论数学需要思考、问题“等待”解决

              李春

摘要：数学需要学习的传承，更需要传承的过程，我们等待着花开，也等待着你学会思考。

关键词：等待、数学思考、动手操作、数学价值。

  新课标的总目标中，就明确阐述数学需要四个方面的能力，把原先的“过程方法”改为了”数学思考和问题解决”使表达更加清晰，更有数学的魅力。数学家波利亚曾说过       ’’问题是数学知识的心脏，作为数学老师教会学生怎样思考就要求老师培养学生用数学的眼光去看待世界，观察社会，从数学的角度去分析，对待数学问题，提高自身数学素养，让学生终身受益。让学生学会思考，更主要的是学会独立思考。这才是数学新时代；课标应该培养的学生创新能力的核心。作为一名数学老师，从农村到城市都经历过的我，有时真的很感到力不从心，农村教育的落后，我们中学老师总认为是小学老师没教好，这不懂，哪不会，但有时我们在教学中适时补充一些小学内容，让他们学会思考，培养能力，解决问题。为时不晚，所以我们在日常教学中应让学生多思考，留给学生充分的思考时间，把“问题”解决待尽，当然当问题解决后让他们及时反思，养成良好的数学品质和好的学习习惯，有时当他们积极讨论时，我们要及时作出恰当地鼓励评价，给学生对数学问题的思考提供助力，让学生会用”数学的视野看世界！学会数学思考问题的方法。

  一数学需要化”动脑为虚，为动手为实”.

   人们常说：“耳听为虚，眼见为实”。但现实生活中眼见不一定为实。数学的精神就是要在观察问题的基础上;不断思考，进行推理，论证、及时解决问题,数学需要合情合理，但有时更需要逻辑推理，生活离不开数学，数学只有在生活中才能体现他的价值所在，生活中有推理，数学也离不开它.“海市蜃楼”可能是你亲眼看见，但却不是真的，当我们碰到数学图形题，无从下手时，偶尔动动手，用笔画几下，问题也就解决了，下棋需要计算下一步走法，数学需要有问题，多思考的同时，化“想”为“练”。有时直觉的误导。让我们迷失方向，有时与数学逻辑不符，希望学生通过自己的学习去体会判断,有时是不行的，这就要求我们用数学演绎推理或归纳推理来总结验证。

  数学中有名的“悖论”不就是典型的动手为实吗？为什么会出现“64 =65”,重拼之后为什么不相等了，但我们往往又无法说明为什么观察的结果是错误的。这就要求我们学会思考，找到错误的原因在哪里，我们利用数学逻辑推理进行思考，多给学生留动手操作的时间判断分析，引寻学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程，对待这样的问题不仅仅是学生明白证明的意义和证明的必要性，更是让学生理解数学是理性的，不是主观的，要学会动手去尝试,动脑多思考，多等待，多讨论。

  在实际的数学教学中，特别是操作型题目，如折叠，剪切，旋转等问题，学生有时空想，很难解决，不如动手一试，然后发现问题所在，这样学生才会有感受？有发现？这不仅仅是收获，更是质的飞跃，数学只有“有问题”有困惑才能促进学生的多思考，有效思考的过程就是问题及时解决的前提，才能有效地学习，才能正确贯彻新课改的指寻方向，一路前行。

  二数学思考需要方法多样，问题解决需要及时妥善处理。

   在教学反证法时；学生往往理解不好，甚至误解，有时举反例不恰当，不完备，这就要求学生，多思考，从问题中找到“问题所在”，利用步骤，层层递进，步步深入，多点开花，方法多样，数学中应多鼓励学生运用不同的方法，从各个方面对问题进行解释，阐述。数学教学的本质就是帮助学生获取数学知识，形成数学技能，采用多种方法的一种思维过程,其根本价值在于让学生学会用数学思考的方式，方法去观察，分析现实生活中的有关现象，去及时充分解决日常生活和其他学科学习中的问题，数学是自然科学的基础,是生活中的离不开，是生存的必需，我们也可以借助现代化手段，动态解决数学中的几何图形问题，生动，形象，易于理解，使数学问题不在于是“问题”更多地关注学生的数学思考，思考什么，怎样思考，思考的结果如何，思考了问题，才有了目标方向，才有了动力，这样的数学课堂才是真实的，有效的，智慧的，精彩的，多角度的，全方位的，对待数学问题你思考了吗？问题解决了吧！

  三数学思考与问题解决的关系。

   数学中的思考和问题解决是课标中的课程目标，这两者是紧密联系在一起的，数学思考从较窄的角度来讲是指学生对数学的理解和认识过程，从较宽的角度理解还包括应用教学解决各种实际问题的数学或思考，就是在面临多种问题情境；特别是非数学问题时，能够运用数学知识，采用数学手段进行理解思考，从中找到所存在的数学现象，运用数学方法去及时发现处理，解决问题，数学是思维的体操，数学思考是数学教学的核心，所以数学教学除了使学生掌握一些必备的数学知识外，还应激发学生思考的热情，使学生会思考，善思考，从而解决问题，及时完善地处理，数学需要思考，问题等待解决，你准备好了吗？

  课标中指出数学思考和问题解决要求我们在教学中融会贯通，当我们讲授一个问题时，你就应该计划好，你留给学生多少思考的时间，多大讨论的空间，多种及时，完整的解决方案，把问题简单化，把思考多样化，这就要求平时重视简单的数学中会运用，会思考，不断提升学生的抽象思维能力，化抽象实用化，简易化，化学生的形象思维具体化，明确化，化学生的统计观念条理化，变学生的推理能力,深入化，递进化，使问题与思考紧密联系，学生更懂数学。

  四注重问题设计；给数学思考，对问题解决进行“慢教育”。

    没有问题，也就难理解诱发和激发求知欲，感觉不到问题的存在，学生思考也就不会深入，学习只是表层和形式，在解决方程与函数关系时，求自变量取值范围，等问题时，把不等式与函数恰当联系，观察图形，数形结合，易于理解，运用，加深了学生的理解，数学家华罗庚先生所说由薄到厚，由厚到薄，从而激发学生积极思考。

  教育学者肖川说”学会等待，意味着教师能够发展的眼光看待学生，意味着能够用从容的心态对待自己所做的工作，不急于求成，不心浮气躁，不指望一次活动,一次谈话就能收到立竿见影的效果”。留给学生足够的时间和空间。

  总之数学需要等待，学生在老师的等待下实现自悟，这种等待就是润物无声，静待花开的过程，数学需要思考，问题等待解决，你准备好了吗？

        参考文献：《数学有效学习》《数学教学》《高效课堂》等丛书。