一、 数学国培计划学习核心素养
2018年暑假,大约8月初,接到我校教导处主任的电话,声称下半年会有个数学培训.当时很开心,满口应承下来,这么好的学习机会我一定去。因没有电脑网络在身边,请学校教导处帮我填好表格,然后自己审核正确确认上报信息。我作为教育工作者,需要时刻学习新的教学理念,有这么好的机会一定要参加。
2018年11月底,接到培训中心负责人的电话,通知几时参加“关于举办“国培计划(2018)——安徽省初中数学特岗教师短期集中培训项目(省内)的开班通知””培训内容从五个方面:师德修养课程,引导特岗教师以德立身、以德立学、以德施教、以德育德,坚持教书与育人相统一,言传与身教相统一,争做“四有”新教师,全心全意做学生锤炼品格、学习知识、创新思维、奉献祖国的引路人。
学校因带初三毕业班,时间紧任务重,决定派其他教师代替我参与此次学习,我服从学校安排。虽很失落,但我还是厚着脸皮加了培训班级的QQ群,不为别的,一来能从其他老师那里学到新的教学理念;二来可以与他们学习交流,进行远程接受知识。
二、 数学核心素养的解读
最新颁布的《全日制义务教育数学课程标准(2017版)》指出初中是义务教育阶段数学课程的十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这些数学核心素养既相互独立,又相互交融,是一个有机的整体。我们教师如何适应新一轮课改要求,如何在校本课程开发中有效地渗透和落实核心素养,提升学生成长和全面发展的关键能力,从而完成教书育人的目标,成为有待解决的问题。
三、 教授谈核心素养的理解
数学的基本特征应该包括三个基本方面,分别是抽象、推理和模型。 东北师范大学博士生导师史宁中教授这样认为:数学教育的中级目标是,一个人学习数学之后,即便这个人未来从事的工作和数学无关,也应当会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界。
实际上,数学的眼光就是抽象,使数学具有一般性;数学的思维就是推理,使数学具有严谨性;数学的语言就是模型教学,使数学具有广泛性。
数学核心素养内涵体现在知识、能力、品质三个问题上,数学核心素养是数学课程目标的集中体现。对于数学核心素养的教学,史宁中教授认为应该从以下方面:
1.把握数学知识的本质,把握学生认知的过程;
2.创设合理的教学情境,提出合适的数学学习问题;
3.启发学生思考,鼓励学生与教师交流、学生之间相互交流;
4.让学生在思考和交流中,在掌握知识与技术的同时,理解知识的本质;
5.感悟数学思想,积累思维的经验,形成和发展数学核心素养。
四、 国培计划下的核心素养
此次国培学习虽未亲身经历,但从各位教师发来的资料中学习到新知。 课件资料有《基于《课标》如何教学生》、《基于新时代新背景下的教师新发展》、《精深“行知”真思想,争做“四有”好明师》、《做一名有品位的教师 》、《学校发展与学校心理健康教育》,这些课件中下列课件对我有很深的印象。
安徽师范大学教育科学学院的李宜江老师在课件《做一名有品位的教师
》提到教与学是相对依存的,但不是相互对称的。教与学是相对依存指的是:教是为了不教,学是为了更好地学;教以学的需要为前提,学并不以教的需要为前提。教与学的非对称性对教师的启示是多方面的。教者,不仅要有丰富的知识,更要有获取知识的那种知识。教师不仅要学习,更要站在元学习的高度去引导学习。教师不仅要让学生更有知识,更要让学生变得比以前更聪明、更智慧、更高尚。
安徽师范大学教育科学学院的丁圆圆老师在课件《学校发展与学校心理健康教育》提出教育要促进学生身心的发展,就离不开心理健康教育。大力加强学校心理健康教育,已成为世界性的教育共识,世界各国因此也都把心理健康教育作为现代学校的一个重要标志。
五、 新时代教师思想转变
安徽师范大学博士生导师刘和海教授在《信息技术支持下的课堂教学方式变革 》说到新时代下教师角色的十大转变。
1.由“权威”向“非权威”转变;
2.由“指导者”向“促进者”转变;
3.由“导师”向“学友”转变;
4.由“灵魂工程师”向“精神教练”转变;
5.由“信息源”向“信息平台”转变;
6.由“一桶水”向“生生不息的奔流”转变;
7.由“挑战者”向“应战者”转变;
8.由“蜡烛”向“果树”转变;
9.由“统治者”向“平等的首席”转变;
10.由“园丁”向“人生的引路人”转变。
六、 核心素养下数学思想
《从一道课本题谈起》是芜湖荟萃中学吴年生教师源于课本的大型考试中的一类规律探究题。让数学规律题从入门到基础,再到提高,后到思考,步步引入数学教学学习,又从填空反思解题思路,逐步实现解决数学探究规律问题。
安徽师范大学数学与统计学院的郭要红教授在《数学基本思想的内涵与课堂实践》指出数学思想是对某些具体数学认识过程中知识、方法的高度提炼和简明概括,并在后续的认识活动中被循环证实其适用性和正确性,带有一般意义和相对稳定的特征的东西。它呈现了数学发展中的一般规律,对数学发展起着指引方向的作用,它支配着数学的实践活动,是数学的灵魂和核心。数学思想可以概括为三个方面,即“符号化与变换的思想”、
“集合与对应的思想”和“公理化与结构的思想”。数学思想是数学知识的精髓,也是知识转化为能力的桥梁。如何在数学教学中渗透数学思想,实现数学教学向学生和数学本身的回归呢?
