12.2 一次函数(第一课时)
年级:八年级 科目:数学 课型:新授
主备:王薇 审核:数学组 时间:2015.10
【学习目标】
知识与技能
知识与技能:理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索中发展抽象思维及辩证思想。
过程与方法:在描点法画正比例函数和一次函数的过程中发现它们的性质,初步体验一次函数的一般思路和方法。
情感、态度与价值观:逐步形成数形结合的思想,以及利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
【重点与难点】
学习重点:一次函数、正比例函数的概念及性质,会根据已知信息写出一次函数关系式。
学习难点:领会一次函数、正比例函数的内涵,发展抽象思维。
【学习过程】
一、预习导学(P)
1、画出函数y=4x与y=-4x的图象
2、下列函数中哪些是一次函数,哪些是正比例函数?
y=-9x y=5x+7, y=- y=0.7x+6
二、合作探究
1、小组合作:
(1)油箱存油40升,每小时耗油菜10升,求油箱中剩余油量Q(升)与用油时间t(小时)之间的函数关系式。
(2)某农场有长100米,宽60米的长方形试验田,现扩建成周长为600米的较大的长方形试验田,如果长增加x米,宽增加y米,将y表示成x的函数。
(3)某种储蓄的月利率为0.15%,现存入100元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是什么?
2、师生合作:
(1)上述几个例子中所得到的函数关系式有什么特征?
小结:一般地,如果有:y=________________( ),那么y叫做x的
_________________,其中,当b=0时,一次函数y=______ _
就成为__________________我们称之为___________,也叫y与x成正比例。
(3)在同一坐标系内画出下列函数的图象:并观察各图象有什么特征?
y=x y=x y=3x y=-x y=-x y=-3x
小结:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是______________________,当k>0时,y=kx
的图象经过第____、______象限,此时y随着x的增大而______,当k<0时,y=kx
的图象经过第_____、_____象限,此时y随着x的增大而________.
练一练:
在同一坐标系内画出下列函数的图象
y=5x y=-x y=-5x y=x
(4)在同一坐标系内画出y=2x 与y=2x+3的图象,并观察两个图象之间有什么关系?
小结:截距的概念:__________________________________________________
画一画:画出y=3x+1 与y=3x-1的图象,并求出它们的截距。
小结平移的规律:
【巩固拓展】
1、下列函数中,y是x的一次函数的是( )
A:y=3x+5 B: y=3x C:y= D:y=2
2、下列说法正确的是( )
A:正比例函数是一次函数 B:一次函数是正比例函数
C:正比例函数不是一次函数 D:不是正比例函数就不是一次函数
3、已知函数y=(k-1)x+k-1,当k________时,它是一次函数,当时k ______时,它是正比例函数。
4、把直线y=x向上平移2个单位,所得直线是函数________________图象
5、从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,每加1分钟加收1元,若时间t≥3(分)时,电话费y(元)与之间的函数关系式是______________
6、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于2000元的部分不收税;月收入超过2000元但低于2500元的部分征收5%的所得税……如某人月收入2400元,他应该缴个人工资、薪金所得税为(2400-2000)×5%=20(元)
(1)当月收入大于2000元而又小于2500元时,写出应缴所得税y(元)与月收入
x(元)之间的函数关系式
(2)某人月收入为1000元时,他应缴所得税多少元?
(3)如果某人本月缴所得税18元,那么此人本月收入是多少元?
7、某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租50元,每通话1分钟缴费0.25元,
(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式。
(2)某用户本月通话120分钟,他的费用是多少元?
(3)某用户本月预交了200元,那么该用户本月可以通话多长时间?
【课后反思】
学生反思:
教师反思:
12.2 一次函数(第二课时)
年级:八年级 科目:数学 课型:新授
主备:王薇 审核:数学组 时间:2015.10
【学习目标】
知识与技能:了解一次函数的图象与性质,了解待定系数法的思维方法,明确两个条件确定一个函数的实际意义。
过程与方法:经历利用函数图象研究函数性质的过程,会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式进一步形成数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观:培养良好的理解与技能的同时,突出以思维的互逆性,感受函数的实际应用价值。
【重点与难点】
学习重点:一次函数函数的性质以及应用待定系数法确定一次函数表达式。
学习难点;形成数形结合的思维能力。
【导学过程】
一、预习导学(P)
1、正比例函数y=4x的图象一定经过点(___,_____)和点(___,_____)。
2、把直线y=x向上平移2个单位,所得直线是函数_______________的图象。
3、把函数y=2x+3的图象向_______平移______个单位,可以得到函数y=2x的图象
4、对于函数y=7x,y随x 的_________而增大。
5、对于函数y=-2x+3,y随x的增大而__________。
二、合作探究
1、小组合作:
(1)画出函数y=x+1,y=-x-1的图象,并回答:
①这两个函数分别经过哪几个象限?
②分别列出x 、y的对应值表,观察当x 的值由小到大增加时,函数的值的增减性。
③用类似的方法,观察y=x-1,y=-x+1,y=-0.5x-2的图象的变化趋势,你发现有什么规律?
小结一次函数y=kx+b的性质:
2、师生合作:
(1)求下图中的直线的函数关系式
(2)已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9)求这个一次函数的解析式
小结:待定系数法:__________________________________________________
______________________________________________________________________.
【巩固拓展】