拓宽教学视野，让数学课堂闪烁智慧灵光

王雪

（宿州市灵璧县王集初级中学 3372352164@）

摘  要： 初中数学学习并不仅仅是对理论本身的研究，还需要动手能力、合作能力、探究能力、应用能力等方面的协同配合。只要教师把真诚的爱奉献给学生，把全部精力和热情倾注在课堂教学中，有效利用教学资源，合理安排课堂教学，拓宽教学视野，就一定能使数学课堂教学闪烁智慧灵光。

关键词： 动手操作、合作学习、敢于探究、结合实际、智慧灵光

引  言

数学课堂教学应是学生真实的，生动思维的再现。把课堂让给学生，让学生学会主动学习，教师当好导演，使学生在课堂中能尽情发散。数学知识最大的魅力在于它的灵活多变，看似固化的概念定理，却总能够变化出多种多样的形式，向着学生的思维深处不断延伸。这也预示着，数学课堂应当是一个灵动的过程，充满闪烁智慧的课堂。需要教师不断拓宽教学视野，引导学生从多方面感受数学，实现立体化的能力提升。

一、动手操作，让学生“做”数学

数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生机械记忆、被动理解，则会存在很大困难，所以教师在教学中，如果为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等的学习材料，让学生能充分从事参与数学活动，为他们获得学习新知识所需要的具体经验。在知识内容的理解探索中，动手操作是一个必不可少的环节。不仅降低知识理解难度，而且打开初中数学教学智慧之门。在课堂教学过程中加入一些动手操作的机会，将会提高数学的课堂的气氛。这样学生所获得的知识就更加全面的、清晰的、牢固。

例如，在学习立体图形的展开图时，课前布置学生带一把小剪刀、透明胶带和几张硬纸。上课时，我带领学生动手剪一剪、折一折，在活动中，认识正方体的某些特征，了解正方体的侧面展开图。经过大量的展开与折叠的操作活动后，进一步拓展学生的空间观念，让学生根据展开图，判断立体模型，根据立体模型想象展开图形。这样，通过动手操作，学生得到如下不同的展开图。

一次次的亲手操作，学生深切感受到，原来数学是可以被做出来的。在操作的过程中，为学生创造近距离触摸数学知识的机会，只有这样，学生才能真实感受到数学的存在，并逐渐把握知识发展的脉搏。这对于学习记忆的巩固与数学思维激活都是具有积极意义的。

最后，让学生互相交流正方体侧面展开图的类型，学生无需教师过多启发，学生自己就发现了其中的规律，提升了学习质量。学生很快得出“141型”“132型”和“阶梯型”三种情况。整个课堂在活动情境中开始，又在活动情境中结束。学生在动手中将原来的立体图形变得形象，在操作活动中掌握知识，增加了学习数学兴趣。

二、合作学习，让学生“说”数学

合作学习，交流讨论是学生学习方式的补给。合作学习的本意就是让学生在独立思考的基础上，为了全体学生提供了参与交流的学习机会，培养了学生的合作意识。很多情况下，数学知识的有效学习并不是依靠一个人的力量就可以完成的。只有不同的思想交互碰撞，才能产生研究与创新的火花。初中数学的知识学习也是如此，只有在合作交流的氛围中，学生的视野才能打开，不断发现新知。

例如，北师大七年级数学上册第一章丰富的图形《展开与折叠》这节课，教室里炸开了窝。学生很兴奋，一个个手忙脚乱的，先是找到和谁合作，有的学生愿意和平时的学习接对子完成，有的又是去找自己愿意的学习伙伴一起完成。学生的学习同伴找到后，有的还需要老师来调整，让那些能力强的同学带一把那些目前还稍许落后的同学。老师随着学生的操作的开始，老师就忙碌了起来，“老师；我们这为什么拼不起来？”老师快来给我们看一看。这忙完了，那又喊老师：“我们这个七棱柱怎么弄啊.”,“老师：我还是没有折成？”，“老师：我们折好了一个”。顿时教室里就是学生在操作，在交流，在学习，在思考如何将平面图形转化成立体图形，教室里没有一个学生闲着，他们要么与同伴剪着，要么折着，要么已经做好去帮其他同学，整个一节课没有一个学生干点别的事，他们说：我们做完再下课，好的作品全班展示。这样合作学习、合作讨论、合作交流的过程让学生深深感到，数学问题的可能性并不是唯一的，全面的考量离不开相互间的激发。

