拾级而上,让数学表达绽放芬芳
张建玲
(六安市霍邱县城关镇逸夫小学 936194788@)
摘 要:数学语言表达贯穿于数学教学的全过程,要培养学生良好的表达能力,在不同的年龄,分别会有不同的目标。要让学生在说通说顺的基础上,让自己的表达合乎数学逻辑,做到说得“有条有理、有根有据”,这是一个拾级而上级螺旋上升的过程。充分重视学生数学语言表达能力的培养。营造平等、友好的学习氛围,让数学表达有成长的沃土;重视操作,让数学表达有据有序;深挖本质,让数学表达严谨缜密;有效评价,让学生积累表达方法。进而培养学生良好的数学思维能力。
关键词:数学表达 数学思维 严谨清晰 精炼准确
一、羡慕,有表达的课堂
老师们都喜欢听课,都喜欢听大师的课,一方面是惊叹做课大师的精彩设计,另一方面是我们会被课堂上同学们精彩的发言所折服,如果原本安静的课堂,突然爆发出雷鸣般的阵阵掌声,多半由于同学们的表达精彩,令人叫绝,老师们都情不至禁的鼓起掌来。“听这个孩子说的多清楚”“嗯,那个小姑娘不但表达的逻辑条理清晰,声音还很好听,一点也不怯场”,这一句句的夸赞背后都是满满的赞许。在这样的课堂里,教师精巧设计,敢于放手,还学生一片天空,学生积极回应,大胆表达,还大家一片精彩,在这里师生之间相互成就,相助相生。
学生有精彩的发言是因为这节课是大师上的吗?不,也许大师确实特别善于引导,但学生漂亮表达的却是功在平时。
二、回望,我们的课堂
回望我们的课堂,我们却经常面临这样的现状:
1、一个问题抛出全场无比安静,无人应答。
2、几个学生变身“言霸”,其他同学纷纷沦为“路人甲”。
3、发言的同学语言繁琐不简洁、条理不清楚、表达不明确。
4、学生胆小怯懦,缺乏自信,不敢或是不好意思站起来表达自己的看法。
5、学生的表达缺少连续性,逻辑性,东一榔头西一棒子。
6、教师抢白,可能是学生的回答正是老师所期盼的,学生刚刚表达,教师就滔滔不绝的进行解释说明,说完老师会习惯的问一句:“你是这样想的吗?”学生配合的点点头。老师精彩的解说却让学生丧失了表达的机会。
在这样的课堂里,学生不知道怎样表达,没有表达的成功体验,久而久之就更不愿意去说了,师生之间似乎有些相互折磨的尴尬。
三、静思,表达欠佳的原因
静心思考,试问没有一个孩子生下来就会准确的表达,有序的表达,前面精彩的相互成就,都是教师在平时中一点一滴培养而来,而我们缺失了这方面的关注与引导,学生自然在语言表达上会出现短板,有的教师认为同学们以后面对的是考试答题,只要会写就行了,殊不知答题也需要清晰的步骤,这背后不就是清晰的数学思考吗?试想如果他能说的清楚,讲的明白,那么他再将其转换成文字算式或图图形式,也一定是清楚明白的,所以注意学生语言表达能力的培养,对学生数学思维能力有极大的帮助作用。许多老师在认识上出现了偏差,所以,出现了“轻言重写”的现象。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在学段目标的“数学思考”中就明确提出:第一学段的目标是“会独立思考问题,表达自己的想法”,第二学段的目标是“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过与结果”。足见,在小学数学教学中,不管是低年级,还是高年级,必须培养学生的语言表达能力,使学生能完整、清晰、有条理地表达自己的想法,从而促进数学思维的发展。
四、实践,让数学表达绽放芬芳
数学语言表达贯穿于数学学习的全过程。要培养学生良好的表达能力,不能眉毛鼻子一把抓,在不同的年龄,分别会有不同的目标,如在低年段,首先应该让学生在数学表达时把话说通 说顺,说完整,然后逐步学会运用一些数学术语。到中高年段时,要让学生在说通说顺的基础上,让自己的表达合乎数学逻辑,做到说得“有条有理、有根有据”。这是一个拾级而上级螺旋上升的过程。
(一)平等合作,让数学表达有成长的沃土
