小学数学教学中解决问题的策略和方法
徐正军
(六安市霍邱县冯瓴乡中心学校,1348613187@)
摘 要:《数学课程标准》指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物,思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。根据这一指导理念,在小学数学教学中,解决问题的教学,就是要让学生通过经历观察、分析、操作等解决问题的过程,积累解决问题的经验,获得解决问题的一般方法和策略。
关键词:小学数学教学 解决问题 策略 方法
引 言:怎样进行解决问题教学呢?结合本人十几年的教学方法和经验,下面来谈几点自己的想法。
一、弄清问题
弄清问题,即理解题目的语言陈述,也就是让学生通过探索、分析,明确题目已知什么、要求什么。我在教学时,常常采取以下的做法:
1.建立列表
在解决简单的实际问题的过程中,列表也是一种非常常见的分析方法。用列表的形式,将问题的相关信息集合在一起,可以帮助学生整理信息、分析数量关系,无疑是解决问题的一条捷径。教学过程中,教师要指导学生根据问题设计出相应的表格并将有关数据信息填入表中,通过分析数量关系,探索解决问题的策略。表格的引入,可通过锻炼学生自主整理信息的能力,巧妙渗透对应思想,将知识点更好地呈现在学生面前,使学生意识到列表整理在解决问题策略中的重要性。比如,我们在学小数乘法时,有一类“分段收费”的问题:“一辆出租车的收费标准如下:3千米以内7元,超过3千米的部分,每千米元,一辆出租车行驶了千米,应收费多少元?”此道题信息较多,学生初读此题时,不完全理解题意.教学时,我首先引导学生明白“3千米以内7元”是指3千米以内统一收费7元.“超过3千米的部分,每千米元”就不再是统一收费,而是要按照每千米元进行收费,因此,我们可以把出租车的收费标准用一个表格来呈现:
3千米以内7元
超过3千米的部分每千米元
通过表格学生明白了,要求千米收费多少元,要分别计算出3千米以内的费用和超过3千米的费用,最后再进行合计.此题将题目中的收费标准用表格来呈现,将题目中的收费信息分类整理成了两类,那么信息与问题之间的关系就很清晰了,学生解决起来就非常的顺畅.
2.合理简化
数学课堂难免遇到比较复杂的问题,在分析问题时可以进行简化的策略:一方面去掉一些无关的因素或多余信息,化繁为简,减少解决问题时的干扰因素;另一方面可以化大为小,把大问题分成几个小问题的总和,使问题内部各成分的关系更清晰。例如“解决问题的策略”可以将过程环节简化成流程图,去除冗杂无用的信息和非本质的语言描述,简化题目的本质内容,使得解决策略一目了然。
二、制定计划
解决数学问题需要尝试使用有效的策略,小学生思维发育不够完善,策略性知识的形成与培养需要教师精心的设计与指导,不仅要进行获得多种分析策略方法的指导,还要对学会运用策略解决各种问题进行指导。具体做法,首先要引导学生在学习过程中摸索策略,解决问题策略的指导除了传授策略的名称或简单地讲解策略,更重要的是在整个过程中让学生学会如何分析问题、如何独立地去寻找到有效的解决问题的策略。以还原策略为例,教师不能简单地告诉学生名称,要积极引导学生去独立分析,画出流程图,可以顺着题目的意思进行正面的推理,也可以从结果中逆向地寻找答案,充分调动学生的主观能动性。其次,对同一策略要反复练习,直至学生能灵活运用。既要抓住教材中的例题,打好基本功,又要防止学生机械模仿,对练习题型适当地变化,让学生可以做到举一反三。
如“长方形的面积”一节,例题是:花圃的长是10米,宽增加5米,面积增加50平方米。但是在课后的练习中,长和宽同时增加了,面积也增加了,这样同课本中的例子有所不同,学生可以自己画图进行比较、分析,从而摸清规律解决问题。例如,在教学“乘法结合律”一课时,我就给学生出示几组算式,先要求学生口算,然后把其中得数相等的算式用等号连接起来。紧接着,我用课件出示两组解决数学问题的题目:我让学生首先列出不同的算式,观察并验证:第一组:(2×4)×3=2×(4×3);(2×24)×6=2×(24×6),分析其中关系,然后引导学生自己模仿举例,并设法用字母把这一关系表达出来,形成数学模型,即(a×b)×c=a×(b×c)。最后引导学生用任意数去检验,使学生懂得这一结论不只局限于几道具体题目,其中a、b、c可以代表任意数,从而使这一数学模型在解决问题中得到推广。
三、实现计划
分析法和综合法是保证计划实施的两种有效途径。分析法是从问题的角度分析数量关系,综合法是从条件的角度,这两种方法是小学生学习数学时常用的思维方法,锻炼了学生的灵活性,能更好地构建数学模型。动脑思考便于优化解题策略,两者相辅相成,解题策略的正确使用同样离不开正确的思考方法。小学生个体差异较大,一些后进生虽然能解答对应用题,但不一定能正确地理解每一个步骤。教师应正确地引导学生分析题目,确定解答步骤,知道每一步骤需要解决什么问题,对于解答不了的地方,教师需要耐心指导。以解题步骤为纬,以探索策略为经,让学生脑中形成相应的数学模型,是解决问题教学的必经之路。
四、反思评价
课堂教学中,还要注意解决问题后的回顾学习,总结在学会解决问题过程中对所用的策略反思中学习,发展学生的思维。反思问题常常不被老师们所重视,但它又是发散数学思维的一个重要方面,所以在教学中应让学生在解决问题后反思解决问题的整个过程以及运用的策略和方法,使解决问题的策略得到不断加强并获得成功的情感体验。教师的评价对激励学生参与活动、提高学习质量、提高动手能力有着十分重要的作用,对学生小组合作成果的展示和评价的过程其实也是提高学生认识的过程、互相交流的过程。评价时,对于好的现象要多鼓励、多表扬,对于发现的问题要及时纠正,不能放任自流。例如,教师对于一些不积极探究解决问题策略的学生,要及时加以引导和纠正,提出批评和明确的改正措施,进而提高学生的主体意识,感受学习数学的乐趣。
五、练习巩固
在学生初步在学生初步形成策略的基础上,教师要精心创设问题情境。问题要丰富、有层次感,方式要多种多样,这样才可以使学生体会到策略解决问题的优越性,培养学生自觉实践策略解决问题的意识。实践策略一般具有三个阶段:一是模仿性练习巩固。还是以“长方形的面积”为例,呈现宽减少的问题情境,巩固新知。二是变化性练习巩固。长和宽其中一个增加,面积会增加多少。通过问题的变化,建立适用的数学模型,培养学生的分析能力,避免学生机械式地照搬。三是综合性练习巩固。教材中有这么一个题目:“学校体育场长40米,宽30米,扩建时长增加8米,宽增加6米,那么面积增加了多少?”问题情境变化了,具体思路也变化了,教师应及时提醒学生去辨别分析用什么方法思考、用什么策略可以帮助自己解决问题,使学生在实践中巩固策略、提高自身能力。所以我们在日常教学中,要把练习巩固作为学生解决问题的必要步骤,使学生受到潜移默化的影响,逐步养成自觉练习的良好学习习惯,增强策略意识,发展思维能力。针对解决问题过程中所运用的策略进行必要的反思和概括,并通过比较与总结引导学生在深刻理解“问题”内涵的基础上,把握每一种方法的特点及适用范围,逐步优化解决问题的策略的能力。对具体采用的策略进行分析、加工、提炼、整合,不断提升,并获得成功的情感体验,从中提炼出应用范围广泛的一般方法,使“解决问题”的策略得到不断提升,并获得成功的情感体验。
总之,数学问题解决的策略有许多类型,它们之间相辅相成,既有联系也有区别。教学中教师应该结合生活实际,选择典型的事例,教会学生思考和分析的方法,让学生真正体会到数学学习的实用性和趣味性,快乐地学习数学。