选择合适内容 渗透几何直观
灵西中心学校 王平
初次接触一个新的教学术语—-几何直观。对几何直观的教学探讨同样涉及两个基本问题:1.教什么?哪些教学内容适合作为培养几何直观的学习材料?2.怎么教?哪些教学方式相对比较合适,应该更多地采用?而这两个问题又是合二为一的,内容会限制教学方法的采用,不同的教学方法又会使学习材料获得迥然不同的教学效益。所以,在教学中选择合适内容,渗透几何直观,尤为重要。
第一,在“图形与几何”领域的教学中,教师要强调几何本身的方法,但未必要提及“直观”。几何领域的学习对象本身就有直观的特性,无须多此一举地强调用了“直观”的方法,对“空间观念”则可以多强调(观察、想象、画图、操作学具等教学方法自然要用)。在“图形与几何”领域大讲“几何直观”可能是喧宾夺主、用错了力的。
第二,教学中,教师要强调直观的方法(如“怎样让大家一眼就看得懂?”),但未必要提及“几何”。这是因为,在数学学习的领域,达到直观的方法不止几何一个,至少不是直观几何这一种。同时,因为强调直观,自然而然又会和使用大括号、表格、箭头图、画示意图等带有几何特色的方法联系起来。当学生乐于使用他认为的直观的方法时,几何直观的方法会逐渐孕育其中。也就是说,教师要将教学定位于“直观”,几何直观是其子集。这样定位,基于学生的已有经验,难度上有一个渐进的过程,更符合学生的认知规律。同时,这也保留了其他直观方法在学生数学学习中的地位。
第三,需要注意的是,上述两点涉及几何的方法、直观的方法,以及几何直观的方法,但这里的方法不是直接指向解决问题,而是为了“描述和分析”问题。强调这一点,是为了警惕实践中“穿新鞋走老路”,泛化地使用几何直观概念,出现“解题化”的教学倾向。这种教学中的不同侧重,在“空间观念”和“数形结合”的对比中,我们可以察觉——“数形结合”在实践中常常呈现出“解题化”的倾向。
对几何直观的教学,应该在培养学生利用几何直观描述与分析问题的意识与能力上下工夫,解决问题是下一步,虽然是联系紧密的下一步。这就意味着,对几何直观的教学,教师要关注学生表征问题的过程,以及表征之后的反思与顿悟。让学生从而获得“几何直观”的能力。
对几何直观的培养是一个过程,需要教师在教学中长期关注,有意识地渗透。同时,几何直观也是一种思维方式,对于其价值,没有必要过度夸大。在课堂上,让学生不同的思维方式有机共存、相互激荡和补充,或许才是教学的正途。