生物教学建模过程中易被忽略的环节与应对

吴孝良   

（六安市霍邱县第二中学  237400）

摘  要：分析了中学生物课堂的建模，发现对建模意义的分析易被教师所忽略，尤其是对所建模型和原型对比分析较少，导致建模后的教学效果大打折扣。针对以上问题提出应对措施，并结合“渗透装置”和“遗传平衡定律”提高教学效率说明如何建模和培养学生的核心素养。

关键词：模型建构  渗透装置  遗传平衡定律  教学策略

“渗透装置 ”是人教版《生物·必修1·分子与细胞》第4章第1节“物质跨膜运输的实例”中问题探究的内容，“遗传平衡定律”是人教版《生物·必修2·遗传与进化》第7章第2节“现代生物进化理论的主要内容”中的“思考与讨论”。前者是构建物理模型，模拟细胞吸水或失水；后者是数学模型，模拟种群基因频率的改变。二者对培养学生建模能力、科学思维和科学探究，都是非常好的素材，对深刻理解细胞膜功能和现代生物进化理论等相关知识很有帮助。笔者通过查阅文献和听评课的教学对比分析，发现无论是文献中两个模型构建的教学设计，还是实际课堂教学中易忽略的环节——所建模型和原型的对比分析，或者说忽略了以下问题：这个模型到底解决什么问题，为什么要建立这样的模型，除此之外还能构建什么样的模型解决相关问题等？如此进一步思考的问题较少，也就出现了建模的目的不明确，教学效果不理想。教师基本能够指出原型分析、建模方案设计、实施建模、展示和评价等环节，但也表现在的物理建模教学往往将精力过多地投入到模拟活动中，而如何促使学生借助模型对原型进行更深层次的思考，是今后教学需要特别关注的问题[1]。也就是说，过多地关注模拟活动的创建而忽略本质的东西。

一、模型再现与分析

1．渗透装置的问题讨论及分析

    渗透装置的问题讨论及分析见图1。教材中给出讨论问题是：漏斗管内的液面为什么会升高？如果用一层纱布代替玻璃纸，漏斗管内的液面还会升高吗？如果烧杯中不是清水，而是同样浓度的蔗糖溶液，结果会怎样？

图1

这是教材的问题设置，用于情境创设引入新课，引导学生探究动植物细胞的吸水和失水。笔者认为不妨设计如下问题：图中所示蔗糖分子数减少表示什么，玻璃纸相当于动物细胞和植物细胞的什么结构，这和动植物细胞的吸水和失水有什么关系？

2. 遗传平衡定律的条件及分析

    教材思考与讨论中“用数学方法讨论基因频率的变化”，“1.假设上述昆虫种群非常大，所有的雌雄个体间都能自由交配并产生后代，没有迁入和迁出，自然选择对翅色这一对相对性状没有起作用，基因A和a都不产生突变，……”^[3]这是遗传平衡定律的条件，该定律也称哈迪－温伯格定律，或称基因平衡，是指在一个大的随机交配的群体里，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择等条件下，世代相传，不发生变化的现象。其中下表1和表2等位基因及其公式表示基因频率恒定。^[2]

表1  常染色体上的等位基因Aa×Aa子代的基因型及其频率^[2]

表2  随机交配群体中伴性基因的基因型及其频率^[2]

由表可见，当亲代配子的随机结合，将组成子代合子的基因型。不同基因型AA、Aa和aa的频率分别为p²、2pq、q²,所以p²＋2pq＋q²=1。利用数学也可以推导：p＋q=1→(p＋q)²=1→p²＋2pq＋q²=1，这就是一对等位基因的哈迪—温伯格公式^[2]。

二、模型分析中易忽略的环节

1. 渗透装置讨论问题被忽略的环节

教材中并没有给出来——玻璃纸、长颈漏斗、蔗糖溶液等类比细胞的哪些结构——这一问题。应该主要引发学生对一形象做出分析：用这一装置各个结构类比动植物细胞中的哪些结构？因为动植物细胞较小，在显微镜下才可见，无法形象地观察到细胞吸水和失水会引起哪些直观现象，由此提出本装置模拟细胞吸水和失水的意义是什么？如果我们要模拟其他物质进出细胞，需要用到什么样的材料和试剂？（对学有余力的同学，可以尝试思考并解决）由此引导学生对本装置进一步思考，关键是要过渡到细胞结构和物质进出细胞的实例与方式，引入对生命现象的本质问题的探究。让本节的重难点突破有据可依。

