浅谈“初中数学解题思想方法的引导”

(五河县弥陀寺初中    周家好)

    初中数学是帮助学生提高发现问题能力、分析问题能力、解决问题能力的重要阶段，其中涉及的思想方法的引导在实际教育教学中显得尤为重要，好的思想方法可以促使学生快速地发现问题、有效地分析问题、合理地解决问题。在此，我想就“初中数学解题思想方法的引导”问题，谈一谈浅显的认识，供大家参考。

    一、注意知识的有效积累

    如果没有丰富扎实的基础知识做后盾，再好的的思想方法也无法体现。所以在平时的数学教育教学实践中，教师要注意加强夯实学生的基础，特别是要求学生对基本的概念、公式、法则、定理、公理要理解透彻、应用准确，还要提醒学生注意收集平时在学习过程中所发现的数学规律、数学思想、数学方法。在这样的基础上，对任何数学问题的解决都有了可能。

    二、发现问题的引导

    数学问题表达得都比较明了，一般表现为：“求（解）……”、“证明（说明）……”“讨论（分析、说明）……”等形式，在此我所谈的“发现问题”，是指如何帮助学生对具体问题的阅读发现数学问题的实质、类型；如何帮助学生找出数学问题的已知、未知，从而发现数学问题的根源所在。

    要想提高学生发现问题的速度，必须培养学生养成认真读题、全面分析的良好习惯，切忌在没有弄清题意的情况下去思考问题，这样做往往由于忽视条件而导致发现不了问题的根本所在；必须培养学生准确把握问题的所有条件（包括隐含条件）（可以用做标记、列表法、摘录法、示意图法），明确问题的实质，发现条件与问题的联系，确定这种联系所缺失的环节，为分析问题、解决问题发现途径。

    三、分析问题的引导

    在指导学生发现问题的基础上，通过条件、结论的分析，确定问题的类型与已有的知识储备是否有相同、相近或相似，如果存在，在对比异同的情况下（特别在解决有相近或相似类型的问题中，往往容易设置陷阱，误导学生产生错误），结合知识储备可以准确而快速地解决；如果问题的类型与已有的知识储备不相同时，引导学生通过对已知条件的探索，可以得出哪些结论？这些结论又于问题存在什么样的联系？这种联系的纽带又是什么？通过这个纽带就可以确定解决问题的途径；如果问题的类型与已有的知识储备不相同时，引导学生通过对结论的获得需要哪些条件条件的层层探索，对比已知条件，应用所学知识，把已知条件向所需条件转化，也可以寻找到解决问题的途径。

    分析数学问题是在全面把握问题条件的基础上，合理应用所学的数学知识所进行的有条理的数学思维活动，不可急躁，不能感性化，必须认真全面，特别是对一些常见的、熟悉的数学问题，往往容易忽视其中的差异从而导致错误的发生。

    四、解决问题的引导

    对解决数学问题的格式和细节的引导，在实际教育教学中可能存在一部分数学老师不够重视，认为只要将数学问题分析透彻了，学生就可以独立完成了。其实，在学生独立解题过程中往往容易出现解题格式的不规范、解题的细节没有处理好等不足，例如：没有按照不同类型的的数学问题的规范格式去做（表达）；假设或辅助线说明不完整；应用题结果是否合理性的讨论；所得函数解析式中的自变量取值范围的讨论疏忽；分式、二次根式等的隐含要求；过程、方法是否简洁合理……所以，在实际的数学教育教学过程中仍然需要在这方面加以规范引导，从而使学生对数学问题达到完美解决。

    数学问题的合理解决，可以充分体现学生的数学素养，也有利于促进其他相关学科的学习，作为数学教师的我仍然需要不断探索思考。