小学生应用题解题教学初探
六安市叶集区实验学校 王贻华
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摘要
小学数学数学应用题是小学数学教学工作中的重点和难点。在日常的小学数学教学中,由于儿童的的抽象思维和概括能力较差,在理解和解答应用题的过程中,容易出现各种问题和困难,应当引起各位数学教师的关注。我们在数学教学中要分析问题产生的原因,找出解决应用题教学中的策略。从而激发他们学习应用题的兴趣,增强学习解答应用题的信心,同时也就提高了他们解答应用题的能力。
关键词:小学数学,应用题,教学,策略
引言
小学数学数学应用题是小学数学教学工作中的重点和难点。在日常的小学数学教学中,由于儿童的的抽象思维和概括能力较差,在理解和解答应用题的过程中,容易出现各种问题和困难,应当引起各位数学教师的关注。我们在数学教学中要分析问题产生的原因,找出解决应用题教学中的策略。从而激发他们学习应用题的兴趣,增强学习解答应用题的信心,同时也就提高了他们解答应用题的能力。本文就小学应用题教学中的现状、问题产生的原因、应对策略进行一番分析。
一、小学应用题教学中的现状
本人在小学数学教学岗位上已工作十余年。从同事的交流可以感受到:小学语文难点在作文,而小学数学难点就是应用题。有很多学生在平时作业中,经常对应用题感到很头疼。有时只会解与例题相似的题,如果稍有变化就不做了。而另一部分同学则是在考试中,前面的基本题目尚可,但是一旦到了应用题就不会做题。或是做题中没有把握好解题方向,导致关键步骤出错。
二、影响小学应用题学习的因素
1.对于题意的阅读理解能力差
小学数学应用题的用文字描述日常中出现的事情。一般包含已知条件与问题两部分。解题时首先要理解题意,尤其是关键语句。通过晕些来分析数量关系,从而找出等量关系,最终解决问题。
但是学生在解应用题的过程中易受应用题中句子、陈述、干扰信息等影响。例如学生在列方程解决相遇问题中没有找到等量关系。路程=速度和×相遇时间,有时还会受到多余信息影响。很多同学不能找出题目中的已知条件。
2.问题分析能力不足
学生分析问题的能力在学生解决应用题时发挥着重要的作用。学生做题时犯错误,一方面是由于没能够正确审。另一方面是不能建立等量关系,或是公式运用不正确,要么不知道如何安排解题过程,尤其是多步骤的应用题。
3.缺乏解题策略
有一部学生在解题策略上有问题,不知道如何切入、在解题策略上不知道如何选择、不知道将计算结果代入题目中进行检查。有时还表现出解题思路不明确,做题全凭感受。
4.计算能力和书写能力较差
通过十几年的教学发现一些学生在解答应用题他们能够发现应用题中所包含的等量关系,也进行了解答,但是由于他们的基本计算能力不过关导致了解题错误。还有少部分的同学作业书写不规范。例如:由于字迹潦草,将0写成6,7写得像1,小数点变成1等情况发生甚至有学生把÷号写成了+号。
三、提高学生解决应用题能力探讨
1.学习兴趣是解决应用题的前提
学生学习数学动力来自于他们的学习兴趣。因此要想让学生学习数学,则首先要激发学生们学习应用题的兴趣。在《新课程标准》中出指出要在教学“使学生感受数学与现实生活的联系”,不仅要在教学内容中培养学生“数学生活化”思想,还要要从学生的生活实际出发,选择贴近学生生活的题型。创设情景,使数学问题变得生活化。让学生通过身边事物来学习数学,运用数学,使原本枯燥的数学问题变得生动有趣。
2.培养学生的审题习惯
学生在解答应用题的过程中,首先要做到的是细致认真的审题,搞清楚题意。找出题中的各种条件,分析等量关系,要求的问题等。因此,在教学中要教育学生们要先审好题。解应用题时,在分析数量关系时,要找出题中的已知量与未知量,可以划线或画圈来标出。
3.借助线段、数形结合等方式理解题意。
在教学中解题过程中,许多学生不知道如何分析等量关系,而很多学生,只会解决与例题接近的题型,当变换新题型就不知所措。原因还是没有完全理解理解题目。没能够找出题目中的数量关系。因此,教师学生可以借助表格、线段、数形结合等方法分析应用题的数量关系,让学生明确解题思路至关重要。
线段图的训练的起点主要是针对小学生的具体思维能力比较强但抽象思维能力比较弱的特点。通过该方法,指导小学生借助线段图或利用画线段图,明晰题意,最终找出解题的方法。例如: 小明读一本书,已读的页数与未读的页数之比是1:3,而这本书共80页,那么已读的页数和未读的页各是多少页?此题中学生可以先画出线段图,然后依据“按比例分配”,已读的页数占1份,未读的页数比占3份,两项合计为4份,已读的页数占1/4,即有20页。而未读的页数占3/4,共有60页。此题就利用线段图,很好的解决了问题。以后的同类型问题也可以依此方法。循序渐进的解决。
4.培养学生掌握正确的解题步骤
在学生借助线段图等辅助手段理解完解题思路以后,掌握正确的解题步骤也变得非常关键。同时每一步解答中,要知道他所要表达的含义。做到步步有依据,而且当算式较多时,可以让学生在算式写上名称,说明这个算式所要求的哪一个量。
5.做好检查与验算。
检查和验算是完成应用题后一个重要的步骤,应用题解答的正确与否。一个重要的方面就是将求出的答案带到原题中去验算一下。如果验算正确则答案无误 ,否则就要重新审题并解答。
6.创设生活情境,帮助学生解题。
