摘要:《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出了10个核心素养,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。小学生在数学上拥有一定的推理能力,是《义务教育数学课程标准(2011年版)》里规定的一个重要教学内容。在《义务教育数学课程标准(2011年版)》里就有明确的规定:“ 在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”。《义务教育数学课程标准(2011年版)》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中”。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活经常使用的思维方式,而数学知识的学习过程,必须遵循数学学科特性,通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此,小学生数学推理能力的培养在小学阶段尤其重要。
关键词:小学生、核心素养、推理能力、培养
根据奥苏贝尔的认知同化理论,学生知识的习得和构建,主要依赖认知结构中原有的适当观念,去影响和促进新的理解、掌握,沟通新旧知识的互相联系,形成新的认知结构系统,这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的内容:一是新旧知识建立下位联系;二是新旧知识建立上位联系;三是新旧知识建立联合联系。这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系:上位联系—归纳推理,下位联系—演绎推理,联合联系—类比推理。小学阶段,培养孩子的推理能力需要注意哪些呢?我认为培养孩子的推理能力可以注意以下几个方面:
一、注意小学学生推理能力培养的技巧性
1.为学生的推理创设情景、空间
让学生在有限的时间里提高推理能力,老师在讲课时可以为学生创造一些合理的推理情景和空间。- -般数学推理需要清晰的思路」老师在学生推理中,为学生提供一些实质性的帮助, 在活跃学告思考思路的同.时,也帮助学生在推理的过程中找到有利的线索和依据,让每一次的推理是有效的。在日常教学中,可以适当地采用教学素材去培养学生的推理能力,老师做好引导,鼓励学生自己去发现问题,利用自己现有的资源去合理地推理,然后找出答案。学生的推理能力是需要不断训练和开发的,这样强城高等的推理能当在教学甲,a并以选用K些比较典型的案例,来激发学生的推理能力。比如,在教学生算三角形面积时,通常等边直角三角形是比较典型的,-般在算三角形的面积时,如果单纯地让学生去算, 学生会觉得比较困难,可以先准备一些正方形,正反面的面积求法,学生都比较熟悉,如果把一个正方形沿对角线剪开,让学生观察其中的特点,引导学生去算原创力文档三角形的面积,刚刚好是正方形面积的一半, 这时三角形面积的求法就引导出来了。在这种引导下,鼓励学生去推理不等边的直角三角形面积算法,也就是长方形沿对角线剪开,这种教学为学生设计了练习推理的环境和条件,让学生对自己的推理加以验证,在学习知识的同时也提高了自己的推理能力以及知识的合理应用能力。
2.引导学生掌握正确的推理方法
推理方法和推理能力是学生在学习推理中必不可少的。正确合理的推理离不开最初对问题的猜想,借助掌握的数学知识和清晰的思路以及一些深层次的逻辑分析,对于推理结果的正确与否,取决于学生的推理方式。教师在培养学生推理能力时,要先让学生意识到合理推理是需要清晰严密的逻辑思维和过硬分析探究能力为前提的,推理中需要以数学理论知识和经验为支撑。在这种多方位、多能力的结合下,往往推理的准确性会更高,这也是推理过程中有效的推理方法。
3.从学生实际出发,培养学生的推理能力
《义务教育数学课程标准》要求:数学的内容来源于生活,最终服务于生活。因此,我们在教学过程中应根据学生的实际情况,了解他们对生活的经验和认知情况,以此来选择难易程度适中的内容去培养他们的推理能力。如,在讲授火车站的火车票的种类设计时,由于乡村的孩
子大部分没坐过火车,相同的两车站间只需设计- -种车票,对这一-问题理解起来有一-定的困难。因此,我在解决这一问题时,将它转化为同学握手事件,要求每两个同学握一一次手, 3个同学握几次手? 4个呢? 5个?...这一活动中,使学生明白相同两车站只需要设计- -种车票,从而总结出解决问题的方法。再如,在解答乘电梯时人移动的距离时,乡村学生从来没乘坐过电梯,他们很难理解。在教学时,我让学生从- -楼走到二楼这一实践活动中感受人移动的距离与哪些因素有关,从而类比解决该类问题。总之,在教学过程中教师应尽量从学生实际出发,选择学生能做、愿做的教学活动来完成学生推理能力的培养。
二、注意小学学生推理能力培养的阶段性
