评测认知起点 研究真实问题
——在《米和厘米》教学中开展主题式研究的实践与思考
华铮 安徽省合肥市屯溪路小学 230022
【摘要】长度单位的起始单元《米和厘米》因其内容的特殊性,在教学中存在很多困难。笔者尝试根据学生的认知起点,设计贴近生活的主题,整合相关知识点,引导学生围绕熟悉的主题,研究身边的真实问题,开展真实的研究,并在此过程中获取知识,提升能力,发展兴趣。
【关键词】计量单位 整合 主题研究 真实问题 真实研究
【正文】
[缘起]
计量单位的教学一直让不少老师感到头痛。以长度单位的教学为例,相信都有这样的体会:①学习起点差异较大。如:有些学生会用直尺进行简单测量,也知道一些常用单位,而有些学生则连直尺上有些什么都没留意过,做连线题时,会很别扭地贴着直尺的下沿画线。这样就为在一节课中实施同样的教学内容带来困难;②上课兴趣十足,考试一塌糊涂。上课时,孩子们兴致盎然地经历各种学习活动:比划1mm和1m;量文具盒、量教室长度……但一拿起笔,就经常出现类似“橡皮长5米”这样的错误,令人啼笑皆非却又无可奈何。③教材设计的规定动作让一部分孩子感觉吃不饱。在二年级上册的教材中,“厘米”和“米”是分别安排在前后两个课时内的,但当我们在教学厘米时,会有学生不停地念叨米,甚至毫米和千米……一个赛一个似的比谁知道得多,引得其他一些孩子恨不得一节课中把所有的长度单位都弄清楚。
[思考]
笔者认为,长度单位的教学之所以会出现以上问题,是因其教学内容与实际生活联系特别紧密这一特殊性决定的。教学之前,学生因其家庭背景、周边环境和课外阅读等多方面的影响,学习起点差异大;教学之后,又因学习周期短,积累的经验不够丰富,而无法正确学以致用,体会不到数学知识的应用价值。
[设想]
根据以上分析,笔者决定在长度单位的教学中,依据学情,设计与学生生活相贴近的主题,同时改变学习方式,尝试以主题研究的方式,组织学生开展学习。在这个过程中,会跨课时、甚至跨册数整合相关内容,形成一个大单元。下面以苏教版二年级上册《米和厘米》的教学为例,简介具体的实施过程。
[实施]
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依据学情,确定学习主题
在这个单元的学习之前,我在两个班级共计87名学生中进行了教学前测(灰色底纹部分)。由于恰逢学校刚组织过体测,100%的学生都会用类似“1米25”这样的方式描述自己的身高,但其中只有12%的学生理解1米25里的“1”和“25”分别表示是什么意思?能大致比划出1米实际长度的更是寥寥无几。这说明:学生在生活中较少听说“厘米”,接触较多的是“米”这个名词,但对其缺乏数学的认识,不具备清晰的表象,更不理解“米”和“厘米”都是测量长度的常用单位。
根据以上学情分析,笔者把本学期长度单位的学习主题确定为“身高知多少”和“身边的长度”。同时预设在实际测量物体长度时,很少有整厘米的,而学生对直尺上的最小刻度也会非常感兴趣,所以把二年级下册中关于毫米的学习,一并整合到这个单元中来。
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创设支架,诱发自主学习
在体测和学情调查之后,笔者在走廊上贴了形形色色的身高尺。这些身高尺就是为学生自主学习创设的支架,经过了精挑细选:最小刻度有1厘米、2厘米,还有5厘米;标注的起始高度也各不相同,有0起点的,也有30厘米作起点,更多则是50厘米、55厘米、70厘米;顶端都有“厘米”或者“cm”标注;最重要的是,1米位置的标注形式各异,有的是汉字“1米”,有的是“1M”,还有的则是一个放大的“100”。
第二天,孩子们一看到这些漂亮的身高尺,都非常兴奋,不由自主地靠墙、站直,三三两两地比划着,有的找自己身高的1米25在哪里,有的在身高尺上和其他同学一比高低……
