年级:八年级 科目:数学 课型:新授
主备:曩树权 审核:数学组 时间:2016.8
一、警示语:函数表示方法三,图像图表和解析,
弄清关系不可怕,自变、函数来当家。
二、课前展示:
展示与图象和图表有关的两个量。
三、学习目标:
1、理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数
2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
四、检查预习情况
1、思考:什么是变量?什么是自变量?什么是因变量?
2、预习作业:
课堂上,学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间(单位:分)之间有如下关系:
时间/分
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0
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2
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10
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12
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13
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14
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16
|
24
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接受能力
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43
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47.8
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59
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59.8
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59.9
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59.8
|
59
|
47.8
|
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)根据表中的数据,你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜?说出自己的理由。
五、小组讨论、合作探究:
探究
1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______,如果一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做______,另一个量叫做______.
2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的.
六、展示汇报、质疑答疑:
1、归纳:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
2、说出探究中的自变量与函数分别指的是哪个量?
3、说出什么叫解析式。
七、拓展延伸:
1:一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/千米。
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3) 汽车行驶200千米时,油箱中还有多少汽油?
八、目标回应:
1、_______________________________________
2、
九、作业:
必作题:
1、判断下列变量之间是不是函数关系:
(1)长方形的宽一定时,其长与面积;( )
(2)等腰三角形的底边长与面积; ( )
(3)某人的年龄与身高; ( )
2、如图,在
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)如果设CP长为,的面积为,则y与x的关系可表示为__________;
(3)当点P从点D(点D为BC的中点)运动到点B时,则的面积从______变到______
选做题:
1、一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表:
时间(秒)
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0
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1
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2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
速度
(米/秒)
|
0
|
0.3
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1.3
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2.8
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4.9
|
7.6
|
11.0
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14.1
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18.4
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24.2
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28.9
|
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么?
(3)当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒钟内,v的增加最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时,试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限?
2、如图,是一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层;第二层每边两个点;第三层每边有三个点,依此类推:
(1)填写下表:
层数
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1
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2
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3
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4
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5
|
6
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……
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该层的点数
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……
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所有层的点数
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……
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(2)每层点数是如何随层数的变化而变化的?所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的?
(3)此题中的自变量和因变量分别是什么?
(4)写出第n层所对应的点数,以及n层的六边形点阵的总点数;
(6)有没有一层,它的点数是100?为什么?
3、下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为560元,随着不同幅度的降价(单位:元),日销量(单位:件)发生相应变化如下表:
降价(元)
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5
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
35
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日销量(件)
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780
|
810
|
840
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870
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900
|
930
|
960
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(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?其中那个是自变量,哪个是因变量?
(2)每降价5元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量是多少?
(3)如果售价为500元时,日销量为多少?
4、如图,底边BC上的高是6厘米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米)可以表示为_________
(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从____厘米变化到____厘米
十、板书设计
12.1 .1 变量与函数
1、定义: 例:
十一、课后反思: