第十二章 一次函数
年级:八年级 科目:数学 课型:新授
主备:郑兰淼 审核:数学组 时间:2016.8
12.1.1变量与函数
一.警示语 一次函数是直线,图像经过仨象限
K正左低右边高,越走越高向爬山。
K负左高右边低,越来越低很明显。
二、课前展示
让学生列举出有关量的实例。
三.学习目标:
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。
2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。
四、预习成果展示:
1、汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.
1.请同学们根据题意填写下表:
2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3.试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__
__随行驶时间__ _的变化过程.
五、小组讨论、合作探究:
探究(一)
(一)问题探究:
问题:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.
1.请同学们根据题意填写下表:
售出票数(张)
|
早场150
|
午场206
|
晚场310
|
x
|
收入y (元)
|
|
|
|
|
2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3.试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是 .
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程。
探究(二)解决下列问题。
问题:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为L cm.
1.请同学们根据题意填写下表:
所挂重物(kg)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
m
|
受力后的弹簧长度L(cm)
|
|
|
|
|
|
|
2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3.试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围是 .
这个问题反映了_________随_________的变化过程.
探究(三)
问题:要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?30 cm2呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?
1.请同学们根据题意填写下表:(用含
面积s(cm2)
|
10
|
20
|
30
|
s
|
半径r(cm)
|
|
|
|
|
2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3.试用含s的式子表示r.r=_________,s的取值范围是 .
这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程.
六、展示汇报、质疑答疑:
小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。
得出结论:
1、在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;
2、在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________;
七、拓展延伸:
问题:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2 .
1.请同学们根据题意填写下表:
长x(m)
|
4
|
3
|
2.5
|
2
|
x
|
另一边长(m)
|
|
|
|
|
|
面积s(m2)
|
|
|
|
|
|
2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3.试用含x的式子表示s.
S=__________________,x的取值范围是 .
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程.
八、目标回应:
1、
2、
九、作业:
必做题:
写出下列问题的解析式
(1)某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系.