我们面对的教育对象是第一、二、三学段的小学生,从层次上目标要求不同。第一学段要求在教师的帮助下,初步学会选择有用的信息进行简短的归纳、类比。第二学段则要求能根据解决问题的需要,搜集有用信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。第三学段要求能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测;能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此,我们在培养学生的推理能力时一定要把握其层次性。另外,学生的思维也存在着一定的差异,我们要把握一定的“度”,让不同的学生得到不同的发展,因人施教,因材施教,使学生的推理能力不断跃上新台阶。
总之,数学教学中对学生进行推理能力的培养,对于老师,能提高课堂效率,增加课堂教学的趣味性,优化教学条件、提升教学水平和业务水平;对于学生,它不但能使学生学到知识,会解决问题,而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。在小学数学教学中,做为一名数学教师,应抓住时机,根据教材内容和学生的差异,设计恰当的教学内容,有的放矢地进行推理能力的训练。让学生积极的参与数学活动,体会数学知识的形成过程,让学生感悟到推理的方法和效能,充分展现学生想象能力,抽象能力,发展学生的数学思维能力。
三、注意小学学生推理能力培养的教师示范性
小学阶段,孩子知识的获得更多地依赖于教师与教材的引领和示范。同样的,推理能力的养成,也离不开老师的正确示范。小学生学习摹仿性大,如何推理、需要提出范例,然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理,教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。如:教学商不变规律,教师首先通过一组除法算式的变化,引导学生观察,发现被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。然后,再让学生猜测如果被除数和除数同时缩小相同的数,商是不是也不变?接着,教师通过课件演示被除数和除数同时缩小变化的表格,让学生对比发现刚才猜测的是正确的,学生初次尝到大胆推理的成就感。最后,提示学生0乘任何数都得0,0不能当做除数,总结出商不变的规律:被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
四、注意小学学生推理能力培养的不同内容领域性
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”这四个领域的内容都为发展学生的推理能力提供了很好的平台。
1、在“数与代数”中培养学生的推理能力
在“数与代数”的教学中.计算要依据一定的“规则”公式、法则、推理律等.因而计算中有推理,现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则,代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题,而应充分挖掘其推理的素材,以促进思维的发展和提高。如:学习20以内进位加法时,让学生自主探索8+7=?,孩子们想出很多方法算出得数,有一个孩子说,我知道10+7=17,那么8+7=15,这个孩子就是很好地进行了推理,在过去一律用“凑十法”的情况下,是不会出现这种情况的,培养了学生的推理能力。
在教学中,教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备,要充分展现推理和推理过程,逐步培养学生的推理能力。
2、在“空间与图形”中培养学生的推理能力
在“空间与图形”的教学中.既要重视演绎推理.又要重视合情推理。小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出:“降低空间与图形的知识内在要求,力求遵循学生的心理发展和学习规律,着眼于直观感知与操作确认,多从学生熟悉的实际出发,让学生动手做一做,试一试,想一想,认别图形的主要特征与图形变换的基本性质,学会识别不同图形;同时又辅以适当的教学说明,培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。注意突出图形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,通过多种手段,如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成,合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
总之,在很多时候数学推理需要有一 过程,要让小学生意识到推理能力的重要性,教师在小学数学教学中,对学生进行推理能力的培养,不仅能够让学生学到知识,解决数学题中的问题, 让学生学握在遇至 新问题时该如何应对的思想方法,还能够提高教师的课堂学习效率,优化教学条件,增加课堂教学的趣味性。因此,在小学数学教学中,教师应多注重培养学生的推理能力。
参考文献: 《义务教育数学课程标准》 2011年版
讲座《小学教学中培养学生推理能力的教学策略》 百度文库 周爱东 2014.01
《培养小学生数学推理能力策略探讨》 科学中国人 贺淑荣 2016.12.