数学学习策略在中考概念复习中的应用
刘 甲
望江县麦元中学,liuhjk@
摘要:中考概念复习一直困扰不少师生,如何划分知识板块,如何有效梳理知识点,如何有效识记概念,如何理解运用概念解题,中考复习中运用数学学习策略有助于概念的复习。
关键词:数学概念,中考复习,模块划分,学习策略,学习习惯
引言
中考第一轮复习是对概念,性质等知识点的复习,而概念的复习是老师和学生都最头疼的内容,本文尝试用数学学习策略进行划分梳理和指导概念复习,策略运用举例进行简单分析。
初三的第一轮复习是师生全面梳理考点知识,系统构建知识框架,明确考试内容和范围的过程。概念复习效果的好坏,在一定程度上决定整个知识网络体系的构建,并直接影响中考成败。如何高效复习,是近年来师生热议的话题。高效复习需要数学学习策论的引导,加强学科策略应用是面向全体学生,提高学生成绩的有效途径。结合笔者近年中考第一轮复习体会,下面就中考数学学习策略的应用谈几点:
一,复习知识点模块划分
以沪科版数学教材为例,复习时可以分七大板块进行:1,数与式:本板块的题型多以选择、填空和化简求值为主。教师应带领学生认真梳理知识点,弄清实数、整式、分式和二次根式有关概念,性质,并会进行相关运算。2,方程(组)和不等式(组):分节复习一次方程(组)、一元二次方程、分式方程和一元一次不等式(组)概念、性质及其应用。3,函数:全面复习平面直角坐标系,一次函数、反比例函数和二次函数的概念、性质、图像和应用。4,图形的性质:此模块可安排复习角、线、三角形、全等三角形,相似与位似、解直角三角形和四边形、多边形。5,圆:圆的复习应作为一个独立模块。复习圆的概念,性质与圆有关位置关系,会进行圆的有关计算。6,图形的变换:复习平移,旋转,轴对称,尺规作图和投影与视图。7,统计与概率:复习初步统计和概率知识。
划分好模块后,教师应要求学生把相关章节提前自行温习一遍,把有关知识进行初步梳理,适当完成一些回顾性专题练习,上课时专心听老师讲重点、难点和易错点。构建好知识框架,形成知识点系统。
二,学习策略对概念和定理的应用
数学作为一门基础学科具有自身严密的逻辑性。数学概念和定理的学习效果在一定程度上决定了整个知识网络体系的构建。学生在平时的学习和考前复习过程中,策略性知识的学习要比陈述性知识的学习更为重要,能促进学生对陈述性知识的深入理解,教师尤其是在一轮复习中要引导学生学会概念的同化策略,理解记忆策略和巩固应用策略。
1.复习时要充分运用学生原有的知识结构
学生学习数学概念,往往从原有的认知结构出发,才能去认识,理解和区分事物的各种联系和性质。有些教师认为复习时学生已经具备了相关知识的储备,没有必要进行复习,结果学生对概念还是很茫然,遗忘大于记忆,仍然存在不理解的状况。例如:教师在复习概率的概念时,应同时引导学生复习总数、频数和频率的概念。在这些的基础上再复习概率,讲清楚二者的联系和区别。如果学生忘记了频率的概念,那么他也就无法快速巩固概率的概念。
又如方程的本质属性是“含有未知数的等式”,其中涉及“等式”“未知数”两个概念。教师在复习时,不仅要激发学生回忆出作为上位概念的“等式”,也要让学生回忆起构成关键特征的“未知数”概念。总之,概念的复习不是“漫无目的”的复习。
2.符号化策略引导学生重视三种数学语言之间的相互转换
在复习中,每个数学问题都是由一些特定的符号语言、文字语言、图形语言所组成的,那么掌握三种数学语言之间的正确转换,既是数学学习的基础更是基本技能。数学语言的准确性可以培养学生的交流能力,它的抽象性有利于培养学生揭示事物本质能力,它的符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律,也有利于学生思维。用文字语言表述的数学问题可以通过线段、图形、图像、表格等手段直观地重视原题,再运用符号语言把自己的思维结果陈述出来,这样可有效地提高学生思维的条理性,这样可有效地提高学生思维的条理性,提高他们分析与解决问题的能力。学生在此轮复习中,完成语言转化的同时,也就明白了数学问题的实质。
在复习中,教师应注重引导学生在掌握各种转换的原则,从而促进学生对符号化策略的内化,数学语言间的转换与互译,应注意把握“由浅入深”的原则。
虽然教科书中给出了很多的实例,但是文字叙述如何转化为数学符号或图形,仍是中学数学的一大难题。尤其是学生在中考解决中等难度以上试题时,更能显现差异。如复习教材中“相反数”“绝对值”等一些概念时,先进行有理数大小比较,然后让学生总结出“任何有理数的绝对值是正数或0,或者说任何有理数的绝对值是个非负数,即|a|≥0,老师还可以进一步复习绝对值的几何意义:数轴上的点到原点的距离为|a|,从而完成文字语言,符号化语言到几何图形意义三种语言之间转化。为今后求值和解方程、解不等式带来方便。
3.简巧化策略的简化计算技能运用
数学运算的简巧化,是一个不断探究、不断总结的课题,同时也是蕴含奥妙,激发兴趣的课题。根据笔者多年的教学实践经验,简巧化策略的教学中,老师通过创设具体丰富的教学情景,渗透了简巧化策略,让学生感受到简巧化策略给计算带来了方便。在变式情景中,让学生巩固训练,在比较中,体验到策略运用的实用性和趣味性,并能在今后的运算情景中自觉、灵活地运用这些策略,从而将这些策略内化,成为自己所理解的方法和技能。
在初中复习阶段,我们应该渗透哪些简巧化策略呢?
