浅谈小学阶段的几何思想教学
陈何伟
（亳州市谯城区亳州十二中学 电子邮箱：904832988@）
摘 要：加强学生几何初步知识与实际的联系，又提高了学生解决实际问题的能力，同时还深化了学生的空间观念，教师利用几何思想进行教学一定能收到良好的教学效果。
关键词：动手操作 几何思想 空间观念
我们知道，学生到了初中阶段以后才会系统的学习几何学的有关知识。几何教学的作用是培养学生的理性思维能力，它与我们的日常生活是紧密联系，不可分割的。学生学习几何学的目的一方面是为了训练思维能力，另一方面是为了实际生活中的应用。
其实在小学阶段也有很多有关几何思想的教学内容。我在实际的教学活动中粗落的统计了以下几种。
一、让学生动手操作的一些几何实践活动。
1、动手操作是一种学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，它能使学生对所学知识理解的更加深刻。
比如在教学梯形面积计算公式时，我根据学生已有的知识(平行四边形面积公式，三角形面积公式)水平，引导学生动手操作，通过自己剪一剪，拼一拼的动手操作。大多数学生能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式；还有个别学生把一个梯形沿中位线剪开拼成一个新的平行四边形；更具有创新意义的是，动手操作能力较强的几个学生把梯形剪成了一个上底与下底在一条直线上的三角形进行面积的推算。学生们经过自己的动手操作，不仅学会了知识，而且锻炼了动手能力。相应的，他们的创造思维也得到了发展，学生在这样的实践活动中，心情愉悦的丰富了几何方面的思想知识。
2、利用几何思想，促进学生思维的发展。
平时我们的教学活动中，我们要注意提供尽可能多的机会让学生参与其中。让他们亲手操作，直接感知和体验，形成知识表象，从而发展他们的形象思维。
例如在教学长方体和正方体的认识时。我们必须让学生多看实物。在讲授新课时尽量带着实物，抓住“看”字，让学生边看实物，边学习理论知识。在刚开始做习题是，尽量让学生看着实物做练习。新课程结束后，让每个学生各拿出一个长方体纸盒。用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个字标明六个面，然后将长方体剪开，看一看展开后的样子。这样可以使学生把展开后的每个面与展开前这个面的位置联系起来，然后自己动手做一个长方体。可以从形状上要求学生做三种不同的长方体：长宽高都不相等的长方体；底面是正方形的长方体；长宽高都相等的长方体(正方体)。教学过程中，我们还可以把一个长方体放在桌子上，让学生实际观察一下，看一看，最多能看到它的几个面，然后画出立体图形和展开后的图形。
通过以上的教学活动一个完整的长方体就体现在学生的面前了。再让学生想一想长方体的6个面、12条棱、8个顶点的特征。我想有关长方体的知识会深深地印刻在学生的脑海中。学生会真正获得有关知识，对以后的进一步学习一定会有极大的帮助。
二、小学阶段有关几何思想的习题设计。
1、发展学生思维，优化解题策略。我们在教学过程中要设计一些开放性的习题，尽可能满足不同思维水平学生的需要。教师要鼓励学生多角度思考问题，发散思维，培养学生思维的灵活性。更要让学生展示各种不同的思考方法及过程，让学生对不同的方法进行比较，体现选择优化解题的思想策略。特别应该提出以往对解题的评价，我们往往比较注重解题方法的多少，似乎是方法越多越好。导致有的学生只求方法多而不考虑方法的优。其实多角度的思考问题，固然重要，但是优化解题的策略更加重要。我们设计的习题，不仅要让学生进行发散性思维，而且要有利于学生获得优化策略的思想。特别是通过对不同方法的比较，学生体验到化繁为简，化难为易的解题思想方法之美。
2突破常规设计，深入探究习题类型。我们在以往教学过程中的习题设计，分门别类的多，套用常规思路进行解答的多，往往会造成学生解题的思维定势,某种意义上讲这类题目做得越多，反而越妨碍学生思维的发展，也不利于学生解决实际问题能力的提高。教师应该设计一些非常规的习题，学生没有现成的公式方法可以直接套用,即对于所要解决的问题必须进行一番思考、探究，才能有效地解决问题。
例如，在学习三角形内角和的知识后。我给学生设计了这样一道题目：一个三角形减去30°的角后，剩下图形的内角和是多少度？此题的功能在于（1）突破学生的常规思维。大多数学生的想法是利用三角形的内角和减去这个被剪去角的度数，即180°减30°等于150°。我说再仔细想想。学生马上就觉得有问题，于是对常规思维产生了怀疑，激起了学生的再思考。（2）必须进行新的探究。当学生回忆起剪后的形状时，突然发觉剩下的图形是一个四边形，而四边形的内角和是多少度呢？引起学生新的探究活动。（3）答案不唯一。通过这样的反复思考，极大地调动了学生解决问题的积极性，不仅使三角形内角和的知识得到了巩固，而且培养了学生的空间观念，同时提高了学生分析问题和解决问题的能力。
三、小学阶段几何空间观念的培养。
1、加强操作，获得空间观念。在课堂教学过程中，加强实物操作，让学生运用多种感官协同活动，使具体实物的形象在头脑中得到全面的反映，从而促进了空间观念的形成。例如：在教学长方体体积计算时，我让学生用棱长1cm的正方体摆成不同的长方体，在引导学生看一看每个图形:一排摆几个？摆了几排？一共摆了几层？思考长方体所含体积单位的数量与长、宽、高有什么关系？
再引导学生通过观察比较，归纳出长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积，最后概括出长方体体积计算公式。由于学生参与了公式的推导过程，在深刻理解长方体体积计算公式的同时，空间观念得到了培养。
2、突出比较、发展空间观念。突出图形知识间的联系和对比。可使学生在比较中发展空间观念。如教学长方体和正方体的知识先让学生比较它们的异同点，在新知识基础上让学生认识正方体是特殊的长方体，明确特殊与一般的关系。教学“体积单位”时，注意与面积单位、长度单位的对比；教学“长方体，正方体体积计算”时，注意与表面积的计算对比。通过对比，学生既弄清了概念之间的联系和区别，同时又发展了空间观念。
3、重视运用，深化空间观念。在初步形成概念的基础上，要重视知识的运用。加深对知识的理解，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如：教学平行四边形、等腰三角形、梯形、圆后，设计各种变式图形，让学生辨别，从而突出图形的本质特征，帮助学生形成正确的空间观念。在运用中还要重视联系实际，引导学生运用所学知识解决实际问题。如教学“长方体和正方体的表面积计算”时。设计一些生活中常遇到的情况，如计算粉笔盒、牛奶盒、包装盒等需要多少材料。让学生能够根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积？这样既加强了几何初步知识与实际的联系，又提高了学生解决实际问题的能力，同时还深化了学生的空间观念。教师这样做一定能收到良好的教学效果。
总之，我在教学过程中感受到小学数学知识里面有很多的几何思想，它需要我们全体教师不懈努力，利用好这些知识，训练学生的思维能力和应用能力。
