授人以“鱼” 不如授人以“渔”
——浅析小学数学问题解决能力培养
（六安市霍邱县新店镇 2126026339@; 韩友昌）
摘 要：学习数学并非获取知识本身，更深层次的落脚点是问题解决，服务生活生产，二者之间相互依存，又不可或缺。然而很多教师授课时重在传递知识本身，而轻视了问题解决能力的培养，与学习数学的最终目的背道而驰。本文从小学数学问题解决能力培养的重要性，小学数学问题解决能力培养策略和小学数学问题解决能力培养应注意什么等三个方面对小学数学问题解决能力培养进行了比较深入的论述。
关键词：小学数学 问题解决 能力培养
从《义务教育课程标准》看，数学问题解决能力培养不仅是数学课程总目标的一部分，而且与其他课程目标密切联系，构成有机整体。本人从事农村小学数学教育教学二十多年来，作为学生学习的引导者和促进者，我不单单注重知识与技能的传授，更加注重学生数学问题解决能力的培养。现结合自己多年来教学实践，就小学数学问题解决能力培养谈谈一点个人看法。
一、为什么小学阶段要注重数学问题解决能力培养
首先，新的课程标准对数学问题解决这一目标是这样阐述的：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题……。同时，在学段目标中，新课程标准对第一学段（1-3年级）和第二学段（4-6年级）“问题解决”又有不同层次的阐述。不难看出，小学数学问题解决能力培养有着重要的理论依据。
其次，小学生年龄处于6-11周岁，尤其是四至六年级学生，正处于夯实基础、启发思维、培养能力的黄金阶段，小学数学问题解决能力培养不仅有利于未来学生数学核心素养的提高，更有利于学生综合素养的全面提升。由此可见，小学数学问题解决能力培养符合小学生年龄特征和思维发展。
再次，学生学习数学知识并非单纯为了应付考试，还要能够学以致用，将来进一步转化为社会生产力，避免出现可悲的“高分低能”现象。也只有将学生的知识技能转化为问题解决能力，学生的知识才不会仅仅停留在表层，学生才真正能终身受益。不难看出，小学数学问题解决能力培养对学生未来成长成才十分重要。
二、怎样进行小学数学问题解决能力培养
对于小学数学问题解决能力培养，很多专家学者都进行过深刻论述，本人仅就自己的多年教学实践谈一点小学数学问题解决能力培养的策略。
（一）取景生活镜头，巧设问题情境
由于小学生心智并不健全，理解能力和抽象思维相对薄弱，对于小学数学课堂而言，联系日常生活实际尤为重要，让学生抓得着看得见，不仅能拉进学生与课堂的距离，而且对培养学生问题解决能力具有事半功倍的效果。教师从日常生活中取景，让学生真真切切感知数学问题并专注于课堂，它是我们身边日常生活的提炼和缩影。
比如我在教“加减法运算”时，将课堂打造成学生熟悉的生活场景——超市购物，一部分学生扮演卖家，另一部分学生充当买家，交易过程中涉及物品总额的加法，付钱找零涉及减法。在学习了“乘除法运算“之后，让学生帮助父母为装修做简单预算，自己动手丈量房间长和宽，利用乘法算出面积，从市面了解一块地板砖标准面积和价格，进而利用除法求算总共需要多少块地板砖、材料费大概需要多少元。运用数学知识解决生活中实际问题，一方面小学生收获巨大的成就感，另一方面有利于学生数学思维的形成。当然我在设立教学情境前，充分考虑了学生的个体差异，学生的知识储备、理解能力、家庭背景等等。
（二）培养数学思想，构建数学模型
众所周知，学习数学很重要的一方面就是形成一定的数学思想。本人在教学活动中注意适时引领帮助小学生初步形成数学思想，而数学思想又有利于学生构建、理解和运用数学模型。比如：我在教高年级学生“分类计数”时，为了引导学生寻求由特殊到一般的数学规律，我例举了下面一道题：将图中边长为3和4的两个正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体。探求满足下面条件的小正方体的数量规律。
（1）边长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？
（2）将正方体的边长分别改为4和5，结果如何？
（3）分析上面三个问题的求解过程，你能发现什么规律？
