有效利用习题资源的教学尝试   

              吴学海    固镇县湖沟中学   233714

摘要：新一轮课程改革近十个年头，在新课标下编写教材的内容极其丰富，课本习题与练习题极其精炼，我们有的数学教师在备课时而忽略了课本习题的功效，使教材习题成为简单的巩固新知习题集。课本习题和练习题没有得到充分的开发和利用。本文谈一谈本人积极开发和利用课程资源，充分发挥教材的习题作用、创设情境、指导学生学习策略、引导学生深入探究、培养学生创新精神等方面的一点尝试，望各位同仁赐教。

关键词：利用  习题  教学

一 利用习题资源  构建教学情境

有位教育学家曾说过:教育的艺术不在于传授本领,而在于激励唤醒鼓舞。有效的问题情境能激发学生学习动机和心里需要,调动学生的积极性和主动性.我们数学教师对教材习题的开发和利用,细心研究学生的认知规律,并在此基础上创设有效的情境,使学生在丰富有效的数学情境中学习,为学生的学习提供足够的空间.而我们的课本习题资源就给我们的课堂教学提供了素材.

案例1  沪科版八年级数学下册勾股定理时,以练习题第5题“我国古代数学专著<<九章算术>>中记录一个问题,其大致意思是说:有一个水面是边长为10尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它 露出水面部分高1尺,如果把它拉向岸边,芦苇仍伸直,而顶端恰好到达岸边的水面,求池水深和芦苇的长”(尺为当时的计量单位,1尺=  m),由于学生的好奇心,农村中学生大都有这样的生活经验,急于想解决问题,同学们展开讨论,有的说用尺子下水量,有的说这样不安全,有的说水太深……,有的说水平面原来芦苇和斜拉芦苇构成直角三角形……正在矛盾之中,教师说通过本节的学习即可得到结论，增强了学生对知识的探索欲望。

二 利用习题资源  开展教学探究

 为了配合新课标下数学问题的探究的新理念，教材中有许多能进行探究的习题资源，我们数学教师结合教学内容和进度适当适时地选择习题资源，引导学生开展探究活动，让学生体验数学，同时激发学生的好奇心，加强新旧知识的联系，既获得了知识技能，又获得了探究思维活动的方式和能力。

案例2  沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册P110B组复习题第3题，已知：如图在△ＡＢＣ中，∠BAC﹦90°AB﹦AC  直线MN经过点A，BD⊥MN，CE⊥MN垂足分别为点D、E，试判断BD+CE与DE的关系,并给出证明。这一习题主要考察全等三角形的判定和性质。待学生讨论分析结束后,教师可以启发学生:在上述问题中,“若直线MN绕点A顺时针旋转,其他条件不变,那么BD、CE、DE还有上述关系吗?”学生经过分组讨论交流，最后得出五个结论。通过对这道题的探究活动，学生经历归纳总结全等三角形的过程，提高学生的几何表达能力，培养学生合情推理能力，也为C组第1题的探究作为铺垫。

三  利用习题资源  改进学习方式

 在新课程理念下，我们数学教师要改变自己的教学方式，改变学生的学习方式，同时也要改变一下教师讲习题学生做习题的模式。对于课后习题也可以让学生自主探索、动手操作、合作交流等数学学习方式，使学生做习题巩固知识的过程成为在教师的指导下再创造过程，可以让学生做数学试验、做模型，帮助学生在动态去观察、探索和发现，真正实现了学生学习方式从听到做的转变 。                                                                              案例3  沪科版沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级下册P85C组复习题第2题“有A、B、C三个水池，它们各有一个出水口分别是圆形（直径为a）、正方形（边长为a）、等腰三角形（底边与底边上的高均为a）。你能不能只做一个塞子，可塞住上述三个水池中的任一个出水口中的任一个出水口。请用萝卜（或红薯、黄泥）做出模型，并画出它的视图”。有的教师认为初三是毕业班，这类题中考考不到，要么教师直接讲学生附耳听，学生也只好随耳仍，要么对这道题干脆直接去舍。这样的做法是不符合新课标的要求的，对学生的终身学习不利。我们数学教师应该鼓励学生动手制作，亲身实践。先叫学生独立制作，各显其能，同伴交流，达成共识，教师个别指导。先做一个底面直径和高都为a的圆柱体，显然这个圆柱体的俯视图是一个圆，主视图是一个正方形，然后在圆柱体底面圆周上取相对的两点C和C′,其中点C和C′是弧A′B′的中点，如图（1）切去ABC、A′B′C ′两块，剩下部分的左视图是一个等腰三角形，图（1）就是要做的“模型’，图（2）是这个“模型”的三视图。使这道研究性问题真正达到培养学生的创新思维和操作实践能力，这样真正改变学生被动接受为主动学习。

