还原真实的课堂 正视学生的“错误”
——浅析小学数学课堂中学生“错误”之成因
歙县城关小学 叶利辉（13339096320）
英国大教育家怀特海在《教育的目的》中说，畏惧错误就是毁灭进步。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。尊重课堂中学生的错误，就是尊重教育的规律和本质。
而在我们大多参与的公开课、教学评比甚至大型赛课中，经常见到的都是设计严谨、配合默契、水到渠成的“高效”课堂。授课老师展示出的高超的组织能力，严谨、紧凑的流程安排，适时、到位的引导技能总让我们这些听课者佩服得五体投地，同时也暗暗埋怨自己的学生怎么就那么“木讷”、“不配合”。
我们必须承认，教师的综合素养是有差异的，这体现对课堂节奏的掌控，对学生引导时机的把握，对探究性活动的组织等，并最终体现在教学效果上。但这种“一路凯歌”，“顺畅无错”的课堂让人不禁质疑：新授课的效果能够这样完美？我们常说“学生会的不讲”，“学生自己能学会的不讲”，那么这种课有上的必要吗？又或者是课堂教学中只面向了少数“优生”，“差生”、甚至是作为班级主体的“中等生”被剥夺了表现的机会，就是说不是课堂中没有差错，而作为是教学真实的一面——差错没有暴露出来，那么这节课的有效性和真实价值也就大打折扣了。
新课标倡导在小学数学课堂学习中实施“自主—合作—探究”的学习方式，而自主尝试，开放探究必然生成比以往教学更多的错误，所以，尊重错误，包容错误，利用错误，怎实现“课堂错误资源化就是实施新课标中我们必须面对和亟待解决的实际问题。要实现“课堂错误资源化”的美好目标，必须从本质上分析和认识学生“错误”的成因。只有追根溯源，找到问题的症结所在，才能“对症下药”，从本质上解决问题，达到事半而功倍的效果。那么错误是怎么形成的呢？下面笔者就尝试就小学数学课堂中学生错误成因进行探究性分析。
一、知识因素方面的原因产生的错误
1、概念法则等基础知识理解不透导致错误的产生。
学生对概念法则等基础知识理解不透，学生处于一知半解的状态，导致概念性错误或推理不合乎逻辑。例如笔者今年任教的是四年级的数学，初学三角形的认识时，对于老师设置的判断题——“有三条边的图形是三角形”时，就有一些同学会不假思索地认为是对的，这反映了学生对三角形是“三条线段围成的图形（每相连两条线段的端点相连）。”这一概念理解的不到位。再如判断“钝角都大于90°”时，受概念“大于90°而小于180°的角叫钝角”中“小于180°”的影响,认为题中少“小于180°”而误判为错。这些错误，都是因为学生对概念掌握得不够完整而引起的。
2、新旧知识负面干扰导致错误的产生
在教学简便计算时，发现单独进行某一种形式的简便计算训练时，学生掌握的还行，可一旦进行综合训练，就会出现这样或那样的错误。如计算183+17×5时，不少同学想也没想就列式简便计算：（183+17）×5。再如接触了两个被除数除以相同除数的简便计算后，遇到这样的题目——120÷5＋120÷15时，学生会这样计算：120÷（5＋15）。这就是新旧知识间产生了负向迁移现象的具体体现。
3、语言理解能力发展不完善导致错误的产生
受语文知识的限制，小学生的文字理解能力有差异，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级中较普遍，在中高年级中也经常存在。例如：如果A比B多1/3，那么B比A少（1/3）。很多学生受理解能力的限制，无法真正理解题意，凭表面文字直接填写，而没有考虑这两句话中单位“1”是不同的。
对于学生知识因素方面的原因产生的错误，教师要在课堂教学中要引导学生理解概念内涵，对概念要开展集体辩析，另要注意各学科的有机联系和学生综合素养地提升。
二、心理因素方面的原因产生的错误
1、受小学生感知的影响
小学生感知特点之一是粗略而不精确，有时还容易产生视错觉。应用题理解题意时往往一晃而过，不肯多看。如在解答“在一段长为100米的道路两旁种树（两头都要种），每隔10米种一棵，共要多少棵树？”这一题目时，一些学生没看到是道路两旁都要种，导致解答不完整的错误。或是把问题中“修完这条路少用几天”看成“修完这条路要用几天”，此类错误常常发生。
解决这一问题的关键在于力争最大限度地让他们手、脑、眼、耳、口等多种感知渠道协调“作战”，以受到强化信息的作用。
2、受小学生注意力不稳定的影响
小学生的注意力不稳定、不持久、易分散，他们在观察式题中抽象的数字、运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出它们之间的联系，对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂。在教学中，笔者常发现有些学生在连续做了几道加法后，竟把减法题也做成加法，又如91－43－24=47 ，减了43后，忘记减24。抄错数字、写错符号以及漏写数字等错误也经常出现。
减少这类错误的关键是重视学生注意力的培养。如在计算教学过程中，教给学生一些检查计算题的方法。对口算题的检查方法是：一数、二对、三算；对笔算题的检查方法是：一对抄题、二对竖式、三查计算、四对得数。
3、受思维定势的影响
学生的出现的错误有时还与跟学生的思维能力有一定的联系，小学生的思维很容易受“定势”的影响。如小学阶段，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。因为时间有60、12、7、365等多个进制，与我们常用的十进制、百进制差别太大，导致学生初学甚至到了高年级，依然会出现如“1.5时=1时50分、70分钟<1时……”的错题。深入分析，不能光用“粗心”两个字来评价学生，而是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位
“思维定势”的影响，干扰了对时间进率的理解。
强化对比辨析消除思维定势的负面影响。教学中，可组织他们把相似的内容进行辨析，促使其分化，突出其容易混淆部分，引导学生揭示它们之间的联系与区别，并通过适当的练习予以强化。
三、非智力因素方面的原因产生的错误
1、学习习惯不良，态度不够端正。
许多老师都有这样的感觉：其实学习的优劣很大程度上与孩子的学习习惯有密切的关系。许多孩子因为学习习惯不佳导致不应该的错误。如由于写字潦草，结果是0、6不分，1、7互变，4、9混同等。有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上，还有的虽有草稿纸，但列式时密密码码，杂乱无序，……思想上的不重视，必然导致计算上经常出错。
2、信心不足，意志不够坚强。
有些学生受经常错误失败的影响，每当遇到稍难的问题时，就缺乏了解决问题的信心和意志，在心理上产生了烦躁、不耐烦、厌倦，畏难等情绪，致使错误大大增加。
3、学生粗心产生的错误。
每次考完考试，总有一些学生对卷子上不该错的题感到后悔莫及而又无可奈何，“唉，这道题错了真是不应该啊。”粗心成了学生考试的大敌。我认为，粗心主要是受学生的感情色彩的影响，学生会将一些感兴趣的、比较新奇的成分来掩盖其他弱的成分，忽略了对整体的认识。
针对于此，首先培养学生良好的学习习惯非常必要。为此，教师要严格要求，要引导学生养成自觉检查验算和有错必改的习惯，防止错写、漏写数字或运算符号等。同时，培养学生良好的学习习惯，教师要有耐心、有恒心，要统一方法和要求，坚持不懈，一抓到底，不能时紧时松，甚至放任自流。此外，还要对学生加强思想教育，重视非智力因素的培养，激发学习动机，在教学过程中有计划、有目的、有措施地长期培养和训练。
新课标提倡“动态生成”的重要理念，课堂教学就是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。
课题名称：“错误”资源在小学数学教学中的有效利用
立项时间：2013年5月
