《掷一掷》教学反思
——享受“有营养”的数学
宁国市实验教育集团 刘萍
在吴正宪老师的报告中曾提到过这么一段女儿与父亲的对话:“爸爸,小的时候您总是让我吃些有营养但我并不喜欢吃的东西。真不明白为什么好吃的东西都没营养,而有营养的东西都不好吃呢?”
为什么那么多有“营养”的数学,学生却不喜欢,不爱学?我们能否让“好吃的数学”与“有营养的数学”在课堂中得到和谐统一,让孩子们在“好吃”中享受“营养”的数学。
静心反思:当今的数学课堂还缺少点什么?当今的数学教师还缺少点什么?当今的学生到底需要什么样的数学学习?然而,审视我们的数学课堂,我们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学,并以自己多年习惯了的教学方式将数学“成人化“地呈现在孩子们面前,殊不知孩子在失去儿童期享受幸福的时候,在成人期是永远也弥补不回来的。因此,作为新时期的小学数学教师,我们一定要创造“好吃”的数学并且能让他们吸收后劲的营养,从而让学生在“好吃”中享受“有营养”的数学。也就是我们要不断的去学习新的知识和方法,用新的知识与方法打造出有效的课堂,让学生真正的去喜爱数学,在数学知识的海洋中快乐的遨游!下面就结合本人执教的综合实践活动课《掷一掷》一课来谈谈我在课堂中实施有效教学的几点尝试:
镜头一:(比赛设疑)
师:两枚骰子同时掷,它们的和可能出现哪些情况?不可能出现哪些情况?为什么?(交流课前预习单)
生:可能和是5。
师:还有不同的吗?
生:可能是8。
生:还可能是10。
生:就是2~16。“不对,不对”一学生嚷道:应该是2~12 师:你是怎么想的?
生:因为一个色子最小是1,1+1=2,最大是6,6+6=12,所以最小是2,最大的是12。“还有两个骰子不可能出现比12大的数,因为最大的和是12。”一学生补充道。
生:不可能会出现1,两个最小的数是1,它们的和2,所以不可能会出现1。
师:你们很会思考。现在咱们来一次掷骰子比赛。老师把两个骰子的和分成A(5、6、7、8、9)、B(2、3、4、10、11、12)两组,如果让我们连续掷多次,看哪组掷到的次数多为赢。请男女同学各派一名代表进行选择。
师:猜猜选那组的赢得可能性大?为什么?
绝大多数学生都觉得选B组赢得可能性大,因为B组的数多,那它的可能性大。
师:要想知道究竟是A组赢还是B组赢,让我们一起来——(生:掷一掷)
师:对,因为实践出真知!
【有效解读:师生间平等对话的形式来探讨掷出的两个点数和最小是几,最大又是几?看上去这些问题都很简单,里面却蕴含了数学的思想方法。先让学生了解2个骰子同时掷出时有哪些可能,为下面的学习做了铺垫。“A、B两组,你会选哪组,为什么”,猜想的引入,以它独有的魅力,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨,思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。】
镜头二:(活动发现)
派一名学生到前面的黑板上画“正”字统计,然后同时请男女双方各一位学生代表到前面来轮流掷骰子。统计表如下:
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赢的次数
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总计
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5、6、7、8、9、
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2、3、4、10、11、12
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针对统计结果发表意见。
师:观察统计结果,谁赢得多?(学生发现掷出后出现的和是5、6、7、8、9、的可能性大,出现的和是2、3、4、10、11、12的可能性小,选了5个数的一方赢了,选到6个数一方输了。)
生:第一组。
师:我宣布选和是5、6、7、8、9的那一方赢了。看到这个比赛结果,你有什么想说的?
生:因为只掷了一次,也许再掷一次我们会赢。
师:你的意思是说你们的运气不好,如果再掷一次,也许会赢是吗?(是)
师:这个建议不错,掷一次也许是运气好,不能说明一切问题,可能是一种偶然现象。只有经过多次实验,反复实践得出的结论才会更准确。那接下来,我们就做个实验深入地研究这个问题。大家一起来掷好不好?
学生分小组活动,四人一组,两人掷,一人记录结果、一人报得数。教师巡视指导。
游戏规则:掷出两个骰子,朝上数字的和是几,就在几的上面涂一格涂满任意一列,游戏结束。
【有效解读:理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程,小学生一般好奇心强,活泼好动,尤其是低年级学生的思维是以具体形象思维为主,动手操作便是一种以“动”促“思”,调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在活动的过程中,我有意识地把学过的知识穿插在里面,如:掷一次记一次数,引导和鼓励学生用画“正”字的方法收集数据,复习了统计知识,把新旧知识有机结合起来,充分体现了实践活动的综合性,提高了学生综合运用知识的能力。学生在这样的课堂上,不仅仅在获得知识,更重要的是找到了学习的自信与快乐,真切地感受到数学中蕴藏着和谐的美。】
镜头三(探索原理)
师:观察统计图,你发现了什么?
教师引导学生小结:指出的河在靠近中间位置的次数较多,而靠近两端位置的次数较少。为什么?(我故意质疑着)这绝不是一个偶然。这里面藏着一个有趣的数学秘密,你们发现了吗?
师:现在我们不做游戏了,要求从数学的角度去思考:出现这种结果的原因又是什么呢?请大家先独立思考,再与小组里的同学说一说。尝试着填写表格:
2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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1+1
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1+2
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1+3
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1+4
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1+5
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1+6
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2+6
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3+6
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4+6
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5+6
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6+6
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2+1
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2+2
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2+3
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2+4
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2+5
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3+5
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4+5
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5+5
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6+5
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3+1
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3+2
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3+3
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3+4
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4+4
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5+4
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6+4
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4+1
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4+2
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4+3
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5+3
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6+3
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5+1
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5+2
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6+2
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6+1
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师:从这张表格中你发现了什么?找到5-9这一组数出现的可能性大的原因了吗?
学生发现:和是2-12的数,越往中间,组成它的算式越多,两边的算式比较少。5-9这一组数的组合有24种,而其余的数的组合只有12种,和是7的可能性最大。
师:今天我们就学到这里。你有什么收获吗?……
【有效解读:可能性的大小该落在谁家?为什么?数的组成这个隐秘的秘密终于浮出水面,让学生在活动中感受到数学的魅力,进一步地理解在分析知识的时,不但是要看显示的条件,还要找出隐性的条件才能下结论。】
反思:
孩子们到底需要怎样的数学学习?孩子们需要的是“有营养”又“好吃”的数学。“有营养”的数学就是学生在学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基础知识、基本技能、数学思想方法、科学探究态度以及解决实际问题的创新能力。“好吃”的数学就是把“有营养”的数学烹调成适合孩子们口味的数学即孩子们爱学、乐学、能学需要的数学。因此,作为教师,我们要善于以自身的智慧不断唤醒孩子们的学习热情,点化孩子们的学习方法,丰富孩子们的学习经验,开启孩子们的学习智慧。本节的教学设计理念,贯穿以引发猜想-----创造“好吃”的数学、唤醒操作—坚守“营养”的数学、经历领悟----享受“有营养”又“好吃”的数学为主线,让学生在活动中体验和探讨事件发生可能性大小。
确实,只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学,最有效的数学。因此我们一线的数学教师,一定要奉献“好吃”的数学,通过“有营养”的数学烹调成适合孩子口味的数学,从而让这些孩子们喜欢的我们的数学!让孩子们需要的我们的数学!
宁国市实验教育集团
刘萍