谈学生的估算能力的有效培养
估算是计算能力的重要组成部分，也是解决数学问题的一种策略，它是一种重要的数学思想和数学能力。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。加强估算教学和提高学生的估算能力是当今数学教育改革方向之一，但在实际教学中，我们教师常常发出这样的感慨：估算太难教！那么，如何进行学生的估算意识和能力的有效培养呢？我个人认为可以从以下几个方面考虑：
一、设置生活情境，感受估算乐趣
估算难教，教好估算则更难，究其原因，既有外因，更主要的是学生自身的内部因素——估算意识薄弱。因此，教师在教学中，要以学生感兴趣的日常生活内容为题材，让学生进行估算，感受估算的乐趣，从而增强估算的意识。
例如对低年级的小学生，就要经常创设一些学习情境，让他们在自己与老师及高年级学生的比较中知道自己比老师及高年级学生小得多；通过学生列队知道9比10少一些，比7大一些，知道17在10与20之间，但更接近20；通过实物知道100页书大约有多厚，1小时大约有多久，1米大约有多长等等。训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。如：春游时，同学们想坐游船玩，每条游船限乘7人，18人需要租几条船？每条船要租金15元，40元够不够？等等。
只有从低年级开始，适时让学生估算，学生自然而然就会领悟到估算在生活中随处存在，随时要用，一个人在一天中估算的次数比精确计算结果的次数要多得多，最终从精确计算中走出来，真正做到时时估、道道估，估出心得，估出价值。
二、挖掘课程资源，养成估算习惯
估算习惯的养成，并非一朝一夕。不少教师认为：教材中的估算内容少，没有训练的机会。其实不然，教材中的估算题材是非常丰富的，无论是计算、解决问题还是量的计量，只要教师用心挖掘，有目的、有意识地渗透到教学的各个细节，随时随地都可以进行估算训练。如五年级的《体积单位》一节中主要是认识体积单位“立方米”、“立方分米”、“立方厘米”和容积单位“升”、“毫升”。教师在教学时一般会采取这样的方法：教师讲—学生听—学生训练—教师总结—学生作业。层层递进，环环相扣，似乎很完美。我个人认为缺少了一个非常重要的环节——估算。倘若我们在教学中加入估算练习，既可以朋友学生的估算意识和能力，又可以加深对体积单位和容积单位的理解。
1、估一估。1立方米有多大？1立方分米有多大？1立方厘米有多大？
2、实物比较。第一步，教师在教室的墙角处简易搭建一个约1立方米大的空间，让学生亲身体验其空间的大小。第二步，让学生拿出课前做好的1立方分米和1立方厘米的正方体实物，把1立方厘米的小正方体摆放在1立方分米的正方体中，看一看，在1立方分米的正方体最下一层中能摆几行几列，共摆了多少个小正方体；再向上摆，看一看，可以摆几层；1立方分米的正方体中可以摆多少个1立方厘米的小正方体？通过摆放比较，使学生明白1立方分米=1000立方厘米。
3、先估再看。1升、1毫升有多大？ 有学生在估1升时指出：一小口水。学生一脸茫然。这时，我适时拿出小型医用注射器，告诉学生这里的1代表1毫升，然后我慢慢地推进注射器，使学生明白1毫升水大概有几滴水，从而使学生明白1毫升有多大。接着，我拿出一个1升装的饮料瓶，告诉学生这是1升。再把这里的水倒入1立方分米的透明容器教具中，再把注射器中的1毫升水滴入学生做的1立方厘米的盒子里，通过观察，使学生明白1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。
4、生活观察。通过对学生身边的1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的物体、容器的观察比较，使学生进一步加深对体积单位和容积单位的理解掌握。不仅完成了教学任务，还有机地训练了学生的估算技能。久而久之，学生就能形成良好的估算习惯。
三、掌握估算策略，提高估算技能
让学生掌握一定的估算方法对学生估算技能的提高有着至关重要的作用。在具体估算过程中，有以下几种常见的估算方法。
（1）近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数或范围。例如：计算203×59时，可以把203近似成200、把59近似成60，因而结果在12000左右，即203×59≈12000。
（2）规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果，如判断45.5×0.22=10.01的结果正确吗？这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘以一个比1小的数，结果肯定比这个数小的性质，轻松地对结果做出推测和验证，用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。再如：41.5＋56.5－58.2＝49.8，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断49.8是错误的。
（3）联系实际估算法。例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4＋5＝9（时），说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100％也肯定是错的。再如人数、租车的数量一定是整数，如果有学生算出结果是小数或分数就是错的。
（4）据零求整法。如一张报纸有多少个字，一个森林里有多少棵树……例如：有这样一道题目：在一个透明玻璃容器里面装了很多黄豆，请你估算大约有多少粒。这里面究竟有多少粒黄豆呢？学生都无从下手，一时三刻无法解答。但如果这时要渗透估算方法，问题便会迎刃而解：先数出透明容器中黄豆大致有多少层，再数一数最上面一层有多少粒……这样，学生很容易就可以估计出这个容器中大约有多少粒黄豆。这也是一种估算，根据单量估算出相应数量。在“据零求整”实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测，例如，估测大兴安岭上有多少棵树。
（5）位数估算法。例如：7296÷24＝34，除数是两位数的除法，被除数前两位72比除数24大，可以商3，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可明显判断出商“34”是错的。再如：3.2×4.08=13.056，根据小数乘法的法则可以判断出结果是正确的。
（6）尾数估算法。例如：3.2×4.08×4.3=56.1374，只需算一下尾数位：2×8＝16，16×3＝48，末尾应该是8而不是4，可以知道得数56.1374是错的。
《数学课程标准》对估算教学提出了明确的要求，在第一学段中提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”在第二学段中提出“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。”我相信：只要我们持之于恒，在数学教学中，因材施教，适时注意培养，学生的估算意识和能力定会一步步加强。