经过小组合作讨论，学生顺利地由平面图形折叠成立体图形。一个小组当中往往可以产生不同的分析声音，当这些声音有对有错时，学生在辨析正误的过程中本身就是对知识内容的深入剖析。当这些声音均正确时，学生便可以在它们的带领下发现更多有效的分析思路。合作交流“说”数学的形式，既保证了教学实效，又在自由平等的环境中增强了学生的学习热情，我想这才是学生学习的真正的快乐，数学课堂充满闪烁智慧。

三、敢于探究，让学生“找”数学

这一点我认为很重要，现在有如此灵活多变的教材，都立足发展学生的能力。数学知识的学习应当是灵活跳跃的，只有这样，才能不断拓展思维，发现新的智慧。因此，在实际教学中，教师绝不应该为学生的思维限定，而是需要尽可能地为他们创造灵活、开阔的探究平台，让学生在既有知识的基础上自由发现。这不仅是为了让学生能够收获更多深化的知识内容，更是为了初中阶段将他们的探索意识培养起来，并将之运用到今后的数学学习中去。

例如《二次函数》 这是一个开放性的问题，九年级学生凭借已学知识，观察图形，你能得出哪些结论?

这个问题虽然是以二次函数的基本内容为根据所提出的，但显然灵活了许多。于是，我将这个问题交给学生自己探究。大家在开始时感到无从下手，课堂上，学生通过分析探究、探讨，得出了以下结论：

（1）图形与X轴的交点为（1、0）和（3、0）

（2）设二次函数为，由图像可知a＞0，b＜0，c＞0

（3）对称轴为直线X=2

（4）当X≤2时，Y随X的增大而减少；当X≥2时，Y随X的增大而增大。

（5）当　1＜x＜3时，Y＜0；当X＞3或X＜1时，Y＞0

鉴于上述结论中没有涉及到函数解析式，我启发道：解析式能确定吗？学生回答：不能，但可以写出其两根式为Y=a (X-1)(X-3),其中a＞0。以上是学生凭借图形直观得出的结论，但从培养学生直观想象素养的角度出发，形数转承之功效还需进一步挖掘放大。于是从结论5入手，引导学生探究一元二次不等式的解法。给出一元二次不等式a (X-1)(X-3）＞0，其中a＞0，你会求其解集吗？依据结论5，学生很快给出了答案：X＞3或X＜1.接着我又提出若不等式改为a (X-1)(X-3)＜0，其解集呢？学生回答：1＜x＜3。还会解其他的一元二次不等式了吗？试举几例。话音刚落，学生们就已跃跃欲试了，受结论5的影响，学生们大都围绕两根式举了相关的不等式例子，并给出了解集。我追问：不是两根式的一元二次不等式能否求解？

针对这一问题，大家展开了激烈的争论，有的说“能”，有的说“不能”，双方各执一词。教师建议摆事实讲道理。说“能”的理由是：可以把一元二次不等式化为两根式。对方观点是：不是所有的不等式都可以转化成两根式的，因为二次函数与轴有交点的前提是必须满足△≥0，这是一元二次不等式能化成为两根式的前提。真理越辩越清，学生对如何求一元二次不等式有了初步的认识，下一步就让他们尝试归纳解一元二次不等式的一般步骤，并画出简单的操作流程。这个探究过程让学生亲手触摸到了数学知识的灵动应用，感受数学课堂闪烁智慧灵光，学生对数学的感受加深了许多。

