让“三问”引领数学课堂

石慧芳

（安徽省宿松县经济开发区龙山学校，1246183748@）

摘  要：学生不仅是为了学习知识，更重要的是获取智慧，学会思考，学会创造。为什么要学习数学？让学生懂得数学来源于生活，应用于生活。数学要教什么？关注学生智慧的增长。怎么教数学？让智慧唤醒课堂。让数学课堂真正成为启迪学生智慧，培养学生能力的摇篮。

关键词：生活化、数学日记、未知、智慧、动态生成

引  言

在数学学习中，不仅要教学生知识，更重要的是为了他们智慧的增长；要努力打造智慧课堂，全面提高学生的数学素质。

苏霍姆林斯基说：“一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明。因此，我们主要的努力就不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上。所以真正的学校应是一个积极思考的王国，必须让学生生活在思考的世界里。”在新的形势下，在21世纪“人人学有用的数学”的感召下，作为一名数学老师，我们怎样去面对数学——这门充满挑战的学科，怎样去看待学生——未来的世纪之才，怎样去对待课堂——师生焕发生命力的所在地，这些都成为我们必须思考的问题。新课程注重运用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到现实中去；着眼于全面提高学生的数学素质，着眼于人的“终身学习”和“可持续发展”……基于这种理念，下面，我谈谈自己一些不成熟的想法。

一、为什么学数学？——数学来源于生活，应用于生活

作为一名数学教师，不应该把抽象的数学知识简单地由口头传输给学生，而应利用好“数学来源于生活，应用于生活”这一典型特征，充分展示数学在生活中应用的广泛性，数学实例在生活中的真实性。在教学中我侧重从以下两个方面着手：

1、情境创设“生活化”

情景创设“生活化”是指把与新课内容有关的生活实例引入课堂，激发学生的探索兴趣，在教师诱导下，充分运用他们的生活经验及已有的认知水平，自己独立解决问题。例如在教学《百分数的认识》时，通过让学生收集并交流生活中的百分数，让学生意识到百分数在生活中运用很广泛，增强学好百分数的信心，同时老师也能正确地了解学生的认知起点，如百分数的读写等，便于更好地组织教学。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。对于一些较难理解的内容，如果能与学生的相关经验取得联系，能用经验作出合理的解释，这个内容就变得容易多了。例如，在学习简便运算时，学生常犯如下的错误：

  435-98

=435-100-2

=335-2

=333

为了减少这样的错误，我让学生联想到购物时当你要给别人98元时，你可能会选择先付100元，再把多付的2元钱找回来，所以这里要加2，而不是减2。让学生通过具体的情境，体会到数学与生活的联系，使新知的学习与学生已有的相关经验建立联系，从而促进对新知的理解。

2、鼓励学生写数学日记

《数学课程标准》指出：“学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”新课标教材十分强调数学与现实生活的联系。数学日记是一座架起生活与数学的桥梁，这是对数学与生活的精彩描述。通过写数学日记可以让学生更好地感受生活中的数学，理解数学在生活中的应用。例如：学生们会写购物中的数学，图形中的数学，植树中的数学……让学生对生活中遇到的数学问题、学习中的体验或遇到的难题、或是对教师的建议，通过日记的形式记录下来。数学日记作为教学的一个有机组成部分、课堂教学的延续，让学生能自主地选择课外作业材料，使他们的课外作业更富有个性与人情味。填空、计算和应用题等这些作业只能起到复习巩固的作用，不利于知识、技能和情感的进一步拓展，是课本习题的简单重复，学生没有自主选择的余地。让学生通过这样一种自主化的形式探索知识、获取知识、应用知识，让数学和生活紧密相联，增强学生学习数学的兴趣。

二、数学教什么？——为了学生智慧的生长

数学是一种智慧，数学教育是为了智慧的生长。在不断变化、自我创造的知识信息社会中，知识是一种富有弹性的、流动的、不断扩展的、不断变化的资源。未知的学习领域在不断扩展，需要学习的知识在不断膨胀，教育要面对变化带来的挑战，帮助孩子更好地面向未来。我们需要思考：教什么知识是有意义的？什么样的学习是有价值的？

