【学习目标】
一、 知识与技能
运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义。
二、过程与方法
通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以提高分析问题和解决问题的能力。
三、情感、态度与价值观
引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情,在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。
【学习过程】
一、 温故知新
1. 写出有关图形的体积、面积、周长公式:
图形的体积:
图形的面积:
图形的周长:
请说出以上公式中字母表示的意义?
2. 下表是某市2012年统计的该市里男生各年组(岁)平均身高(cm)
年龄
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7
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8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
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身高
|
115.4
|
118.3
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122.2
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126.5
|
129.6
|
135.5
|
140.4
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146.1
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154.8
|
162.9
|
168.2
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指出以上表中有几个变化的量?它们之间的关系?
二、合作交流
问题1.
用热气球探测高空气象,设热气球从海拔1800m处的某地升空(图13-1),在一段时间内,它匀速上升。它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表:
时间t/min
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0
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1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
…
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海拔高度h/m
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1800
|
1830
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1860
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1890
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1920
|
1950
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1980
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2010
|
…
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(1)这个问题中,有哪几个变量?
(2)观察上表,热气球在升空的过程中平均每分上升多少米?
(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗?
问题2.
汽车在行驶过程中,由于惯性的作用制动后仍将滑行一段距离才能停住。某型号的汽车在路面上的制动距离s m与车速v km/h之间的下列经验公式:
S=
(1) 式中涉及哪几个量?
(2) 当制动时车速v分别是40、60km/h时,相应的滑行距离s分别是多少(结果保留一位小数)?
师生共同小结:
1、什么是变量?
2、什么是常量?
3、什么是自变量?
4、什么是因变量?
师生归纳:什么是函数?
练习
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是()
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2.小军用50元去买单价8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系。
3.指出下列关系式中的变量与常量:
(1)球的表面积S cm2与球半径R cm的关系式是:S=4R2;
(2)在一定温度范围内,一种金属棒长度l(cm)与温度t(0C)
之间有关系式:l=0.002t+200
4.写出下列问题中变量间的关系式,并指出式中的常量与变量,自变量与因变量:购买单价是2元的圆珠笔,总金额y元与圆珠笔只数n的关系。
三、巩固拓展
1、下列关系中,不是函数关系的是( )
A、 B、
C、 D、
2、在半径为10cm的圆内作一个半径为x(cm)的同心圆,形成一个圆环,设圆环的面积为S(cm,则S与x的函数关系是( )
A、S(10 B、S
C、 D、
3、一个长方体的底面是边长为10cm的正方形,那么它的体积V(与高h(cm)之间函数关系式是( )
A、 V=10h B、V=100h C、V=20h D、V=
【课后反思】
教师反思:
学生反思: