浅谈小学生估算意识的培养
汪 翠
(六安市霍邱县城关镇第一小学,526619818@)
摘 要:估算是一种高级的数学推理能力,它不需要借助计算工具,但需要心智对信息进行加工处理,是一种内在思维过程。估算意识的培养必须以问题情境为载体,当我们在计算问题时,如果遇到精算解决不了的问题,就需要估算得到一个近似答案。而往往学生不愿意估算的原因在于有些问题都可以用精算解决,所以,一定要让学生感受到估算在特定情境中的必要性。
关键词:估算 精算 策略 意识 必要性
估算是解决我们生活中一些无法或没有必要进行精确计算的问题。在我们生活中,到处都有计算,同样也离不开估算。估算是我们小学数学教学中非常重要的思维方式,因此,需要得到我们的重视并且有目的的去培养学生的估算意识。现如今很多教师已经认识到估算的重要性,但却为了教而教,依据教学大纲,着眼于每节课的教学目标授课。只是一味教授估算方法,很容易脱离现实生活。学生是为了学而学,死记方法,真正遇到问题不知道灵活应用。在遇到估算问题时,甚至精算后找出近似值充当估算结果,这就有点本末倒置了。从这也反映了学生并没有认识到估算的价值,没有养成估算的习惯,估算意识不够。本文主要以培养学生的估算意识为目的,从估算的趣味性,必要性,再到体验估算方法的灵活性等几个方面,谈谈如何让学生感受到估算的价值和意义,从而培养他们的估算意识。
一、利用绘本教学,使估算教学趣味化。
苏霍姆林斯基曾在《给教师的建议》这本书中提出:“为了使儿童有强烈的学习兴趣,就必须使他有一种丰富多彩的、引人入胜的智力生活。就是要使儿童通过亲身体验认识到:知识能变成他的思维和劳动工具,他可以通过运用知识来表现自己的智慧,表现自己的为人。”[1]
本人有幸参加了第26届“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会。在这次观摩课上,房昔梅老师(台湾)在四年级执教《猜猜谁会赢》(估算)。她通过几张绘本图片,让学生通过自己的观察,描述平平、安安一起去参加“猜糖果数量”的竞赛活动。其中平平带了很多草稿本,他习惯精算,安安两手空空因他喜欢估算。在去比赛的路上,平平、安安之间展开了一系列的小比赛:公交车里人数、一段路口堵车时车子的数量、玻璃橱窗里商品的价格总和。安安估的不仅速度快还总比平平精算的结果少2个。再到最后猜糖果罐里糖果的总数量(瓶子打不开)。平平计算不出来,这时安安的估算起到了决定性作用。故事的结局是平平在安安估的结果上加了2个,结果竟然猜对了,最后一起他们赢得了比赛。同学们在这个绘本故事中一起经历了观察、比较、判断、推理等认知过程,让学生在不知不觉中体会到估算的意义和方法。
正如著名特级教师吴正宪所言:“教师要设计出好问题,让学生体会到估算的必要性,引导学生在问题情境的对比中选择估算或精确计算。”[2]如果能像房昔梅老师一样设计出这种让学生喜闻乐见的问题情境,必然能激发起学生的学习兴趣,驱动学生估算意识。
二、利用估算解决问题,让学生体会到估算的必要性。
估算意识的培养必须以问题情境为载体。当我们在计算问题时,遇到精算解决不了的问题,就需要估算得到一个近似答案。而往往学生不愿意估算的原因在于有些问题都可以用精算解决。例如,在北师大版四年级上册第三单元乘法第二课时《有多少名观众》,这节课的课后练习第四题当中有这样一个问题:你能估计出这个月上旬的总营业额吗?(如:表1)
让学生估计出10月上旬的营业额,首先得引导学生理解“上旬”一词的意思,旬是中国一种传统的时间单位,上旬是指一个月的第一个十天,10月上旬指的是10月1日到10日。在做这类问题时有些同学习惯性的用206+201+206+204+205+198+196+198+195+203=2012(元),2012元≈2000元,他觉得这样先算出准确值,再用四舍五入法得出近似值可以使估计的值更准确些,而这样做就失去了估算的意义。如果让学生估计这个月的总营业额,所给的条件就是10月份上旬这些天的营业额。学生只能通过观察比较,估计出十月份上旬每天营业额的平均值大约是200元,200×31=6200(元)。这样的训练有利于让学生感受到估算在解决实际生活中的问题时的必要性。以《猜猜谁会赢》为例,在最终的比赛中,平平带的纸笔在比赛规则面前毫无用处。糖果被装在一个透明的杯子里,在不打开瓶盖的情况下,你怎么知道里面有多少颗?这时候估算的重要性凸显出来了,平平想精算也没法精算。在这节课当中,学生们跟平平一起经历了这场比赛,也体验到了精算的局限性,感受到估算重要性和学习估算方法的必要性。在解决问题的过程让孩子感受到估算知识在生活中的应用,从而激发学生学习的欲望。
表1 东方书报亭10月上旬每天的营业额(单位:元)
日期
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
营业额
|
206
|
201
|
206
|
204
|
205
|
198
|
196
|
198
|
195
|
203
|
三、让学生充分感受估算方法的灵活性。
【案例】乘法估算。
出示题目:小明从家骑车去学校,需要11分钟,每分钟大约行驶496米,小明家离学校大约有多少米?