随后几天的课间,笔者随机访谈了一些“玩”得兴高采烈的学生,有的说:我找到了1米在哪里;有的学生把几种身高尺一对照,就猜出1M就是1米的意思;有的从1米接着往上数,找到了1米25里的“25”,发现旁边有两个字“厘米”,就知道自己身高原来是1米还多25厘米的意思;最令人高兴的,就是很多学生在数厘米刻度的过程中,发现从60、70、80、90,100,就数到了1米,从而类推出1米=100厘米……
可见,搭建支架,营造学习环境,在更开放的、更充裕的时空里,可以让不同的学生按照自己的节奏去观察、发现,得到不同程度的收获。
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课堂交流,促进深入思考
就这样“玩”了几天之后,围绕两个主题,笔者正式开始本单元的课堂教学。
[第一课时]身高知多少
环节1,室外活动。
根据《身高知多少》学习单(下半部分)的要求,以小组为单位,走出教室,根据表格上的任务再次测量、比较、记录。
分组活动中,孩子们不仅交流了各自在前期的零散发现,还互做小老师,把自己读取刻度的技巧分享给其他同学。如,120和130之间稍长一点的刻度是1米25,身高1米28的同学可以直接从1米25开始数,而不需要从120厘米开始,很麻烦地一小格一小格数了,还可以更方便地从130厘米倒着往回数两小格;一小格是5厘米的身高尺也难不住爱动脑筋的同学,他们会在125厘米和130厘米之间,通过估计来确定出1米28厘米的大概位置,这其中就蕴含着比例的知识,估测的意识。
环节2,室内交流。
对室外活动进行简要的回顾总结之后,笔者相机抓住关键问题,把学生思考引向深处。
问题1:出示几种身高尺放在一起比较的图片(左图),请学生寻找不同点和相同点。
因前期积累了大量的活动经验,不同点很容易找:起始高度、最高高度、米的不同表示法、一小格的单位长度不同……找相同点则沉默了好一会儿,忽然有同学发现,虽然1米的写法不同,但高度都是齐平的。随着一道虚线(右图)的出现,所有同学恍然大悟,原来在不同的尺子上,一米都是一样高的。我趁热打铁,在软尺上找到1米,再把软尺由竖直变为水平状态,问:现在1米的长度变了吗?没变!因为1米是个固定的、统一的长度单位。
问题2:有一个同学,不小心把身高尺贴错了。如果在这个尺上,量得身高170cm,请问他的实际身高是多少?
在解决这个问题的过程中,学生运用了多种策略:有的逻辑推理能力较强,直接计算;有的根据自己的测量经验,想象着把身高尺往上移动。在得出140cm这个正确答案之后,同学们一致认为:贴身高尺时,一定要留意看清起始刻度,先从地面开始,测量找到30厘米高的位置,再贴上身高尺,否则脚后跟对准的不是零刻度,就会很麻烦。
[第二课时]身边的长度
这一课时中,学生先根据学习单的要求,完成指定物体的测量,再自由测量感兴趣物体的长度。随着测量材料的丰富,又引发了许多新的问题:测量同样的长方形纸,为什么同桌两人的结果不一样?用学生尺测量长方形纸片很方便,测量黑板则太麻烦,怎么办?测量中多数时候无法得到整厘米怎么办?……在提出问题、解决问题的过程中,孩子们掌握了测量的规范,学会了选择合适的测量工具,提前认识了下学期的内容——毫米,还学会了用复名数记录非整厘米的长度。
值得一提的是,这份学习单上特意留出了课后测量的记录空间,既能满足学生的测量欲望,又有助于他们在充分的活动中积累丰富的感性经验,建立较为准确的量感,并感受到学以致用的快乐。
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跟进估测,发展能力
周末的作业,我发放了《找找量量记记》学习单,前半部分旨在强化1米、1厘米及1毫米的概念,后半部分则希望学生以此为依据先估测,再度量。刚开始,学生的估测结果与测量结果可能存在较大误差,但每一次都会不由自主地在心里进行修正,经过若干次的积累,不仅估测会越来越准确,甚至可以在进行较长物体的估测时,不再借助单位长度累加的方法,而用某个熟悉的参照物为标准。如:估测铅笔长度时,以熟悉的粉笔长10厘米为标准,看看比粉笔大约长多少厘米,体会策略的价值,发展能力。
