、图像等形式表达出来，为进一步的深入认识准备条件。在活动中要提高智力操作的强度，重视思维的训练。应当要求学生用主动探索发现的态度和方法进行，不仅要发现知识的由来，更要发现知识与知识之间的关系。

3、活动课要培养学生的创造思维。

　　创造思维是在理论思维基础上实现的对已有认识的突破或创新。它必须具备两个条件：一是对有关问题的资料的全面掌握，二是在更高层次上重组已有材料。现代教学中关于培养创造思维能力的目标是以高强度的探索发现活动为基础的。设置活动课是希望活动能够体现新课程的理念，满足学生的兴趣与需要，密切与学生生活经验的联系。然而，在现实的课程实践中，许多活动课甚至包括一些兴趣小组活动，往往丢掉了活动课程的本意，简单地把“看得见的活动”等同于活动课，把学生的兴趣、需要和生活经验等更为本质的东西抛弃了，留下的是徒有形式的“活动空壳”，为了“上面的活动”而活动。若这些活动课不符合学生的兴趣、意愿，远离学生的生活世界和社会发展需要，那么这种活动课对于学生发展的意义也就大打折扣，有违设置活动课的初衷。

　　总而言之，数学活动课是重在培养学生对数学的兴趣、爱好，发展个性特长。因此，活动内容对每个学生来说不是绝对划一的，而是会存在明显的弹性。所以一节成功的数学活动课应着眼于给学生创设探索、表现和创造的机会，愉悦身心，激发潜能。允许学生在活动中取得不同的收获，获得不同的发展。同时，也对教师的教学理念、课堂组织能力、知识的储备提出了更高的要求。 

参考文献：     

[1]叶尧城等。数学课程标准教师读本。武汉：华中师范大学出版社，2003.5

[2]彭钢、张晓东。课程理念的更新。北京：首都师范大学出版社，2001.12

[3]朱慕菊等。走进新课程。北京：北京师范大学出版社，2002.3

参考文献：

1、《数学课程标准》（实验稿）

2、应建军 新时期实施初中数学教学改革与创新的若干探索 中学数学杂志》  2002、3

3、周莉莉   新世纪日本数学课程发展新态势探究  《数学通讯》 2002、2

4、浙江教育科研   2006年2、3期

5、富阳市第18届优秀论文集