1、为未知而教：促进深层次的认知学习

数学是理性的、自由的，在数学教育教学中，我们不能把数学的理性智慧简单地理解成数学是机械的思维训练或单一的解题训练，也不能使数学陷于琐细浅层的生活实用。我们应感悟数学思想，从中学会思考，学会创造。否则，学生将不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活。那我们所进行的就如同是教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育。例如，在教学“认识面积”时，当大屏幕上出示下面两个图形，哪个面积大一些？

师：光凭观察我们能看出谁大谁小吗？

生：不能。

师：那怎么比？下面请同学们思考。（学生独立活动，探索比较的方法。）

生1：先重叠，然后再用剪刀剪一剪，通过割补的方法比较大小。

生2：也可以用数方格的方法来比较大小。

生3：如果这些图形不能正好和那些方格重合怎么办？

师：这位同学考虑得很周到，那你们再想想。

生4:那我们就用小些的正方形。

师：同学们实在是太棒了，不仅解决了这两个图形比较大小的问题，还引出了我们下节课要学习的知识，面积单位……

学生们会在独立活动的时空里发现问题，从而探索解决问题的途径与方法，每位同学都是一个鲜活、自由的生命。

2、为未来而学：培养高层次的思考技能

世界变得越来越复杂，为了应对它带来的挑战，我们得培养学生的创造力。“为未来而学”，要相信学生的潜力和发展的可能，松开束缚学生探索创造的缰绳，让学生的思维自由地驰骋，享受深入思考带来的快乐，真正体验自主学习的成功。

例如，在教学“平年和闰年”时，课本上告诉我们公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。在练习的环节，有一道题如下：

圈出闰年。

1978    2000   1994   1985   1900  2016    2010

师：谁来说说自己的想法？

生1:1978年不是闰年，因为它不是4的倍数，它除以4有余数。

生2:2000年是闰年，因为它是400的倍数。

生3:1994年不是闰年，我是这样想的，因为2000年是闰年，而1994与2000相差6，而6不是4的倍数，所以我认为不是闰年。

生4:1985年一看就不是闰年，我只要看它的个位就行了，个位是5就意味着它不是4的倍数。

生5:1900年不是闰年，因为19不是4的倍数，所以1900也不是400的倍数。

生6:2016年是闰年，因为16是4的倍数，而2000年是闰年，所以2016年是闰年。

生7:2010年不是闰年，因为2016年是闰年，而2010和2016相差6，不是4的倍数，所以我认为2010年是平年。

师：孩子们的思维实在是太活跃了，都学会了举一反三，老师为你们点赞……

在练习中，学生们没有按照固定的思维用年份除以4或400，而是通过自己独有的创造性思维来解决问题，这正是我所希望的。这种过程才是真正的思考问题和解决问题的过程，他们在交流中互相启发，真正经历问题解决的过程。在这个过程中学生学会思考，学会学习，学会创造。

三、怎么教数学？——让智慧唤醒课堂

新的课程理念认为，课堂教学不是简单的知识学习的过程，它是师生共同成长的生命历程，是不可重复的激情与智慧综合生成的过程。让智慧唤醒课堂，让智慧引领教师专业成长，是时代的呼唤，是教师专业成长的需要。

1、营造民主和谐的学习氛围。

智慧是植根于爱的，教师不仅要尊重和宽容学生，更要欣赏学生的独特感受和多元见解，不排斥学生在学习过程中的“节外生枝”。在充满智慧的课堂上，民主平等、宽松和谐的学习环境，吸引着每一个学生进行智慧的碰撞、情感的融合、心灵的交互，学生的思绪得以飞扬，灵感得以激发，智慧得以生长。黄爱华老师的智慧课堂给了我很大的启发，它的“小先生”语音系统一直被我借鉴，这对学生们来说是一个很好的平台，体现了和谐的课堂气氛，在此过程中学生们可以交流自己的想法，可以提出问题。学生的问题意识得到了培养，语言表达能力得到了锻炼，思维能力得到提高。