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象,只凭口头讲解很难解释清楚,而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景,则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景,能促发强烈的问题意识利于引发学生的探究情感,培养创新意识。就要求应用题的素材是学生自己熟悉的,或是自己感受过的、理解的,与他们的生活世界密切相关。这种早现方式,对学生来说,具有亲切感,让学生产生浓厚的学习兴趣,从而激发他们的学习动机。同时让他们将学到的知识运用于实际生活,培养他们解决实际问题的能力。同时呈现方式也要打破以往纯文字的形式,采用图文并茂,这不仅可以摆脱纯数学的枯燥乏味,培养学生数形结合意识,为今后的数学学习打好基础。如“将两个周长是7厘米的正方形拼成长方形,求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形,把较抽象的问题具体化。当学生理解当两个正方形拼成的一个大长方形后,有两条边在长方形内不属于周长的一部分,解法自然产生。
6.一题多解的能力的培养。
在具体的一题多解能力的训练中,教师需要做到善于启发和引导学生,具体方式即从不同思路、不同的角度,运用不同的方法去分析、不同的运算过程去解答应用题。在知识方面,教师在教学中不仅要帮助学生巩固所学的知识,还要帮助学生提出新的解题思路,同时,在锻炼学生能力方面,教师还要培养学生数学思维的灵活性和发散性,开发智力潜能。教师在引导学生解答应用题的具体教学中,应注意有意识地穿插一题多解的技巧讲解及一题多解的题目的训练,在实践中启发学生利用多向的思维,并做到一题多解。
比如,应用题1:从甲地到乙地的路程为600千米,如果有两辆汽车同时从两地同时相向而行,从甲地出发的A车速度为80千米/时,从乙地出发的B车速度为70千米/时,多久两车能够相遇?,对于此类问题,首先要让小学生先通读题目,画出应用题中的关键词语和相关数字,像“400千米”、“80千米”、“70千米”、“相向而行”、“相遇”等,然后再画出线段行程图,建立等量关系。像这种行程类“万变不离其宗”,一般可分为相遇、追及、背向而行三种情况。遇到这类的问题,学会画线段图,善于分析,就不难解。
再如:一辆汽车从A地到B地,前3 时行了全程的75%。目前,距B地的距离仍然为 60 公里。汽车以这种速度行驶多长时间完成行程?这是对这个问题的惯常思维方式。首先找到总公里数: 60(1一75%)=240(千米),然后找到行进距离: 24075%=180 (千米),第三步是计算每小时公里数:180÷3=60 (千米),最后计算出整个行程所需的总时间:240÷60=4(时)。这种思维方式体现了所有数量,思维方式相对较旧,并且故障排除步骤也相对繁琐。打破这种惯常的思维方式和从另一个角度思考的方式,:首先,找到每小时整个行程的百分比。75%=3=25%,把全程看著单位 1,用1÷25%=4(时) 这样,基于传统教育的继任和创新不仅可以优化学生的解决问题的思路。
又如:数学应用题“图形运动”的教学为例。图形的转换是一个抽象的过程。学生需要了解图形更改的过程才能解决正确的答案,通常会在更改之前给出有关此内容的应用问题。提供图形,变化的条件,以便学生可以获取变换后的图形。学生需要想象变化的整个过程,并且由于小学生对空间想象力的高要求,面对这些问题时,小学生通常不知道如何进行。
例如逆时针或顺时针旋转三角形以获取相应的图形。教师可以要求学生每天记住时钟和秒表的旋转。使学生能够体验旋转角度并生动地抽象化过程,从而使学生快速找到解决问题的想法。
四、结语
在新课程标准下,小学应用题教学将从引导学生探寻解题思路以及着力提高学生分析、解决问题的能力作为主要出发点。在平时的数学教学中,各位教师应当以贴近生活化应用题来激发学生们学习应用题的兴趣,教育学生总结出不种类型应用题的所包含的等量关系。从而让小学生们能够熟练掌握不同类型应用题的解题方法和步骤。
同时在日常的教学中,教师应着重培学生们逻辑思维能力,提高他们分析和解答应用题的能力。不能学生只能解决固定的一类题,而当题目一变而不知所措。
例如:从甲地到乙,甲车行完全程需要12小时,乙车需要10小时,两车同时从两地相向而行,则几小时相遇?此题乍一看是行程问题,实际它是工程问题的另一种变式。可以用1÷(1/12+1/10)来解决。
教师在平时借助应用题训练来使得学生了解各种类型的问题,掌握它们的解题方法。在实际教学中,教师应就不同类型的应用题进行相关训练。让学生们在解题中总结出规律。当学生们掌握了各种应用题的解题方法,才能使得他们应对各种题型变化时,找到关键词,找到等量关系并准确答题。
数学应用题来源于生活,同时应用题也要服务于生活。各位数学教师要通过日常教学环境,营造数学学习氛围,让学生在他们所了解和熟悉的生活场景中感受数学的应用,激发他们学习应用题的兴趣,增强学习解答应用题的信心,同时也就提高了他们解答应用题的能力。
参考文献:
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