[反思]
完成这个单元的教学,从所需课时来看,与教材安排的相差无几。但无论是知识技能还是情感态度层面,学生的收获都远远超出传统的课堂教学。原因可能有以下三点:
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起点把握准确,主题设计合理
教材依据学生的年龄特点,安排的教学顺序是厘米在前,米在后。但我们从前测中发现,学生对米的熟悉度更高一些,所以对教学顺序进行了适度调整,根据测量活动的需求依次引入不同的长度单位。
“身高知多少”作为本单元学习的楔入点,最贴近二年级学生实际。学生在“玩身高尺,量、比身高”的群体活动中,有比较、思考、交流、质疑,依据“身高都是1米多”这一共性,在身高尺上首先关注1米;又因“各人高于1米部分”的差异,去关注小格刻度,进而认识厘米。
“身边的长度”因测量素材的丰富,带给学生许多新的思考和收获。首先是迅速掌握了测量的基本要领。如,对齐零刻度,正确读取长度;其次是拓宽了测量的方式,身体高、文具盒长、练习本宽……学生悟到,无论是长度、宽度还是高度,本质都是在测量线段的长度;最有价值的是,测量中遇到了很多不是整厘米的情况,如练习本的长边比27厘米还多出1毫米。学生提出了多样化的解决方案:①取整。接近27厘米,就可以说大约27厘米;②复名数。多数学生对尺子上比厘米还小的刻度非常感兴趣,于是又水到渠成地认识了二下的毫米,测量结果为27厘米1毫米(与身高的表示法类似)。
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搭建学习支架,助力真实研究
自主学习的开放性并不意味着教师任务的减轻,相反面临更大的挑战,需要预测整个学习过程中可能面临的各种问题,提前搭建学习支架,助力学生的真实研究。这其中,学习环境的营造、学习材料的选择、学习要求的明示,都成为有效的学习支架。
学习开始之前,教师在走廊上布置的各式身高尺,就是为学生学习搭建的一种环境支架。最初的几天里,虽然教师没有提任何要求,但学生的“玩”中实际蕴含了观察、比较、质疑、讨论等丰富的学习元素。
第二课时的教学,教师提供的测量材料是分层次的。先测量的长方形纸是事先加工过的,长宽均为整厘米,之后测量的练习本、数学书等,各边长度出现了零头。这样的安排,既为学生搭建了拾级而上的台阶,又创设了新的认知冲突,助力学生发现新问题(非整厘米),解决新问题的深层次研究。
几份学习单中,教师都明确提出“先估后量”的要求,还专门设计“测量工具的选择和记录”项目,这些都是促进学生把动手与动脑相结合,提升自主学习中思维含量的有效支架。
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整合学习资源,培养学习能力
量起源于量。基于测量在生活应用广泛的特性,教师要善于整合各种学习资源,让学生在现实生活中进行丰富的测量活动,在活动中培养各种学习能力。
量身高时,读取数据的方式因人而异,七嘴八舌的交流中,孩子们学会了倾听和优化;测量黑板长度,一根软尺不够长,合作自发产生了;测量结果不是整厘米怎么办,各抒己见,互相启发,创新思维得以激发;测量垃圾箱的高度,学生在屡次试误中明白了“绷紧、垂直”的要领;测量操场长度,用“一块地砖长度×地砖数量”的计算方法(借助计算器),更策略、更高效;形形色色的测量工具也成为学习的资源,零刻度位置的差异让学生体会到细致的重要性,软尺另一面的奇怪刻度又让学生对我国传统的长度单位“尺、寸”有了一定的了解……
《米和厘米》单元的教学结束了,带来的思考也很多。在未来的教学中,笔者打算在时间、质量等计量单位的教学中,也按照“评测学情,设计主题→搭建支架,自主学习→交流分享,形成概念→应用巩固,发展能力”这样的思路进行尝试。相信在这种主题式的学习过程中,学生会因研究问题真实性而全身心投入,在真实的研究过程中,体会到相互合作的必要性,感受分享各自所得带来的快乐,获得将书本知识应用于现实生活的成就感。