这两天听了两位新教师的汇报课，课题为一年级《两位数减两位数（退位）》，对于低年级的计算教学我们当底要教学生什么？教材为什么要反复让学生摆小棒、拔计数器？我再一次翻阅了《2011版小学数学新课程标准》，《标准》中有这样一句话，“体验从具体情境中抽象出数的过程”。

一年级学生的思维以具体形象思维为主，大量的操作活动有利于学生把新知识自觉纳入已有的认知结构中，在理解算理的基础上，掌握算法，这是算法建构的过程。有些老师在教学实践中，许多操作是为操作而操作，操作计算两张皮，学生没有进行深刻的体验和深入的探究，缺少数学思考，没有充分发挥动手实践为学生的数学学习服务的功效，致使学生不理解算理，又何谈算法？

算法建构过程需要操作的直观感知来获取算理，但并不意味着有了操作就可以理解算理、建构算法，教材按照“摆小棒——用计数器——写数计算”引领学生由具体到抽象，通过动手摆小棒让学生获得的对算理的直观感知，接着用计数器能更好地体现“位值”，凸显“借1当十”，进一步抽象算理，进而形成算法。在这一过程中要通过有效引导来搭建平台，帮助学生进一步内化整理，沟通算理与算法之间的内在联系。

在课堂上我们看到，学生的操作只是要得数。“数与形”分离的操作对退位减法的建构没有指导意义。

课堂教学上，我们是不是可以做这样的安排：

1、学生摆小棒时，“从10里去掉6”师问：“你能用一个算式表示这个过程吗？”“这个10是哪来的？”“从4捆小棒里去掉2捆”师接着问：“这是在算什么？”“为什么是40-20，不是50-20呢？”

2、算理清晰了，我们接着利用计数器体现算法中的“位值”原则、“退一当十”。师：“你能在计数器上表示刚才的计算过程吗？”在学生的拔一拔的过程中，帮助学生形成数学的思考，从而建构计算方法。

3、再认竖式的结构，反思竖式的计算步骤和要领，整理出计算方法。其实竖式只是记录上面计算过程的方法，经过整理、提升成为帮助大家计算的形式，不因成为教学的重点。

在上述教学中，随着教师的启发与引导，学生就能有意识地审视自己的操作过程，自觉地把刚才操作过程中所获得的认识进行整理提升，这样算法建构自然呼之欲出。可见，为了建构算法，不仅需要感性材料作支持，更需要教师对学生的动手操作进行及时有效的引导与提升。

我们说算理是对算法的构建与解释，算法提炼并整理了算理中蕴含的操作行为。不理解算理，算法则是机械的；不形成算法，算理不便于操作。

通过操作，我们帮助学生从直观、形象的思维变成抽象思维，再从抽象思维找到直观事物的支撑，这一来一往的过程也使得学生的思维得到提升，有利于学生数感的培养。