2. 遗传平衡定律的条件分析被忽略的环节

教材没有过多篇幅进行阐述遗传平衡定律，笔者认为学生需要理解“用数学方法讨论基因频率的变化”的目的，尤其是讨论的第2小题：上述计算结果是建立在五个假设条件基础上的。对于自然界的种群来说，这五个条件都成立吗？您能举出哪些实例？参考答案：对自然界的种群来说，这五个条件不可能同时都成立^[3]。例如，翅色与环境色彩较一致的，被天敌发现的机会就少些。^[4]由此，得出什么样的结论呢？教材中并没给出这个公式，也没有建立起完整的数学模型，只是通过材料分析，指导学生发现，符合这五个条件的种群其基因频率并没有发生变化，自然引发问题——这和“用数学方法讨论基因频率的变化”有什么关系呢？对该问题的分析，笔者在听评公开课过程中，或是在文献中的教学设计中，常见被教师忽略了。徐红杰老师在《“种群基因频率的改变和生物进化”教学记——利用物理模型构建概念模型和数学模型》一文中提出，建构的数学模型包括建构理想条件下生物进化的数学模型，建构自然条件下生物进化的数学模型，其“归纳总结”提到了生物进化的实质：在自然选择的作用下，种群的基因频率定向改变，导致生物朝一定方向进化^[5]，培养学生科学探究能力的方法值得称道，但是缺少对教材中为什么要建立这个模型的分析。

三、模型建构中原型分析和可能的偏差

教学中对为什么要建立这样的模型？如果忽视了这个问题，或者没有更深层次的思考，将会两个方面的偏差。缺乏原型分析，教学内容的完整性和培养学生逻辑思维方面将有所欠缺。表现为日常教学检测时选题，往往忽略了要考查的是什么现象和生命本质的问题，而单纯意义上考查模型本身。例如下面一个题目是我们常选的。

例题 如图（图2）中的渗透装置，漏斗内开始时的液面为a，停止上升时的液面为b，若每次停止上升后都将漏斗中高出烧杯液面的部分吸出，则吸出蔗糖溶液的次数与a、b液面间的高度差之间的关系是（   ）

图2

本题更像一个物理题或者是化学题，反正和生物体没有什么关系，又能考查学生什么能力呢？偶有一题拓宽学生视野还是能说得过去，如果教辅中大量这样的习题，那对学生把握高考方向和能力培养都是不利的，如此低效的对本质发掘不够的建模会产生教学目的上的偏差。实际上，渗透装置实验就是模拟动物细胞膜和植物细胞原生质层，反映动植物细胞的吸水和失水。为第3节物质为什么会发生跨膜运输和发生了怎样的跨膜运输做铺垫，而这和细胞膜结构功能及膜两侧相关物质的浓度有关系。笔者认为学生需要理解到这一层。

另外，很多学生并不知道为什么要建立哈迪—温伯格定律这一数学模型，难道仅是体现数学在生物学科中的应用？当然不是。“在自然选择的作用下，种群的基因频率会发生定向改变，导致生物朝着一定方向的不断进化”^[3]。可见，教材是在强调进化是必然的——没有基因频率的改变，才没有生物的进化；遗传平衡所讲的群体是理想的群体，严格地讲，在自然界中的这样的群体是不存在的，所以生物进化是必然的。因而研究遗传平衡时，也必须考虑影响遗传平衡的因素^[2]。这类似物理学科中的“光滑的平面”等理想模型的分析。然而，学生可能会看到更多的材料，会提出“自然条件下种群基因频率是必然改变的，但是生物不一定都是进化的，也可能是退化的”，怎么解释呢？也就是说为什么有科学家提出“生物演化”的概念。所以，如果在构建p²＋2pq＋q²=1这样一数学模型，能够再适当补充上述知识，或者由学生归纳生物演化的一些原因。这种设计的思路将更清晰和完整，引起更多学生对该内容的探究，帮助学生理解“生物进化”、“共同进化”等概念间的联系。

四、 应对策略及教学反思

教材中类似的模型建构还有很多，细胞的三维立体模型、细胞分裂中染色体数目变化模型、DNA双螺旋结构模型、血糖的调节、种群数量变化等，如何能够让学生利用模型更好地理解生命现象和规律？一是建模前，引导学生更深一层次思考模型和原型之间的联系，建模时不要忘记模型；二是建模中，从材料发掘、更好地形象化等方面思考，做到科学性和准确性；三是建模后，要注重对比分析，不能只停留在模型本身的分析，还要注意模型给学习带来哪些启发。教学中，应关注建模过程中模型和原型的对比分析，容易将模型建构作为教学重点，而忽略对原型的理解和记忆，舍本逐末。另外，笔者认为需要对教材中的模型进行归纳，从学生的认知角度和能力出发，建模中需要设置什么样的问题梯度，也是非常重要的。

参考文献

[1]王澜：《核心素养下物理建模在高中生物学教学中的应用》，《中学生物教学》2018年第10期。

[2]沈银柱，黄占景：《进化生物学》，高等教育出版社2008年版，第113-119页。

[3]朱正威，赵占良：《普通高中课程标准实验教科书：生物：必修2遗传与进化》人民教育出版社2011年版。

[4]朱正威，赵占良：《普通高中课程标准实验教科书：生物：必修2遗传与进化教师用书》人民教育出版社2017版。

[5]徐红杰：《“种群基因频率的改变和生物进化”教学记——利用物理模型构建概念模型和数学模型》，《中学生物教学》2018年第10期。