例如在教学“三角形的认识”时，在学生们自主学习三角形的高和底，并尝试画高后，一个学生上台做小先生讲解高的画法以及高和底的含义，讲解完毕后，互动交流。

小先生：你们还有什么问题要问我吗？

生1：我怎么知道我画的高是对还是错呢？

小先生：我们可以用三角尺上的直角去量。（同步演示操作过程）

生2：如果把三角形旋转，那条虚线还是三角形的高吗？

小先生：哪个同学来说说你的想法？

生3：我认为不是，如果旋转的话，那就斜着了。

生4：我认为是，就算旋转了虚线跟底边还是垂直的。

小先生：那我们就一起来演示看看。（课件演示）看来，无论怎样旋转，这条虚线都是这条底边上的高。

小先生：还有什么问题吗？

生5：一个三角形有几条高？

小先生：谁想说说？

生6：一条。

小先生：有不同意见吗？

生7：我认为有三条，因为有三条边，每一条底边都应该有一条对应的高。

……

2、倡导学生自主探究

     智慧的课堂绝不是教师单向灌输、简单告诉和重复操练，而应是在教师引领下，教师和学生共同创造的过程。智慧的数学课堂应努力体现“问题情境——建立模型——寻求结论——应用推广”的探究过程。根据学生认知特点和知识水平，使学生认识到数学与现实世界的联系，通过观察、操作、思考、交流等活动逐步发展探究与应用意识，形成初步的数学化思维能力；让学生经历“问题情境——建立模型——解释应用和拓展”的过程，培养数感、符号感及空间观念，认识数学化的思维方法，能够提出问题并解决问题，引导学生自主探索，培养学生的创新精神。

3、重视动态生成   

“动态生成”是新课标提倡的一个重要理念。教学不应只是忠实地传递和接受知识的过程，更是课堂创新与开发的过程，课堂教学是千变万化的，再好的预设，也不能预见课堂上可能出现的所有情况。智慧课堂不但要求教师要有随机应变的能力，更要求教师在随机应变中尊重学生的主体性，根据教学进程中出现的新情况，及时调整课前的预设，给学生腾出空间，为生成提供条件，鼓励生成。例如：黄爱华老师在教学《平行四边形的面积》这一课中，先复习长方形的面积，后又出示一个平行四边形，让学生猜测平行四边形的面积可能会如何计算呢？这时有一个学生是这么回答的：我猜测是用长×宽。此时黄老师没有说：“你想清楚了吗？请你坐下来听听别人是怎么说的。”而是利用课件，将平行四边形平移至长方形内，把右面多出来的补到左边的空白处，正好把平行四边形变成了一个长方形，长是原来的底，宽是原来的高。学生一眼就看出平行四边形的面积不是用长乘以宽而是用底乘以高。黄老师在课堂教学中体现出来的这种智慧，不但表现为他尊重学生也体现了他对于数学专业知识的深刻理解，更体现了他对课堂中出现的这种问题的处理手段上。

国际未来学研究所儒佛内尔博士说过：“明天的资本，就是智慧。”智慧是力量的源泉，智慧是创造的源泉。作为一个老师，应该为学生的终生学习奠定基础。数学应是现实的，是生活化的，是儿童乐于做的，应该创设民主、和谐、愉悦的课堂气氛，应该追求卓越的教学艺术。从现在开始，让我们和学生一起从思想上亲近智慧，行动上实践智慧，不断地生成智慧，给课堂注入新鲜血液，让课堂成为学生智慧之旅。

参考文献

著作类

[1] 黄爱华：《黄爱华与智慧课堂》，北京师范大学出版社2006版。

文章类

[2]郎建胜：小学数学教师2015年第11期17页。

[3]姜荣富：小学数学教师2016年第2期。

[4]陈士文：小学数学教师2014年第3期。