小学数学“问题解决式”教学的方式分析
[摘要]：小学数学“问题解决式”的教学是《新课程标准》中规定的课程目标之一，通过对解决问题的理解，分析问题解决教学的优势，阐述小学数学解决问题的教学过程以及教学策略，明确了小学数学“问题解决”教学的重要地位。
关键词：数学 问题 策略
小学数学“问题解决式”教学是指在教学活动中，让学生在提出问题、分析问题和解决问题的学习过程中，创造性地运用多种知识技能，去解决学习中的各种实际问题，从而实现学习目标，获得发展与提高.以下我结合对“平行四边形面积计算”一课的教学实践与探索，谈谈“问题解决式”教学结构下如何使学生实现对所学知识的意义建构.
一、案例呈现
1.创设情境，提出问题
（1）提出问题.课始，在格点图上出示平行四边形，问题呈现：凭现有的经验，你觉得怎样才能求出这个平行四边形的面积？学生经过最初的价值判断后，产生了丰富的“原创思维”：①受长方形面积计算方法的迁移，认为“邻边×邻边”；②经验比较丰富或从其他渠道得到信息，认为“底×高”；③把平行四边形变成长方形后再来求面积；④把平行四边形置于方格中数出面积；⑤其他情况.
（2）再创情境.学生在原有认知结构的基础上猜想出几种平行四边形面积的计算方法，相互争执不下，教师针对这种情形，及时组织探究.
2.纵横联系，分析问题
（1）根据课堂上出现的实际情况，分组学习.①对第一种可能出现的情况：提供三个平行四边形，短边和长边的长度分别都相等，但面积明显不同.要求：根据你的猜想，算一算这些平行四边形的面积.②对第二、三种可能出现的情况：提供若干个平行四边形.要求：请想办法求出手中的平行四边形的面积.③对第四种可能出现的情况：提供a、b、c号三个平行四边形，a号：底4厘米，高1厘米；b号：底4厘米，高2厘米；c号：底5厘米，高3厘米.要求：用提供给你的方格纸数出这三个平行四边形的面积.④其他情况或暂时想不出好的想法的学生可以看看书，或者参与到别的小组内观摩学习
。
（2）教师在各组独立探究的过程中，巡视指导，及时调控。
（3）学习快的小组可参与其他小组的活动，不同的想法在课堂上进行碰撞，并开始逐渐融合.
3.依据方案，解决问题
（1）小组汇报探索结果.学生很快用数方格法知道该平行四边形的面积是8平方厘米，又发现这个平行四边形底边4厘米，高为2厘米，底×高=8平方厘米。即平行四边形的面积等于底乘以对应的高.对于没有印方格的平行四边形，有的学生想到运用剪刀、直尺把这个平行四边形转变为长方形.学生又进入了尝试探索之中。
（2）再次交流汇报.学生通过割补把平行四边形转化为长方形后，教师提出了两个问题.第一个问题：请大家观察，割补后的长方形与原来的平行四边形有哪些联系？这个问题，留给学生的思维空间很大，即使后进生也能说出其中的一二.通过交流、讨论，发现图形变了，但面积不变，长方形的长就是原来的平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高.有了上面的基础，教师提出了第二个问题：平行四边形面积怎样计算？由于学生明确两个图形的内在联系，推导平行四边形面积的计算公式便迎刃而解了。
（3）回顾猜想.教师提出问题：回头看看前面同学们的猜想，第一种猜想对不对呢？学生们经过讨论交流，发现决定平行四边形面积大小的是底和对应的高，而不是两条邻边的长度.说明在学生原有长方形面积计算的认知结构的基础上迁移的平行四边形面积计算是经不住科学的论证的，是不正确的。
4.联系实际，应用问题
学生经过自主探索、汇报交流，得出了平行四边形面积的计算方法，此时，必须联系实际，让学生经过多向练习，才能加深对所学知识的理解，牢固建立认知结构.为此，要设计不同层次的练习，以满足不同层次学生的需要。
5.评价小结，结构重组
每节课结束时，教师应帮助学生沟通本节课的内容与旧知识之间的联系，进行结构重组，形成知识网络.案例中，教师提问：同学们，今天我们学习了平行四边形的面积计算，平行四边形的面积计算方法与我们前面学过的长方形、正方形的面积计算有什么联系？学生经过思考、交流、再思考，会发现：三种图形的面积计算其实可统一为同一个计算公式，即平行四边形的面积=底×高.此外，教师还可精选练习进一步沟通三种图形的联系.如此一来，正方形、长方形、平行四边形的知识层次和上下位关系一目了然，学生的学习会有事半功倍的效果。
二、“问题解决式”教学的基本策略
结合“平行四边形面积计算”教学案例和日常教学，我认为有如下基本策略值得思索和运用.
