关于小学数学应用题解题技巧能力的培养研究

姚恩六

小学数学中应用题的类型繁多，涉及的知识点也不相同，其对应的解题方法技巧也存在较大差异。因此，想要培养小学生良好的数学水平，就需要加强对应用题解题技巧的培养，让学生通过科学合理的技巧方法对应用题形成有效解答，提高其整体数学水平。

一、应用题解题技巧

1.图形法

图形法是解答应用题的一种可靠手段，主要是将应用题中的文字内容通过图形的方式展现出来，在图中直接表现出应用题所包含的各项数值关系，为学生解题提供直观的条件。比如，在追击类的应用题当中，经常使用?段图的方式来辅助解题。具体说来，就是将问题中各个人物的路程关系通过线段的形式进行表示，进而学生通过观察线段，就可以理解相距、相离关系。比如，对于这样一个题目：小明和小强约好在公园玩，两者相对而行，在4分钟的时候相遇，已知两家相距600米，小强每分钟走75米，那么小明的速度是多少？这就是一个典型的相遇应用题，根据题意可以画出线段图，如下所示：

从图中就可以清楚看出位置关系以及距离关系，从而轻松解出（600-75×4）÷4=75米，所以小明和小强的速度一样。除了追击相遇问题，其他类型的应用题也适合采取图形法求解，这需要根据题目灵活应对。

2.条件归纳法

条件归纳法从本质上说属于一种阅读解题的方法，即对应用题的题目进行阅读，归纳出给出的所有条件，然后根据已知条件得出隐藏条件，综合已知条件和隐藏条件求解问题。条件归纳法虽然不能对题目内涵实现直观的展示，但是可以帮助学生理清思路，对现有条件分门别类，从而有效解答应用题。比如，对于和差类的应用题：甲乙两个班级学生共计98人，其中乙班比甲班少6人，那么两个班级各有多少人？对于这个问题，归纳条件有：班级2个，人数共98人，差值为6。由此可以推导出一系列隐藏条件，比如乙班人数翻倍，那么就应该比98少6人；甲班人数翻倍，则应该比98多6人。通过这两个隐藏条件，就可以顺利解答题目：甲班人数为（98+6）÷2=52人，乙班人数为（98-6）÷2=46人。

二、小学数学教学中对学生应用题解题技巧的培养方法

1.引导学生认真审题，选择合理的解题方法

不同的解题技巧适用的应用题题目类型不一样，因此在对学生的解题技巧方法进行培养的时候，教师首先要做的就是对学生进行引导，让学生认真审题，通过对题意的理解选择对应的解题方法。比如，对于追击相遇这类比较直观化的题目，以及归一、归总这类偏向数字化的题目，就可以采取线段图、圆圈图等手段进行题目的直观化呈现。而对于和倍、和差、差倍这类题目，则可以使用条件归纳法进行解题。在实际教学中，教师就需要结合实际的题目，让学生从审题开始，确定最优的解题方法。比如对于这样一个问题：桃树是杏树的3倍，且比杏树多124棵，那么两种树各有多少？通过审题，可以发现这个题目不够直观化，也不是单纯的数字关系，想要建立图形就比较困难，因此适合采取条件归纳的方法解题。归纳条件得出：3倍关系和124的差值关系。可以推出隐藏条件，即桃树比杏树多2倍，那么124÷2=62，即杏树有62棵。62×3=186棵，即桃树有186棵。

2.构建数学模型，加强学生对解题技巧的掌握

不论是对于哪一种解题技巧，其可以构建出实际的数学模型，演示其解题原理和过程。在对学生的解题技巧能力进行培养的过程中，教师就可以采取模型构建的方法对不同的解题技巧进行演示，让学生对其形成更加深入的了解。比如，针对这样一个应用题：一个池子中现有20方水，还能再装40方水，其下边开口未封闭，每小时要排出4方水，同时有人用水管往池子里加水，每小时能加12方水，那么请问要多少小时才能让池子装满水？这是一个常见的应用题类型，对此教师就可以构建模型，拿一个塑料盒在下方开个小孔，并用防水胶布封住。然后向学生演示：一边用矿泉水瓶往里边加水，一边扯开胶布让其往外排水。通过这样一个实物模型演示，学生就可以准确把握题目的意思内涵，从而迅速归纳出题目的条件：排出为4，加入为12，则可以得出隐藏条件实际加入为8。40÷8=5小时，即5小时可以装满水。

3.加强实例演练，让学生对不同的解题技巧熟练掌握

在教给学生解题技巧方法之后，还需要通过一定的题目让学生进行实践练习，从而形成有效掌握。在这一阶段中，教师需要注意练习题目在于精，而不在于多，因此要选择比较典型的练习题目，对其进行多样变化，让学生对解题技巧形成彻底掌握。比如，对于这样一道应用题：一张桌子的价格是椅子的10倍，而两者的价格差值为270，那么桌子和椅子分别多少钱？这是一道比较典型的题目，教师可以对其进行变形，如将价格倍数变化8倍或是7倍，或者是将价格差值变化为260或是290，或者用其他方式表述题目，等等。通过对题目进行变形，其核心架构并未发生变化，学生可以在相似的条件下对一类题目进行解答，实现对相应解题技巧的锻炼，从而不断提高自身的数学水平。

三、结语

应用题是文字类的题目，解题条件都隐含在题目文字当中。因此，需要一定的技巧方法对其实现解答。图形法、条件归纳法都是比较有效的解题手段，教师在教学中要通过引导审题、构建模型和加强练习等手段，让学生切实对这些解题技巧牢固掌握。