浅谈小学生估算意识的培养
少儿艺校 李文婷
生活中有许多数学问题只需要了解其大致的结果,并且出于实际情况,有些题目很难算出准确的结果,这时就需要用到估算的方法来帮我们解决诸如此类的问题。所谓估算,是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。估算不仅可以应用于数字的运算、长度的测量,还可应用于几何形状,物品重量和体积等方面。估算可以培养学生对计算或测量结果的概括性的认识,并且对数量关系和空间形式进行合理的判断推理,能够提高学生处理和解决实际问题的能力。
估算并不是近似计算,它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近,或者确定一个范围。小学阶段的估算,大致可以分为对大数目的粗略计算;对日常口算、笔算的验算;对现实生活中一些量的简单推算。
估算,作为数学学习中一种常见的计算方法,新课标将其看成一种伴随精确计算而存在的一种常见的计算方法,是具有技巧性和生活性的一种数学方法。在倡导“学有用的数学”的教学理念下,估算值得青睐并且备受关注。加强学生的估算意识,让学生掌握一些简单的估算方法,对学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,其实是具有积极意义的,并且可以从而培养他们的数感以及数学应用意识。
常常在思考,估算的意义在于什么?
估算有利于学生养成良好的学习习惯,形成自我监督的学习习惯。无论是计算前还是计算后估算都有一定的价值。在精算前进行估算,可估算出大致结果,为正确计算创造条件;在精算后进行估算,能检验结果的合理性,判断计算有无错误并找出错误原因,及时订正。养成估算的习惯,有助于加强学生对计算结果的检验意识,为他人监督到自我监督的过渡创造条件。
估算可以强化学生的数感。新课标指出,数感主要包括:能在具体情境中把握数的相对大小关系;能为解决问题选择适当的算法;能估计运算的结果并对结果的合理性作出解释等。学生形成良好的估算习惯,有助于他们对数,问题及结果的直觉感受,培养学生的数感。
估算还可以对学生后面的学习起重要作用。估算是数学中的一个基本思想。随着科技发展,估算会越来越普遍。发展学生的估算意识也是非常重要的。
如何在小学数学中培养学生的估算意识和能力呢?
一、走近生活,感受估算价值
作为教师,其实一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度,致使大部分学生缺乏估算的意识和估算的方法。但其实在日常生活中,估算较笔算其实用得更为广泛。比如可以估算一次外出旅游的经费,可以估算到超市购物需要的钱数,或者估算一个体育场大约能容纳多少名观众,亦可以估算一个房间的面积是多少……
在日常生活中经常涉及这类的估算问题。面对上述问题时,没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时,估算不失为一剂良方。那么引导学生去关注这类问题的解决,教师首先要有估算意识;其次,教师要有意识地结合相关教学内容,有步骤地将估算与解决生活中的问题联系起来,逐步渗透,让学生加深认识,启发学生运用估算,再通过交流估算方法和技巧,让学生感受实际生活中估算的乐趣,切身体会估算的实用性和便捷性,体会估算的价值。
二、结合教学,渗透估算方法
估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,没有根据的臆想乱猜会使实际结果相差较大,在平时的教学中,教师或许能将一些估算的方法直接或间接地渗透给学生。
常用的估算方法有:(1)近似估算法:根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数,这样能方便估算出一个大致的得数或范围。(2)联系实际估算法:如人数、租车的数量一定是整数,汽车行驶速度比人行走要快得多。(3)规律估算法:运用各种运算定律、性质判断运算的结果,如判断 ×的结果是否正确,教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘另一个 比1小的因数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。(4) 据零求整法:比如在教学“10000以内数的认识”时,学生先数出10袋 100粒的黄豆放入合适杯中,并且正好装满,就是 1000粒,然后用这个杯子装 10次大约就是 10000粒。这样的办法很快就可以看出 10000粒黄豆……在这样的实验中每杯黄豆并不是准确的 10000粒,其实这也是一种估算,根据单量估计出相应数量,“据零求整”整个实验不仅让学生感受 10000的大小,同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法,便于他们以后进行较大数量的估计。
三、创设情景,增强应用意识
数学学习的核心是应用数学的能力,用数学的观点和知识去解决生活中的问题。并且希望学生在课内课外都能不由自主的运用数学方法去解决一 些实际问题,从而提高学生的估算意识与能力。教学过程中可以深入挖掘教材中一切可以估算的资源,联系学生的生活经历,创设现实的生活场景,开展有生活气息的实践活动,变估算由“可有可无”到“无处不在”,从而增强学生运用估算的意识。
比如黄金周放假时,很多孩子都有和家人出游的计划,借此机会设计一个“理财小能手”的实践活动,提供一个比较热门的出游路线,并包含行程中各项费用,孩子们根据提供的信息很快就可以估算出旅游的费用大约是多少元。通过估算合理地解决了问题,同时又丰富了与数学有关的生活体验,增强了他们估算的应用意识。
再比如让学生观察教室地面及装修的地板砖 ,让学生估计要装修教室的地面,大约需要多少块地板砖?学生有的用手比着量,有的想出了先估计教室横着大约能摆几块地板砖,竖着大约能摆几块地板砖,将横竖能摆的地板砖的块数相乘就知道大约需要多少块地板砖了等。
四、感悟方法,鼓励方法多样
教学中要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先,让学生对问题结果的取值范围进行合理的估计,计算结果如超出这一估计的取值范围,说明答案是错误的。当学生在遇到问题时,能主动对信息作出整体把握,并迅速运用直觉思维作出判断,从而达到计算结果的准确性;其次,让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法,其估算结果的准确程度是不同的,恰当运用调整策略,能保证估算结果会更接近准确值。
例如288+313,有的学生把288估成290,313估成310,290+310=600,结果约是600;有的学生则把288估成了整百数300,313估成310,300+310=610;策略不同,结果也不相同。由于每个学生生活背景和思考角度不同,所使用的估算方法也是多种多样的。
所以在这样的估算过程中教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,让学生进行交流讨论,在讨论交流中体验解决问题策略的多样性,在互评和自评的过程中,训练优化策略的思想方法。
总之,若需让小学生具备较强的估算能力,需要师生一起增强估算意识,并且共同努力。在实践、分析和总结的过程中,不断提高学生的估算能力。学生的估算意识和估算能力的形成,需要经过长期的潜移默化慢慢渗透,需要每个教师在每堂课中坚持不懈、持之以恒地努力,只有这样才可以让学生体会到估算的甜头,进而将估算内化为一种自觉意识,迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。