课堂是学生学习交流的主阵地,要让同学们在这片天空里敢于表达,乐于表达,就需要教师营造出平等、友好的学习氛围。教师不是课堂独当一面的主导者,学生才是课堂的主人,他们依托着教师的引领,变被动接受为主动的探索,师生间呈现出一种平等的、合作的伙伴关系,为表达创设出良好的环境。这样老师与学生之间、学生与学生之间的相互交流才会更充分,更深刻。此外师生间平等合作的伙伴关系还体现在教师要舍得花时间让学生去表达,要在学生表达前要留出足够的时间让他们去体验、去思考、去组织数学语言。千万不能一个问题刚出来,只要看见有学生举手了,就着急交流回答。长此以往,回答问题的学生的思维会因为缺少有效的组织而变得的支离破碎;其他学生则在还未经思考完全没有想法的情况下,失去表达的机会,沦为课堂的旁观者。
(二)重视操作,让数学表达有据有序
培养学生良好的数学语言表达能力,可以多种感官并用,让学生通过眼、脑、手、口同时运用,引导学生通过实践亲自动手操作,来帮助他们完成对数学知识的构建与表达。例如在学习三角形的面积时,我会让学生动手操作,先拼一拼,可以怎么拼?再比一比,三角形与拼成的平行四边形有什么关系?最后再通过连续完整的语言说一说。当学生有了这样的一个操作经历,他会很自然的根据操作的流程进行表达,推导出三角边形面积的计算方法。学生亲历操作过程为有序有据的表达提供了有强大的支撑。再如在学习12×14时,我们不但要教会学生怎么算?更要告诉他们为什么要这样算。于是便有了点子图,让同学们根据自己的想法先圈一圈算一算再说一说。开放的操作,必然会激发出多样的表达。在这里同学们的思考角度不同,圈法算法就会不同,表达也会不同,但是相同的是大家都是将某个数先分解,分别与另一个数相乘,最后相加。殊途同归,学生在有序有据的表达交流中明确了算理优化了算法。
像这样学生通过这样有条有理操作、有根有据、前后连贯语言叙述,即培养了学生的表达能力,有提升了数学思维能力。
(三)深挖本质,让数学表达更严谨
随着学习的深入,数学知识的严谨性愈发明显,数学概念数学定义中“一词定乾坤”,“失之毫厘,差之千里”的现象经常发生,学生数学表达的不准确,多半是对数学本质的理解不够全面,不够透彻。对此,要让学生对关键的字词进行辨析,如在学习商不变的规律时,同学们经过探索,很快就得出了这样的结论:“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变”。很明显这样的表达是不严谨不完整,不科学的,这时老师没有声言厉色的补充强调,而是不动声色在练习中出现了这样一组题:40÷5=8 (40×2)÷(5×2)=?(40×0)÷(5×0)=?你发现了什么?一道练习大坑引发了学生对数学本质的拷问,数学表达才更严谨缜密。
(四)有效评价,让学生表达有方法
课堂互动不仅仅指有学生的探索与交流,还有教师的引导和评价,教师的评价是对学生表达的反馈,对表达能力的提升有着极大的促进作用。所以我们对于学生表达的评价就不能仅仅停留在空洞的“说得好”之上,而是要点明什么地方说的好?为什么说的好?具体指向明确的评价才是有效的评价。此外还可以充分发挥学生评价的作用,同时提出要求:先说别人表达中的优点,再给别人提建议。这样让更多同学学到表达的策略和技巧。
在教师和同学的积极评价中,同学们其实就是在不断地积累和修正,吸收积累表达的方法,调整修正表达的语言。积极有效的评价为学生的数学语言表达能力的提升打下坚实的的台阶。
史宁中教授用三个学会概括了数学的核心素养:学会用数学的眼光观察世界;用数学的思想思考世界;用数学的语言表达世界。
总之,我们要充分重视学生的数学语言表达能力的培养,在实际的课堂虽然其实现的载体很丰富,方法也很灵活多样,但绝不是一蹴而就的,是一个长期的拾级而上的过程,这就需要教师胸中有盘棋,抓住每一个训练的机会,让学生学会有顺序的表达、有根据的表达、有逻辑的表达、有深度的表达。进而培养学生严谨周密的数学思维能力。
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