(一),引导学生找朋友
教师在平时混合运算时就给学生总结过这样“儿歌”:符号相同的是朋友,分母相同的是朋友,互为相反数的是朋友,同类项是朋友,能凑整数的是朋友……复习时要引导学生回忆先合理组合,可以把同分母的放在一起,能凑整数的放一起,互为相反数的放一起,再进行加减运算就比较简便。
(二),引导学生先化简在求值
中考带书运算问题,看起来好像较难,其实只要先化简,再代入求值,就可以理清思路,找到方法入口。例如:已知m,x,y满足:
(1) (x-6)2+|m-3|=0, (2)-2aby+1与4ab3是同类项。
求代数式2(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值。
(三),引导学生正确运用公式
数学公式是一些典型计算的浓缩和结题智慧结晶。复习过程中,教师应该帮助学生梳理初中常用的运算公式,有助于学生提高运算技能,有利于学生进行简便运算。初中主要涉及的公式有:勾股定理,平方差公式,求根公式,各种图形的面积公式,三角函数公式,完全平方公式,根与系数的关系等。首先要让学生明白这些公式的来源,运用的条件并能灵活运用。
例如:探究代数式的值:从2开始,连续偶数相加,它们的和:
(1) 当n个从2开始的连续偶数相加时,它们的和S与n之间存在什么样的关系?用公式表示为__________ 。
(2) 按此规律计算(1)2+4+6+…+300的值
(3) 计算162+164+166+…+400的值
类似这样的运算题还有很多,在教学和复习中,我们发现学生做不出来,主要原因是学生没有意识到,这类题需要先通过若干次运算后寻求出规律。学生往往是只做了几个就没有耐心和信心继续做下去了,发现不了规律。因此此类问题的复习,教师要善于通过过程剖析、示范引导,培养学生探寻规律的意识与能力,这对简化运算过程是非常必要和有效的。
三,强化八个学习习惯
平时学习过程中,学生已经形成了不少好的学习习惯,应该要求学生坚持下去。1,定计划:一辈子的方向,三年要完成哪些大事,一年怎样度过,一轮复习该怎么安排,一天怎么分配。2,预习习惯:大预习,厚书能读薄。3,教会学生适应老师:教会学生积极适应老师的风格和步骤。4,培养学生自己留作业的习惯:每个学生之间有差异,学生给自己留作业。5,积累错题集的习惯:积累错题有利于学生发现自己不足并改正毛病。6,互相出考题的习惯:同学之间可以互相出题验证对方的知识点掌握情况。7,培养学生筛选信息的习惯:审题能力直接影响考试进度和成绩,帮助学生顺利筛选有用信息,抓住关键字也很关键。8,培养学生大事做不来,小事赶快做的习惯:时间和效益成反比,从小事做起,不等待,不抱怨,不浪费时间。
以上是本人对中考数学一轮复习的一点肤浅认识和体会,学生只有熟悉教材,认真梳理知识点,把握数学概念和定理的规律,才能更好构建知识框架,形成初中数学知识体系。同时运用策略和方法起到事半功倍的效果,最后再好的头脑也需要良好的学习习惯支撑。
参考文献
1,刘电芝,田良臣,主编,高效率学习策略指南[M].北京:科学出版社,2011
2,马复,主编,中学数学学习策略[M].北京:北京师范大学出版社,2010