如果教师总是将知识内容整理好呈现在学生面前，表面上看来，节省了学生的学习时间，但从能力的长远发展来讲，却是极为不利的。数学是需要“找”的。这个寻找知识与方法的过程，实质上是学生深化知识理解的过程。从提升教学实效的角度来讲，适当的探究活动对于初中数学的理想教学来讲必不可少。探究知识的加入，也让初中数学课堂实现了主动与被动的结合，从节奏上来看明快了不少，其灵动的智慧课堂也成了推动教学深入的强大动力。

四、结合实际，让学生“用”数学

其实，实践是检验真理的唯一标准。数学都是来源于生活，学习数学也是希望能解决生活中实际问题。可是有些数学问题远离学生的生活，这样他们根本无法很好的理解题意。所以初中数学学习不能停留在理论层面上，只有用实践对之加以填充，方能收获最为完整、准确的数学。于此同时，如果能够在原本单一的数学课堂之中加入实际应用的元素，也将数学教学过程引入新鲜空气，让数学学习归于灵动智慧课堂。勤于联系实际，不仅仅是有效掌握知识的需要，更是创新灵动智慧的课堂呼唤。

例如教学《相似三角形》的应用时，我提出了“如何测量学校旗杆的高度”？学生七嘴八舌的议论起来：10m、12m、9m、8m......我接着问：“你们能较为准确地测出旗杆的高度吗？”有一个学生说：“把旗杆放倒，再用皮尺测量不就行了吗。”其他学生一阵哄笑。我笑着说：“那如果不放倒，你们能测出来吗？”今天我们就到操场上亲自实践测量旗杆到底几米高，学生们异常兴奋。我于是拿出准备好的工具，和同学们一起来到操场，让学生自己去实际测量、验证。学生从实践活动中真正体会到学有所用。通过小组合作，动手实践，展示用数学知识解决实际问题。如图：在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得学校旗杆的影长为18m，旗杆实际的高度是多少？

解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF

又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEF

∴             OB=   =

=12（m)

答：旗杆实际的高度12米

太阳光线可以看成平行光线，光线、物体和影子就围成了封闭的三角形，这两个三角形是一对相似三角形。那么物体高度的比值和影长的比值相等。另一个小组采用学科结合，他们用镜子反射来测旗杆的高度，镜子到所站的地方距离为2米，该同学眼睛到地面的垂直高度为1、6米，镜子到旗杆底的距离为15米，你能计算出旗杆的高度吗？

用镜子反射是物理学科与数学的结合，我们来欣赏学生的成果。

△ABO∽△AEF  →=→OB=

这也顺利求出旗杆实际高度，他们惊奇感到：生活中处处有数学，学好数学对将来的生产、生活都有着实际意义，用数学知识解决内在动力。

  在初中数学课堂中，老师需要让学生认识到，数学知识是用来用的，而不是用来学的。如果我们能以应用的眼光来看待数学，将会大大拓宽自己的认识视野，并在学以致用的过程中不断深化对理论知识的理解。

  总之，智慧的初中数学课堂需要老师与学生站在一个更高的角度上，全面分析知识学习之所需，多管齐下，综合影响。老师应当认识到，初中数学学习并不仅仅是对理论本身的研究，还需要动手能力、合作能力、探究能力、应用能力等方面的协同配合。只要教师把真诚的爱奉献给学生，把全部精力和热情倾注在课堂教学中，有效利用教学资源，合理安排课堂教学，就一定能使数学课堂教学闪烁智慧灵光。因此，拓宽教学视野，为数学教学确立更多目标对象，并寻找合理、有效的途径分别培养，是我们每一位数学教师应当追求的。新课程呼唤开放性的课堂，呼唤一个充满生命力，充满希望与信任，充满人文关怀，更能时刻闪烁智慧灵光的课堂。    

参考文献

[1]偶伟国：《精准着力  有效提升数学核心素养》，华东师范大学出版社2017年版，第10页。

[2]孙凯：《拓宽教学视野，让数学课堂充满灵动气息》，湖北大学出版社2017年第3期，第58页

[3]李萍：《建构数学活动式课堂教学模式的尝试》，现代教育技术网

[4]《数学课程标准》