四 利用习题资源  完善知识结构

教材的习题资源在一定程度上是从各个局部的知识按一定的知识点、观点、方法组成的一个整体，是本节知识内容的系统化，能帮助学生完善认知结构，便于学生存储、提取和应用，从而使本节或本章的数学知识体系得到完善。

案例4  沪科版沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册“二次函数ｙ＝ａｘ²+ｂｘ+ｃ的图象和性质”，本节内容是在研究二次函数ｙ＝ａｘ²  的基础上 继续研究ｙ＝ａｘ²  +k  、y=a(x+h)²  、y=a(x+h)²+k和ｙ＝ａｘ²+ｂｘ+ｃ图象的作法和性质，以及与函数ｙ＝ａｘ²  关系。整个内容分四个层次：问题1是上下平移，问题2是左右平移，问题3是上、下、左、右同时平移，还有问题3后的思考是对一般式的配方，转化问题3的形式。整个教材内容基本从问题---作图---观察---总结规律，这是a﹥0时情形。对于a﹤0时的情形，上述结论还成立吗？教师诱发学生提出a﹤0时的问题，充分利用课后练习题，仍通过列表、描点、连线、观察等数学方式让学生得出二次函数a﹤0的图象和性质，与前之对应，使学生对二次函数的图象和性质有比较完整的认识，从而使本节知识更加系统化。

五  利用习题资源  加强人文教育

 九年义务教育新课程标准中明确指出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分……”数学教育应该把数学知识，人文知识与人文精神融为一体，数学教育中应该注意数学史的教育，使学生了解数学人物与数学成就。不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生精神情操，培养学生勤于思考习惯，坚忍不拔的意志品质和勇于创新的精神，使学生真正感受到数学源于生活，生活离不开数学，使学生体会数学在人类发展历史中的作用和应用价值。而我们课本习题和练习题恰又提供了这样的素材。我们数学教师要充分利用课后习题资源，加强对学生进行人文教育。

案例5  沪科版八年级数学下册节练习第3题“ 如图是2002年8月在北京召开的第24 届国际数学大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形，求证：△ABF≌△DAE”

本题利用正方形的性质较易证明,教师应该顺势介绍会徽蕴涵的意义,介绍<<周髀算经>>,介绍我国人民勤劳勇敢、勇于创新的意识和不屈不挠的意志品质，以激发学生斗志。又如通过统计与概率的有关的习题教学，感受了数学与我们现实生活的联系,体会统计知识和概率知识的应用价值.通过八年级下册众数与中位数以及习题第8题的教学,增强学生的维权意识和防社会中的欺诈行为.

总之,在新课程理念下,如何发挥习题资源的作用,是我们每一位数学教师都应该认真对待的问题。，随着新课程改革的不断深入,认真研究和组织精炼的习题 课例,提高课堂教学的实效性。这样我们的数学教学就会达到事半功倍的效果。

参考文献:1.中华人民共和国教育部制订《九年义务教育数学课程标准》实验稿

        2.张小凯：向“亮’要效益。中学教学参考

        3.初中数学新课程教学法…冯爰.章飞编著----长春：东北师范大学…

        4.《有效备课》…初中数学/丁锦辉.张挧.高铁生主编。----北京：光明日报出版社。

        5．.义务教育课程标准实验教科书教师用书.《新时代数学》编.上海科学技术出版社

            (此文刊登在《中学数学教学》 2000年第4期