小学数学概念教学浅谈
马佳霞
(安庆市太湖县晋熙镇骑龙小学,2572269245@qq.com)
摘 要:数学概念具有抽象性、准确性、实践性的特点,学生需要形成一个数学概念,教师应当让学生掌握概念的内涵,注重概念的形成过程,深入了解数学概念间的关系, 参与操作理解数学概念。
关键词:小学数学,概念,内涵,形成过程,关系,操作
引 言:数学概念是学生接触和学习每一个新知识点必须学习掌握的内容,是整个数学学科学习的重要基石。因此,学生理解数学概念,掌握数学概念,是学好数学的关键。
数学是由概念与命题等内容组成的知识体系,而概念又是这种思维的语言,是数学知识之纲,是正确解决数学问题的必要条件。必须灵活而又准确的让学生掌握。如何有效实施新课标理念下的小学数学概念教学,我认为在教学中应该着重注意以下几点。
一、让学生掌握概念的内涵
首先要让学生掌握概念的内涵,也就是要把握事物的本质特征,要求全面及准确,尤其是那种加很多“限制”的内涵的“类概念”,要一下子把握就更加困难。这种情况下,老师可针对学生学习中可能产生的误区,设置“陷阱”;让学生失误,然后纠正,也就是让学生亲身经历一个从现象到本质,从片面到全面,从个别到一般的过程,“亲自尝尝梨子的味道”,这样学生从失误中吸取教训,从而强化对所学概念内涵的理解,比如“整除”这个概念,如果单从正面的例子说明什么是整除,学生表面上看上去是明白了理解了,但实际上学生并没有真正弄懂。因此,可设计一些让学生有可能出现误解的题目,如(1)28÷7=4;(2)0.6÷2=0.3;(3)1.6÷0.4=4;(4)20÷6=3…2等,让学生独立完成这些题目,就容易找出“整除”、“除尽”这两个概念的联系与区别了,两者相同点是没有余数,不同点是“整除”的商是整数,且被除数,除数都是自然数。“除尽”所得的商可能是整数,也可能是有限小数,且被除数、除数不一定是整数,通过比较,学生能够理解两个概念是从属关系,明确而又较完整地认识了概念的内涵。
二、注重概念的形成过程
数学中的概念对小学生来说很抽象,难于接受。让学生了解数学概念的形成过程,不仅可以帮助学生对其引出的目的性和必要性的认识,而且通过由具体到抽象、个别到一般的认识和分析、综合、概括等思维过程,推动他们对数学概念的理解,并且从中学到科学研究的方法,培养学生观察能力和综合概括能力。
例如:关于“反比例的意义”的教学。在教学时,我首先让学生看下面两个例题。
例1: 某农机厂加工一批零件,每小时加工的数量和加工的时间如下表:
每小时加工数(个)
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10
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20
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30
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40
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50
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60
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…
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加工的时间(时)
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60
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30
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20
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15
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12
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10
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…
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例2:用一批纸装订同样的练习本,每本的页数和装订的本数如下表:
每本的页数
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15
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20
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25
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30
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40
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60
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…
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装订的本数
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400
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300
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240
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200
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150
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100
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…
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要求:学生分别计算出两个例题表格中各竖行每两个数的乘积,并要求学生在仔细观察、认真思考的基础上依次回答:(1)例1中的表格里给出了哪两种量?(2)它们是否是相关联的量?为什么?(3)这两种相关联的量的变化有何规律?(4)各竖行中每两个数的乘积在表格中表示什么意义?(5)把所总结的规律写一个数量关系式。(6)例2与例1是否有相同的规律?此规律的关系式怎样?经过引导学生逐步回答上述问题,学生意识到只要用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示乘积(一定)时,就有关系式X×Y=K(一定)出现。再根据已学过的“正比例的意义”引入“反比例的意义”,这样学生就不感到突然了,进而让学生对“反比例的意义”的本质和功能有了更深层次的理解。
三、深入了解数学概念间的关系
反映客观事物的数学概念是相互联系的,深入了解概念间的相互联系,有助于进一步明确概念的内涵和外延。在小学数学概念教学中,科学地采用多种形式的教学手段,为学生提供鲜明的具体形象,使概念的形成变为以实事、实物和形象为基础,这样既符合学生对数学概念的认识和形成过程,又符合小学生的思维发展规律,有利于提高教学质量。
在小学阶段,面积计算公式的推导,大都可以以长方形为标准图形,以长方形的面积计算公式为标准公式,将其他图形割拼成长方形,然后进行推导,得出该图形面积的计算公式。
圆的半径(包括直径、周长)与面积正是采用这个推导得来的。
做一个圆形纸片(如图1),引导学生回忆以前学习过的长方形、三角形、 平行四边形、梯形面积计算公式的方法,思考如何把圆形进行分割,将其转换成之前学习过的图形。
把圆形平均分成16份,分上下两部分分开,拿出其中的一半,与另外一半拼拢起来。(如图2)
让儿童自己动手操作,是促进他们智力发展的源泉和动力。在学生的学习和生活活动中,引入小学数学概念,可以让抽象的概念知识生动化、形象化、具体化。如“认识人民币”的教学,我先让学生准备若干枚(张)不同的钱币,然后让学生给这些人民币分类,结果表明:人民币可分为硬币和纸币两种,也可分为分币、角币、元币三种。再让学生从自己面前的人民币中各找出壹分、贰角、伍分、壹角、伍角、壹圆的硬币和壹角、贰角、伍角、壹圆的纸币等,接着指导学生操作用纸币换硬币的练习,我设计了以下“兑换”的程序:(1)壹角纸币分别可以换几个伍分、贰分、壹分的硬币;(2)还可以展示集中混合“兑换”的形式。然后,又拿壹圆纸币换硬币,采用一角一角地换,换得10个10分。恰好等于壹圆。这样,学生对壹圆等于10角,壹圆等于100分就会理解得深刻了。显然,通过引导学生数钱、换钱得操作,使他们认识了人民币及其元、角、分之间的相互关系,这样有序的操作训练,不仅激发了学生对学习的兴趣,而且培养了学生利用操作来解决实际问题的能力。再比如:讲授“分数的初步认识”时,经过看课件分西瓜的动态演示后,老师把一块蛋糕平均分成两份,学生经过直观形象的了解认识,很快理解了二分之一的含义,知道被分的每块蛋糕都是原来蛋糕的二分之一。在建立二分之一的认识后,让学生把一张纸对折两下,就得出四分之一的概念了。还有很多概念都可以让学生通过自己动手操作得出结论,让学生印象深刻,理解透彻,真正感受到概念的内在含义。
总之,教师在进行数学概念教学时,必须从学生的实际情况出发,具体分析,采用最合适的方法进行小学数学概念教学,让学生完全掌握好概念,并在思维过程、计算过程、反复练习的过程中,使数学概念得到检验、强化和巩固。