要解决这样一个问题,可以把11看作10,把496米看做500米,10×500=5000(米)。也可以只把496看成500,500×11=5500(米),还可以把11看成10,496×10=4960(米),这三种方法都能达到解决问题的目的。你可以比较出哪种方法更好吗?我觉得这样的比较意义不大。但对于一个具体问题情境而言,这种讨论还是有必要的。有些时候若干个估算策略任然不能解决问题,只能进行精确计算了。[3]例如:张阿姨请客,9人一起去吃自助餐,每人89元,带800元够吗?无论把9估成10,89×10=890(元),或把89看成90,90×9=810,还是把89看成80,80×9=720,或把89估成90,9估成10,90×10=900(元),这几种策略都不能很好的解决这个问题。这种时候就需要精算来解决,估算就解决不了。
四、让学生充分感受到估算的价值。
估算是保证计算正确的重要环节,也是发展学生数感的有效途径之一。尤其是在教学除法竖式时,计算前估算商是几位数,可以确定商的位置。这样的估算无非就是给除法计算提供了一种捷径,为计算的准确性创设条件。
例如,在北师大三年级下册第一单元《除法》练习一中有这样一道练习题:
1.先估一估商是几位数,再计算。
72÷3= 402÷2= 812÷4= 456÷4= 612÷2=
这道题把估算和笔算有机地结合起来。学生应用已有的估算技能可以先估出大致的结果,确定商的最高位是哪个数位,,从而知道,如果用除法竖式求商,商应该从哪位算起。计算这样可以减少计算的盲目性。再笔算求出准确的商,最后利用估算还可以检验计算结果的正确性。估算的价值不言而喻。
估算是一种高级的数学推理能力,它不需要借助计算工具,但需要心智对信息进行加工处理,是一种内在思维过程。估算呈现的结果是一个合理的近似答案。[4]估算能检验我们的计算结果是否准确,有些问题不需要精算,估算更简便。例如(如图1):笑笑和妈妈的提出的两个问题,都只需要通过估算解决。这就要求学生在充分体会估算用途的基础之上,学会判断哪些情况宜于估算(估计)而不必做精确计算。
图1(北师大版四年级上册课本习题)
总之,学习不是一挥而就,它需要我们在平时的教学中润物细无声的渗入或专门的 练习。即使在平时的练习中题目没有要求估算,教师也可以多问问同学们结果大约是多少?你是怎么知道的?一方面,增强了孩子们的估算意识,另一方面,检验了精确结果的准确性。估算是深入到日常生活中和学校生活中的知识,要让学生在解决问题的过程中,能主动与同学交流自己估算的方法,在培养良好的学习品格的同时,形成积极、主动的估算意识。只有让学生体验到数学与实际生活的密切联系,才是学习估算的价值和动力。
参考文献:
[1] [苏]. 苏霍姆林斯基 著:杜殿坤编译:《给教师的建议》,教育科学出版社,(重印),第162页。
[2] 吴正宪,张秋爽.估算教学:价值、策略及评价【J】.人民教育,2007(10)。
[3] 杨才高:怎样正确把握估算教学,小学数学教育,2017(3)。
[4] 白改平:《中美小学数学估算教学的差异分析及启示》,《小学数学教师》,2017年第5期。