首先,教师要革新原有的狭隘功利的数学教学模式,树立科学正确的数学教学观、数学文化观、数学价值观。
其次,教师应站在数学思想的高度,以数学知识为载体,从学生已有的经验和认知特点出发,遵循统整、宽泛、外铄和内化的渗透原则,通过整体把握、过程探究和实践应用等途径予以适时的挖掘、提炼和渗透,从而促进学生数学知识和思想方法全面而均衡地发展。
七、 核心素养在初中数学的应用
教学片段:解钝角三角形
例题1.如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向。于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:
1.提出问题 直觉猜想
教师:之前我们已经学习了一些特殊角的三角函数值,像30°,45°,60°的三角函数值要灵活运用,在解直角三角形起着关键作用。如果不是直角三角形,那如何解不是直角的三角形?比如说锐角三角形和钝角三角形如何按照直角三角形那样求三角形的边和三角形的内角?此题是一个钝角三角形,下面各位同学谈谈如何解决.
学生:如果可以把锐角三角形和钝角三角形通过转化直角三角形就好办了,这样可以按照解直角三角形来解。如何转化,这里用辅助线来构造.从直角三角形看有个角是90°,可以将钝角三角形做高线,化成含有特殊角的(30°,45°,60°)直角三角形,这样解就可以转化成解直角三角形了。
教师:请同学们画出可能出现的图形.(请两名学生黑板画出两类高线,其他同学在稿子上画图)
图1 图2
学生2:如图2(从锐角顶点向对边做高线)
2.数学运算 新知探究
分析此题:用什么辅助图型解决,观察图1发现钝角分成两个锐角,只有这两个锐角是特殊角(30°,45°,60°)的条件下解直角三角形才可以。而此题钝角分不成特殊角,观察图2在此题刚好分成平时常用的两个直角三角形,学生应用起来就会轻松些。
解:延长AB交南北轴于点D,则AB⊥CD于点D,根据直角三角形的性质和三角函数解答即可。
因为A在B的正西方,延长AB交南北轴于点D,则AB⊥CD于点D
∵∠BCD=45°,BD⊥CD,
∴BD=CD,
在Rt△BDC中, ∵cos∠BCD=, BC=60海里,
即cos45°=,解得CD=海里,
∴BD=CD=海里,
在Rt△ADC中,∵tan∠ACD=,
即 tan60°==,解得AD=海里,
∵AB=AD﹣BD,
∴AB=﹣=30()海里,
∵海监船A的航行速度为30海里/小时,
则渔船在B处需要等待的时间为
==≈﹣≈小时
∴渔船在B处需要等待小时。
解题的关键是添加辅助线构造直角三角形,学会用转化的思想解决问题,把问题转化为方程解决,属于中考常考题型。本题考查解直角三角形、方向角、三角函数、特殊角的三角函数值、等腰直角三角形的判定和性质等知识。
3.逻辑推理 结论推广
教师:我们想说的是这个方法是不是适合类似于此的题目,跟刚才的思路相似?
学生:可以,都是通过锐角顶点向对边做高线,构成两个直角三角形,然后用解直角三角形来解。
教师:那我们用一般情况来总结下,画个图3,请按照例题1思路解决推出一般解答,了解在已知α,β(其中α<β)和AB的条件下,求CD.
图3
解:在Rt△BCD中, ∵tan∠CBD= tanβ= QUOTE , ∴BD= QUOTE
在Rt△ADC中, ∵tan∠CAD= tanα= QUOTE , ∴AD= QUOTE
∵AB=AD-BD= QUOTE ,
∴AB= QUOTE ,
∴ CD= QUOTE , 即CD=AB( QUOTE )
总之,教师要给学生展示数学最为鲜活的一面,学生能够有机会在课堂上提出自己的疑问,并且自主延伸出新问题,他们就能体会出数学是“有生命的”,教师就需要把“静态的”数学用“动态的”方式“演奏”出来。在初中数学教学中,教师应结合具体教学内容做好应用,以提高学生的数学素养。