1.问题优化策略
①问题整合.“凭现有的经验，你觉得怎样才能求出这个平行四边形的面积？”引发了学生丰富的“原创思维”.但这时出现的是学生不同层面的思考过程和结果，教师要及时筛选、整合学生的反馈信息，整理出案例呈现出的不同思路。
②问题优化.学生在原有认知结构的基础上猜想出平行四边形的面积计算方法有好几种，到底哪一种正确呢？学生陷入困境，进入“悱愤”的学习状态，一下集中了注意力。
2.形式整合策略
学生进行问题的解决，是通过多种学习形式展开的.有效、高效问题的解决，必然是多种学习形式的有机整合。
①个人自学，主要是个体看书思考、动手操作.案例中教师根据课堂上出现的几种不同思路，分组学习，提供给学生探究的材料，提出探究要求，学生便开始进行个体层面上的独立钻研、动手操作。
②同桌互议，主要是学习疑难问题时的同桌研究与商讨。
③小组讨论，主要是围绕学习中心就问题解决的方案与心得进行讨论与研究. ④大组交流，主要是交流问题解决的思路与体验，其中包括不同见解的争辩与评议。案例中不同思路的学生代表表达了各自小组学习的智慧结晶，不同的想法在课堂上进行碰撞，各小组充分展示其所思所想、所悟所得，不断暴露出认知缺陷，继而与同伴进行“思维共振”，使错误的认识得以改进，正确的认识得以强化，创造性火花得以引燃.。
3.强化主导策略
问题解决式教学要求教师更好地发挥主导作用，即要“实行教练式教学，当好教练员”。案例中，教师从把握平面几何图形面积的计算特点和学生丰富的储备知识以及活动经验出发，精心创设情境与问题，并且及时收集、处理、整合不同层次的学生在问题提出时的“原创思维”；当课堂上出现几种解决问题的不同思路时，教师的主导作用就充分得到了体现.如分组学习，调整座位，将相同观点的学生聚集一起，提供探究材料，提出探究要求等；当学生利用学习材料开始尝试证明自己的想法时，教师是不停巡视，参与各小组学习之中，及时调查分析学生的学习状态、思考方向、思维深度；当不同学习小组展示本小组集体智慧的学习成果时，教师主导作用体现在引发观点的碰撞、争辩、评议、融合、提炼；当学生完成知识的意义初步建构时，教师设计不同层次的练习，让学生应用结论和体验，去解决实际生活中的相关问题。
4.分层差异策略
每个学生都有自己的智能优势与特征.问题解决教学必须用学生的多元智能实行分层教学.具体地讲，必须做到以下几点：
①创设多元化的学习情境，提出有弹性的问题，从而使各种智能类型的学生都能激起强烈的学习内驱力。
②允许学生采用多种学习方法去进行问题解决，从而展现和发展其特色智能的才华。
③在问题解决过程中，应把握时机，适时组织小组讨论和大组交流，做到既能发挥学生的智能优势，又能实现差异智能间的互补，使问题解决得又快又好。 ④对学生的学习评价，要采取“结果与过程并重”的原则，对不同智能的学生采用不同的评价方法，从而促进学生多元智能的发展。
参考文献：
[1]《 数学课程标准解读》北京师范大学. 2002月7月版
[2]《小学数学问题及解决纵横谈》 周玉仁
