教学内容：四年级数学下册(北师大版)第100-101页
教材分析：教材通过让学生用小棒摆图形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系，引导学生从图形、数等多种角度寻找关系并加以对应，从中发现规律，并说一说是怎样发现的。
学情分析：小学四年级学生充满好奇心和对数学学习的激情，但他们由于受到认知水平、语言表达能力的限制以及生活经历的缺乏，很难只通过课本和教师的直接讲授来学习。他们天生好动，思维活跃，喜欢动手，多通过直接体验、亲身实践来积累经验，对自己感兴趣的会全身心投入，他们是由兴趣而进入学习过程的。
设计理念：《数学课程标准》指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学知识、数学思想和方法应由学生在现实的实践活动中理解和发展，让学生从已有知识经验出发“做数学”。本课教学中力求体现：
1、建立新型民主、和谐的师生关系，以学生发展为本，致力于学生学习方式的改变，引导学生动手实践，自主探究，合作交流，形成良好学习习惯。
2、紧密联系学生现有的知识背景与生活实际，使数学生活化、活动化。重视学生学习经历与体验，关注学生的学习过程，强调在过程中理解与发现。
教学目标：
1、经历直观操作、探索的过程，自主发现图形中的规律，体验发现规律的方法。
2、在动手实践、自主探究、合作交流的过程中培养猜测、操作、观察、表达及思维能力，并发展空间观念。
3、密切数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。
教学重难点：在操作活动中自主发现图形中的规律，做到操作与数学思维的有机结合，体验学习数学的乐趣。
教学具准备：课件、小棒、表格。
教学过程：
一、故事导入，激情引趣
教师边讲故事，边课件出示建筑工人修建围墙。
师：同学们，你们发现什么数学问题？
生：空心围墙的图形中有什么样的规律？
教师揭示并板书课题。
[兴趣是最好的老师。授之以鱼不如授之以渔。授之以渔还以授之以欲为前提。本环节有效激发学生学习兴趣与学习动机。]
二、动手操作，发现规律
1、学习摆三角形中边的规律
①猜测。师：请同学们猜一猜摆1个、2个、3个……三角形最少应用多少根小棒？
生：摆1个三角形最少用3根小棒，摆2个最少用6根小棒，摆3个最少用9根小棒……
②操作发现。师：请同学们用小棒动手摆一摆，边摆边填写表格一，并观察思考：三角形的个数与所需小棒的根数有什么样的规律？
（学生活动）
③交流反馈。师：同学们，从刚才的活动中你发现了什么？你是怎样发现的？
生：我们组发现摆1个三角形最少用3根小棒，摆2个最少用5根小棒，摆3个最少用7根小棒。
生：我们组发现摆1个三角形最少用3根小棒，以后再多摆一个三角形就要多用2根小棒。
生：每多摆一个三角形，最少增加2根小棒。
④思考。师：请同学们先估一估：摆20个三角形最少需要多少根小棒？ 你是怎样想的？
生：我估计少于60根。
生：我估计多于40根。
师：请同学们用自己喜欢的方法验证，交流。
生：我们通过验证发现摆20个三角形最少需要41根小棒
2、学习摆正方形中边的规律
引导学生自主活动：猜测、操作、填表、观察、思考、交流。做到自主发现。
反馈。生：每多摆一个正方形，最少增加3根小棒。
[荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学生的数学学习活动也应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本环节构建多维互动的“开放”的教学空间，使学生真正成为学习的主人。]
三、巩固提高，合理迁移
师：小朋友们，我们还学习过哪些图形？它们中又会有怎样的规律呢？请同学们自主设计图形，找一找其中的规律，并把你的发现与同伴交流。
学生活动后展示学生的作品，交流反馈，师生共同点评。
生：我们组发现每多摆一个平行四边形，最少增加3根小棒。
生：我们组发现每多摆一个梯形，最少增加3根小棒。
生：我们组发现每这样多摆一个正五边形，最少增加4根小棒。
……
[学生可能会发现梯形、平行四边形等等图形中的规律，这种探索性实践活动更有利于培养学生的创新精神和张扬学生的个性，通过学生作品的展示、交流和评价，给学生互相学习提供机会，培养学生的合作意识，小朋友们还会体验到成功的喜悦。]
四、联系生活，拓展延伸
师：小朋友们，刚才我们有了很多“发现”，那么生活中在哪儿运用有这些规律？请找一找，与你同组的小朋友互相说一说。
学生活动后，全班交流反馈。
生：我们组发现窗户上的长方形有这样的规律。
生：我们组发现楼梯扶手上的平行四边形有这样的规律。
……
[在这里把数学融入学生的生活，让学生感受到生活中处处有数学，并体会到学习数学的价值。]
五、总结反思，适时升华
师：小朋友们，这节课你学得开心吗？有什么收获？还有什么疑问？
[引导学生进行总结、反思、提高，并继续进行探究活动。]
附：板书设计
有趣的图形
每多摆1个三角形，就最少增加2根小棒。
每多摆1个正方形，就最少增加3根小棒。
课后反思：
教师在面向全体的同时，还注意发展学生的个性。几个精心设计的开放的、具有挑战性的、能引起认知冲突的问题情境，给了学生较大的思维空间。首先把学生引入“山重水复疑无路”的境地，让学生处于“欲知而未知，欲说而不能”的状态，然后再通过学生自己的努力、师生适时进行点评，达到“柳暗花明又一村”的豁然开朗。教学中创设宽松愉悦的教学氛围，不仅活动具有不同层次的安排，而且每一层次都注意开发学生的潜能，使课堂呈现出一种不断生成、顺序展开的精彩。
