数学是一门自然性、生活性、实用性、思想性和方法性的学科,是人类认识自然与生活,并利用一定的思想和方法来解决自然生活中实际问题的实用学科。正因为它与生活实际息息相关,所以学好数学至关重要。它不仅能使我们的生活丰富多彩,同样可以开发我们的智慧和启迪我们的思想。在整个数学学习的漫长过程中,小学数学占有着举足轻重的地位,决定着我们后续数学学习。
遇到问题,解决问题是数学学习的基本要求。在解决问题中数学有其基本的系统的数学思想方法。思想是指导,方法是手段。所以数学思想方法也可简称数学思想。在小学数学教学中没有刻意强调它的数学思想,但不代表小学数学没有数学思想,往往更多的是“润物细无声”般的渗透,。数学思想是数学的精髓和实质。下面我就在教学中所渗透的数学思想作一些介绍。
在小学数学的学习中,学生首先接触的不是数,而是客观存在的事物,这些事物看得见、摸的着。一年级数学所要完成的任务就是让学生由客观事物向虚拟数字的过渡,这就是符号化思想,把客观事物用看不着、摸不着的虚拟数字来表示。这种思想解决了客观事物难以计述的不便。可以说这种思想是数学的一次飞跃,有了这种思想的指导就有后来的数学运算比较等。在远古时期,我们的先人在计量实物时,也就用了符号化的思想,进一步说符号化思想是我们数学的基本重要思想。
数形结合思想也是一个非常实用的思想,它使数学问题解决起来变得更加简单。其突出特点是使数学问题形象化即化繁为简,使抽象问题变得形象。在小学数学中,我们接触的路程问题就是数形结合的范例,用一条线段就能形象表示出路程问题中的各个相关量,使追击、相遇问题以及速度问题的解决起来游刃有余。数形结合思想的引入是符合小学生的身心发展的,小学生的抽象思维还不是那么健全,就需要我们把问题形象化,便于学生学习掌握。数形结合思想不仅仅成功应用于路程问题中,在三年级上册中分数的首次引入就是通过把不同图形的不同比例部分着色来表示着色部分占总图形的份额,从而表达了分数的概念。在以后的学习中,数形结合思想将有不断的深入。
数学中通常遇到一个复杂的数学问题,当从问题本身的出发来解决问题难以奏效,这时我们可以变换思路改变方法来解决问题。这就是变换思想,一般变换的目的是是问题简单或问题的表达形式简单易于理解接受。在比较异分母的分数大小时,常规思路是先通分后比较大小,其实我们可以尝试把分数转化为小数,然后比较小数大小来达到比较分数大小的目的。化归思想是把一累我们不认识或难以认识数学问题化简归纳为我们已熟悉掌握的一类数学问题。小学数学中,工程问题是可以化归为路程问题,以及后续的容积问题和牛吃草问题等都可以化归为熟悉的路程问题。这两种思想方法都是把问题化繁为简,达到“柳暗花明又一村”的效果。分类思想、集合思想、对应思想和统计与概率思想是相互联系相关的,统计必定会要作分类、集合与对应。这些思想在小学数学1—6年级中的统计与可能性有不同程度的渗透,其它思想在此不再赘述。
小学数学有其自身的特点,小学阶段数学的学习强调的不是思想性,而是一种数学的认知,并由这种认知发展成解决一些实际问题的能力。在实际教学中,我们只要在教学中有效渗透这种思想方法,而不是强调思想方法的本身存在性。在渗透这些思想方法时,我们要注意结合学生的心理特点和承受能力。在教学中,学生遇到一个新问题,要鼓励他们多思考,寻求多种方法来解决问题,逐步培养他们的数学发散思维。这种思维过程本身也是数学思想方法的形成过程,有了学生的深入思考,那么教学思想方法也就不那么突兀。正如引文这种说法有效渗透数学思想方法。在教中要像水分沁入土壤中一样慢慢的渗入,渗是一种慢过程,只有这种渗的慢过程,才能有学中透的效果。通过这种渗透过程最终会达到数学思想方法的形成。小学数学教学有其光荣使命在认知新知识同时,初步锻炼学生的思维能力,能够初步解决一定实际问题的能力。
在小学数学中,有效渗透数学思想的方法是值得我在数学教学中所秉持的理念,我将带着这种理念,不断深入数学的教学与研究。