我把学习分为两种，一种叫接受式学习，一种叫发现式学习。
什么叫接受式呢？就是有老师或者说有课本或者是现代的媒体，告诉你有什么，告诉你怎样从已经知道的东西过渡到这里，就是我把这两个东西都告诉你。那么，学生主要做什么呢？学生主要去理解、去接受人家告诉我的这些东西。你告诉我这里有点东西，我想想看，这是什么东西，是怎么样的？我想通了，我明白了。你再告诉我，从这里是怎样到过去的。我想想也对，我去做做看，也通。那么这样的学习叫接受式学习。比方说今天从下午一点半开始到现在，我和你们的关系就是接受式学习，不断地告诉你这里有点什么，这些东西跟以前有些什么联系。那么你的任务是什么呢？你的任务就是不断地去思考我告诉你的这些东西，从你的角度去理解它的含义，这就是一种接受学习的过程。
还有一种，是我们现在的教学更提倡的学习方式，叫做发现式学习。就是我这里的东西不告诉你，我只告诉你，让你从这个方面过去。好像学走路一样，比方说我要你到门口，然后我说你过来，然后你站在这里。我说你先往前，到了墙壁之后再转弯。我把这个方式告诉你，那么那里是不是门口呢？你自己去发现，但是这个过程是我告诉你的。
还有一种方法就是倒过来，我这里的东西告诉你，这个过程不告诉你。同样我要你到门口，我叫你过来，然后我告诉你那是门口，你现在在这里，那么你自己去想办法如何走到门口。那么就相当于我告诉你这个内容不告诉你这个过程方法，让你自己去探究发现这个过程方法。甚至还有更开放的学习，我这个目标不告诉你，我这个过程方法也不告诉你，我完全让你自己自主学习。那么这相当于课外，小孩子自己多学一点，你自己去书店里买书，也不知道你买什么书，反正我不管你，你买来你自己看。
学习方式我把它简单地概括为这两种方式：接受式就是我把结果和过程都先告诉你，你自己去理解结果和过程，理解了以后使得我告诉你的东西转化为你自己的，这就叫接受式；发现式呢，就是结果和过程当中至少有一样我没告诉你，这一个东西要让你自己去发现，这叫发现式学习。好记！
自学数学的方式
下面先说说自学数学。我们提倡让学生利用课外时间自学数学，这不仅因为自学所获得的数学知识包含了自己的理解，掌握得更牢固，理解得更深，更因为自学习惯的养成、自学能力的提高有利于人的终生发展。
各位家长可以想，各位同学也可以想，不管你读多少书，就算你读到研究生，在你的一生当中，老师教你的时间是很有限的，大量的学习都要依赖你的自学。既然如此，那么你在小学、初中很早学会了自学，培养了自学的能力，你就将终生享用。
刚刚说的是自学的价值，那么自学数学的学习方式是怎样的？自学数学的主要方式就是看书了。看数学书和看故事书有什么不同呢？同学们想过吗？我这里谈谈人们看故事书的方式，大家可以评判是不是对。人们看故事书的一般方式是品味当前的内容，等待着或者说是期待着后面的内容，看故事书是这样看的。比如看武侠小说，一边看飞来飞去，一下子没了一下子又出现了，下面怎么样？等他说。而看数学书的方式应该是理解已经看过的内容。我用词用得不一样，看故事书是品味当前的内容，看数学书是理解已经看过的内容，想着后面的内容。我理解着上面和当前的这些内容，然后推测了下面又是什么了。比方说１＋１，下面是什么？等于２，而故事书是不知道的，降龙十八掌后面，你说他死了，他也可能没死，对方武功还要高，对不对？你想不出来的，所以你只能期待着他给你说，这一掌出去是没事还是把人家打没了，只能期待着他说。
看数学书却不是这样，只能理解着已经看过的内容，然后是想着下面的内容。换句话说，也就是结合我前面说的学习方式来说，看数学书首先要尝试发现式学习，就是你不要等书上写出来、不要急于往下看，先看能不能自己解决问题。当自己所不能的时候再往下看，相当于接受式学习，就是看写书的人告诉你下面是什么，这就是看数学书跟看故事书的区别。
是否读懂数学书
如何知道读数学书是否读懂了？比较简单，有一个检查方法。因为我们的数学书，大多数在每一节后面都给你配了题目，你只要前面看完了，后面的题目做得出来了，就基本可以告诉自己，我前面看懂了。如果你前面看了，后面这些题目都做不出来，你还得重新再去看过。不要说，“爸爸妈妈我看过了，但是后面题目我一道都做不出来。”那你前面就没有用心去看过，我提议你要想着读数学书，这个想着，就是一边看一边想着，要动脑筋的看。
学数学要解题
除了看书，数学嘛，有个特点就是做题目，对吧？学数学为什么要强调解题呢，从掌握知识来说，通过解题能够全面了解知识的内涵和知识间的联系；从培养能力来说，解题是培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。波利亚曾经说过，任何学问都包括知识和能力这两个方面，数学能力比起仅仅具有一些知识来得重要得多。因此他认为学校的目的应该是发展学生本身的内应能力，而不仅仅是传授知识。波利亚发现，在日常解题、攻克难题和获得数学上重大发现之间没有不可逾越的鸿沟。他认为解题跟数学家发现数学规律这个过程有很多的相似性……