通过活动教学，帮助学生很好地形成了由特殊到一般的数学思想。
（三）倡导一题多解，注重多题一解
一道数学题，答案往往只有一个，而解决问题的方法常常有多种，不同的学生由于知识结构、思维方式、模型构建等因素，往往给出不同的解题方案。我在教学中经常启迪学生发散思维，寻找问题解决的多种途径，实现一题多解。这样，一方面可以发散学生思维，另一方面有利于学生数学知识的迁移。比如：上课时我举了这样一道题：
“某施工队计划修建一条1500米隧道，已知前三天完成了全长的20%，按照这种进度，修完整条隧道还需要多少天？”
常见解题思路如下：
（1）[1500×（1-20%）]÷（1500×20%÷3）=12（天）
（2）（1500-1500×20%）÷（1500×20%÷3）=12（天）
（3）3×[1500÷（1500×20%）]-3=12（天）
（4）（1-20%）÷（20%÷3）=12（天）
四种解题方案分别体现了四种不同思路，求同存异又殊途同归。尽管不是所有学生都能给出这么多解题思路，但一题多解益于开发学生思维广阔性和深刻性，激发学生运用数学知识进行问题解决的强烈欲望。
（四）激活问题策略，拓宽学生思路
本人结合二十多年教学实践，总结归纳小学数学教学中常用问题解决策略有动手实践策略、寻找规律策略、数形结合策略、逆向思维策略和估算策略等等，现以动手实践策略为例：探究“同底等高的圆柱和圆锥体积关系”。我在课前布置学生动手制作2个底面积相同、高度相等的圆柱和圆锥，将圆锥体装满沙子倒入圆柱体，正好三次可以把圆柱体装满，可以得出结论：圆柱体体积是同底等高的圆锥体的3倍。学生亲自动手操作不仅锻炼了实践能力，验证了书本知识的科学性，而且为小学生今后解决同类问题提供了思路。
再如，培养学生估算能力，我举如下例子：图中每个小正方形为1个面积单位，试估计曲线所围图形的面积。
同学们结合图形，采用不同方法对图形面积进行了估算，然后，我进一步引导学生第一次估算的面积小，第二次估算的面积大，实际面积应在两个估计值之间。这样很好地帮助学生拓展了解决问题的思路。
三、小学数学问题解决能力培养应注意什么
结合自身多年小学数学教学实践，本人认为小学数学问题解决能力培养应根据所教学段，所教班级，所教学生实情来有效进行，在这里谈一谈个人粗浅看法。
（一）要注意数学问题解决评价方式
对于小学数学问题解决评价，要结合不同学段，不同教学情境，而采用不同的形式和方法进行。例如，在第二学段六年级复习时，我设计下面的活动，评价学生数学思考和问题解决的能力。
用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大？
在对学生进行评价时，教师可以关注不同层次的结果，然后，帮助学生对猜测的结果给予验证。
（二）要营造宽松和谐教学环境，增强教学创新意识
小学阶段，学生往往认为数学比其他学科难，常常产生畏难情绪，甚至对教师产生畏惧感，以致于不敢在课堂上提出 质疑，既使教师在教学中提出一些启发性问题，学生也不敢回答，这种紧张的教学氛围严重制约了学生问题解决能力的培养，因此教师应积极改善课堂气氛。比如，教师学会微笑；学会换位思考；将课堂主动权归还给学生，敢于闸述问题解决方法，增强学生信心等等。
同时，我们农村小学教师也要与时俱进，创新教学观念，不能再进行几十年前的“填鸭式”教学，应积极尝试新的教学模式。近十年来，我一直尝试在不同学段，不同年级中采取“数学游戏”、“角色扮演”、“编织故事”、“电子白板介入”等多种教学方式，效果很好，大大激发了小学生数学的学习热情，学生数学思维能力，问题解决能力都大大提高。
总之，本人作为一名村级小学数学教师，虽没有做出惊人的贡献，但默默地耕耘农村小学数学教育教学这片沃土也已二十几年，对小学数学教学特别是小学数学问题解决能力培养方面也积累了不少经验。以上仅代表一名农村小学数学教师的一点拙见，不足之处，望同仁指正。
参考文献：
[1]《义务教育数学课程标准》（2011年版）.中华人民共和国教育部制定。北京师范大学出版社.
[2]冷少华 小学数学问题解决能力培养的研究——以YZ市YC校为例〔D〕.杨州大学，2013:9.
