郭老师的一堂课带给我的收获

———简单的线性规划问题的点评

 [来源:学科网ZXXK]“简单的线性规划问题”是高中《数学》5〔必修〕第三章第三节的内容。它与实际生活联系密切，反映了《新大纲》对数学知识应用的重视。本大节内容是在学习不等式内容后，介绍二元一次不等式所表示的几何意义后的一个简单应用。但这部分内容，能体现数学的工具性、应用性，同时渗透数形结合、化归等数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法。本节是以二元一次不等式表示平面区域的知识为基础，同时为利用数学建模及线性规划的图解法解决实际问题奠定理论基础。

郭老师的这堂课有以下几个亮点值得学习：[来源:学科网ZXXK]

1． 自然引入

郭老师从学生已知的经过两点 的直线方程出发，先画出直线方程，然 后将方程中的等号改为不等号，问学生：这个二元一次不等式表示什么，促使学生思考问题。从而得到二元一次不等式表示直线一侧的区域，二元一次不等式组表示平面区域。

2． 自然过渡

由二元一次不等式组表示平面区域，在给出求一个函数的最值的基础上，从而自然过渡到简单的线性规划 的有关概念： 可行解、可行域 、最优解、目标函数等等。在教学过程中郭老师鼓励学生发现数学的 规律和问题解决的途径。如：在讲例1食物营养时，他引导学生将实际问题转化为图表，利用图表理解题意，建立数学模型。他还提出网格法，得到问 题的约束条件和目标函数。

3． 善于引导和总结

郭老师讲了两个例子和一个形成性检测。例子的讲解，始终是以问题为中心，在老师的引导下，通过学生独立思考、交流等形式，通过发现问题，提出问题和解决问题来揭开本节课 线性规划知识的神秘面纱。通过解题 ，老师又及时抓住时机，及时总结解决简单的线性规划问题的解题步骤和方法。概括为四个字“画、作、移、找”。总结了解决简单的线性规划问题 的重要思想方法：数形结合、化归等数学思想。在整个教学过程中环环紧扣，教师在对线性规划知识意义建构上，始终是课堂活动的设计者、组织者、指挥者和评判者，利用情境﹙知识发生的真实情况﹚、协作﹙互相配合﹚、会话﹙用语言交流思想成果﹚、图形﹙作图及图形的利用﹚的学习环境，充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效实现对所学线性规划知识意义建构的目的，使得整节课的教学内容水到渠成。

4． 成就于细微处在作二元一次不等式表示平面区域时，郭老师特别强调：不等式中有等号必须画实线，没有等号时务必画虚线，还将目标函数改成时强调截距与最大值、最小值的 关系。这些细微处也是学 生容易出错的地方，郭老师强调得及时到位。

根据线性规 划知识本身的抽象性及作图的复杂性，郭老师适时使用现代教学 设备辅助教学，直观生动地展示二元一次不等式组所表示平面区域及图形的变化情况，不仅增加了课堂容量，提高了课堂效率，并且让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的特点，亲身体验数学活 动的乐趣，培养了学生利用已知数学知识解决未知问题的创新意识。

通过这节课的学习，我受益匪浅。教有定则但无定法，只有积极学习，才能提高自己。[来源:学&科&网Z&X&X&K]