落实估算教学培养运算能力
灵璧县灵西中心学校 王 平
“加强估算”是《新课程小学数学计算教学改革》提出的一项要求,“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”“能结合具体情境进行估算,并能解释估算的过程。”分别是小学数学教学要实现的具体目标。新课程明确地提出:“加强估算”,估算的意义到底是什么?估算因其属于非严格运算,其数学价值长期未被重视。随着计算工具的飞速发展,大数目计算内容及要求在调整,但对估算的要求却又提到比较重要的位置,估算的作用也日趋重要。估算能力是学生计算能力中很重要的一个方面,新课改中加大了估算内容的比重,从小学一年级起“差不多”“多一些”“少一些”一直到六年级的各种数据的处理,估算已经慢慢渗透在各册教材中,这也是符合各国数学课改的潮流的。在小学数学估算教学过程中,我是从下几个方面思考和落实的。
一、培养学生的估算意识
在以往的教学过程中,教学估算的时候往往把更多的重心放在“怎样估算”上,比如在教学“四舍五入”法求算式的近似数后再进行精确的计算,这样,估算就成了一种僵化的模式和固定的方法了。可对于到底为什么要进行估算?关注的比较少。实际上,估算和学生的思维活动紧密相关,重视估算对学生的合理猜测、灵活运算等数学思维活动有一定的促进作用。而且估算涉及到学生的反思和自我监控的学习品质。估算能对计算结果进行预测或检验估算可以与笔算互相支撑、相互验证,学生在计算之前,可利用估算方法来判断计算结果大概范围,或在计算之后利用估算方法来判断计算结果的合理性,以此来检验笔算结果的正确性。比如,在教学北师大版三年级上册《乘法》刚开始教学两位数乘一位数的时候,我们一般在教学完笔算的算理和算法之后就认为这一课的教学任务完成了,但在学生练习24×5的时候,我这样引导:(1)24×5=120,(2)24×5=1020,这两种结果,你觉得哪一种不正确,能不能用我们估算的方法来说明?自然而然的,学生就能得出:在第(2)种算法里,把24先看成20,20×5=100,不可能是1020,说明第(2)种方法是错的。在计算时先估算一个问题的答案,然后再将估计的值与实际的值进行比较,便能察觉错误并能加以更正。培养学生对运算结果负责的态度。因此数学课程应培养学生运用估算解决问题和在计算前进行估算的意识和习惯。
二、注意估算的灵活性
过去在教学估算的时候,方法往往是唯一的、固定的,但实际生活中解决一个现实问题时,常常是有两条三条甚至更多种解决的方法,选择何种估算的方法与策略,并没有一明确的规定。例如,要解决这样一个问题:“小燕子每天飞175千米,从南方到北方行程2600千米,10天能飞到吗?”可以把175看成150,也可以把175看成200,都能达到解决问题的目的。再比如:小明有20多支水彩笔,妈妈又给他买了12支,现在小明大约有多少支水彩笔?20多支水彩笔是个模糊的数,首先要知道20多是指21,22,23,24,25,26,27,28,29这样一个范围,这些数中任何一个再加上12支都可能是小明现在水彩笔的支数。 最少21+12=33(支),最多29+12=41(支)。
三、注重估算的有效性
在估算时候要判断估算方法是否合理,其标准就是看利用该方法能否解决该问题。例如在教学576+384=?,首先可以将两个加数都向下估,把576看成500,把384看成300,那么结果的下限便是800,因为576比500大,384比300大,那么它们的和肯定比800大。再将两个加数都向上估,把576看成600,把384看成400,那么这样的话,600+400=1000,因为576不到600,384不到400,所以它们的和肯定比1000小。然后将学生向正确的方向引导,一个加数向下估,把576看成550,另一个加数向上估,把384看成400,550+400=950.最后让学生通过舒适计算出正确答案,发现三位数加三位数的估值不是把两个加数都向上或者向下估,而是把一个加数向下估,另一个加数向上估,所得的结果最接近正却答案。这样在不断的实践中总结估算的合理及有效性。再如两位数乘一位数的估算:公园种着4排杨树,每排约有62棵,一共大约多少棵?学生列式很容易,即62×4,如何估算呢?学生可能会想把62看成60,结果是60×4=240棵,也有的学生把4看成5,这样的话62×5=310棵,看起来5只比4多一个,60比62少了2个,好像是4看成5更合适一些,但是实际上多的不是1,而是多了62棵,误差就大了很多,所以通过探究让学生发现,两位数乘一位数的估算,可以把两位数凑成整数,但是一位数是不能变的。所以,估算也是很讲究有效性的。
四、加强估算的实用性
教师的教为了学生的学,学生学的知识是为了更好的应用,随着社会的发展和科技的进步,我们的生活越来越离不开估算。在教学估算时候我给学生设计一张信息采集表让学生调查信息然后填入表格。(内容会随着不同年级不同学生的实际情况来设计)如下:
调查内容
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估算数据
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备注
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我校学生人数
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我校占地面积
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我校学生的平均年龄
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你家住房的面积
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学校会议室的座位数
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我家一年的用电量
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学校图书数量
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除了我设计的让学生估算的数据,还在表中留下空白,叫学生自己写下自己想估计的事物的数据信息。这样,学生乐于把所学的知识应用到生活,也愿意从生活中找到关于估算的知识,乐此不疲。再如:每天从家到学校需要多长时间?吃早饭需多长时间?刷牙、洗脸、穿衣服需多长时间?你大概几点起床上学才不会迟到? 长期这样有意识地抓住每一个有价值的生活素材,不失时机地让学生进行估算,学生就会领悟到估算就在自己身边,一个人每天在生活中进行大量的估算,让估算成了生活的一部分。
估算在生活中无处不在,何其重要,但是估算并不是万能的。有时候,运用估算能在某一问题情境中加以应用,是因为无需利用精确计算就可解决该问题。但有的时候,用若干种估算方法仍然不能解决问题,说明该问题仅用估算是不够的,必须进行精确计算。例如,要解决这样一个问题:“89个同学去公园,门票9元一张,带800元够吗?”如果把89估成90,90×9=810,如果把9估成10,89×10=890,如果把89估成80,80×9=720,这三种策略都不能很好地解决这个问题。在这种时候,说明用估算不足以解决问题,就需要要精确计算了。