浅谈低学段孩子数感的培养
周锦
（宿松县孚玉镇中心小学，电子邮箱：1119889835@）
摘 要：数感是一种数学素养，指一个人对数的敏感性，是对数与运算的一般理解。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数感建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。数感的培养不是一朝一夕就能完成的，它是一个长期的循序渐进的潜移默化的过程，需要教师要有足够的耐心和火热的激情，加强训练，日积月累，逐步培养。教师在教学中要理解教材，用活教材，创设情境，探索教法，培养数感。
关键词：数感 情境教学 实践操作 自主探究 练习拓展
引 言：根据低年级学生的年龄特点，联系身边生活，提供情境教学，培养学生数感。这几年我一直从事小学低年级数学的教学工作，在教学实践中略总结了一些对数感培养教学的肤浅的认识。
数感是一种数学素养，指一个人对数的敏感性，是对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。数感在《课程标准》是这样描述的：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的大小；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估算运算的结果，并对结果的合理性做出解释”。
数感不是一个新概念，但《数学课程标准（实验稿）》第一次明确地把数感作为数学学习的内容提了出来，可见培养学生数感的重要性。学生要达到这一系列的目标就需要通过合理的途径来培养数感。由于数学知识本身来源于现实生活，因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系起来。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数感建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。
一、联系生活 创设情境 在快乐体验中融入数感
刚入学的儿童，在幼儿园或在家庭的教育中对十以内的数的加减法，大部分小孩都能对答如流，形成一种机械的记忆。但并不知道其算理的所以然，这对以后数学学习的习惯养成和能力提升都是一种很大的阻碍。在0~10的认识及相应的加减法中就需要教师反复的创设生活中的实际情境，让学生感受数字和实物的紧密联系。例如数字“1”，先列举出1个皮球，1粒糖果，1个小朋友，1朵鲜花......甚至引导学生说出1捆小棒，1个年级，1所学校，1个国家，让学生感知“1”还能表示一个集体，让学生感受到数和实物的不可分离性。还可以带着学生去户外转一转，看看花坛里的花，教学楼前的树，操场上的台球桌......实地数一数周围物体的多少。老师还可以编出“兰兰得了8朵小红花，红红得了5朵小红花，阳阳得了9朵，谁是第一名？”，甚至可以出示小动物比赛的图片，找出谁跑第一、谁跑第二，让学生感受序数的含义，但不必介绍序数的概念。在教学相应的加减法时要编出让学生感兴趣的，适合低年级儿童特点的情景题，如天热了,猪八戒买了3个大西瓜，一下子就吃了2个，还剩几个呀？这样“3-2=1”就顺应而出，既学会了计算又懂得了算理。在此基础上再让学生也说一说身边的加减法，此时学生兴趣很浓,有的说妈妈早晨给我买了四个包子,我吃了三个,还剩多少个呢?我和小昊两人在跳绳,小宇也来参加,现在一共有几个人在跳绳呢?编出了很多精彩纷呈的数学问题，数感就在学生的快乐体验中潜意识的渗透了。
二、手脑并用 亲身经历 在实践操作中发展数感
低年级的学生好奇多动，形象思维占主导地位，要安排一些简单的动手实践活动，这比空洞乏味的说教高效得多。如在教学长度单位“厘米、米”时，学生对长度单位这个概念并不陌生，对生活中一些熟悉的物体的长度、高矮还是有感性的初步认识。可先让学生互相交流说说自己知道的物体的长度，大部分同学都只能用长长的、不太长或短短的来形容自己见过的物体。这时教师可以抛出疑问：这些物体到底有多长呢？一下激起学生的好奇心和求知欲，接着让学生拿出准备好的尺子摸一摸，比一比，感知一厘米的长度，然后让学生用尺子量一量自己的书和本子的长和宽各是多少厘米，强调测量的方法。再让几个同学一组，用米尺量一量教室的长和宽，真实感受黑板有3米多，教室的长接近10米等。还可以让学生估一估学校的操场大约有多长，自己家的房子大约有多高，我们每个同学的身高有多少......教学中，首先为学生提供丰富的实践活动素材，其次注重对活动过程的指导，最后注重活动后的反思与内化。经历数学活动未必就获得了数学活动经验，这就需要学生对实践活动有内悟和反思的过程。活动结束后，我让学生广泛交流，然后以数学小日记的形式，将自己的所见所感记录下来，在读写结合中培养学生的数感。附两则学生日记：
2019年12月13日 雨 石平平
我今天非常开心，上数学课时，老师和我们一起做了一个非常有趣的活动。我们量了不同的东西，有几米或厘米，我量了教室，它大约长8米，讲台大约长80厘米，课桌面约60厘米。我的一庹长大约1米16厘米，一拃长大约14厘米，肩宽大约30厘米，食指宽约1厘米。我还知道了10张桌子连在一起的长度和鳄鱼差不多，六条红领巾系起来也和鳄鱼差不多。如果是大个子的小朋友，手拉手连起来，只要5个人就是约6米，如果是小个子的小朋友就要6个人才是约6米。因为大个子手长一些，小个子手短一些。这节课可太好玩了!
2019年12月13日 雨 黄鑫盼
今天老师发给我们一张表格，观察表格中有关动物身高或身长的信息，可以发现有的动物身长或身高比较短或矮，有的动物身长或身高比较长或高，这就需要我们选用合适的标准来描述这些动物的身长或身高。描述较长物体的长度时，可以选用长一些的标准，如讲台的长，一庹的长度，教室的长度；描述较短物体的长度时，可以选用短一些的标准，如小朋友的肩宽，大拇指的宽度，手掌的宽度。我很喜欢这个知识。
在巩固练习中，可出现“一座楼房高15厘米，一支铅笔长7米”等这样的判断题，让学生比划出15厘米的高度能住得下人吗？7米的铅笔长度和教室的宽度差不多，你能拿得起这样的铅笔吗？加深学生的数感，在课堂上和课后多设置让学生动手操作的活动，这样不仅可以让学生获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”的行为，让学生对数学的学习充满了乐趣。
三、夯实训练 拓展延伸 在练习中形成数感
人们常说“台上一分钟，台下十年功”，数感的形成与学生在学习中的反复练习，以及善于思考，都有着密切的关系。如在教学乘法口诀求商时，一小部分学生口诀背得很熟练，求商的方法也能掌握，但就是做题时，速度太慢，而且准确率不高。这时教师只有耐心地辅导，先让他们先说说求商的方法，然后让他们多做一些练习。练习多了，做题自然就熟练了，不仅速度会变快，而且准确率也会提高，学生的数感也就强了。还有当老师出示一些题时，有些学生对问题的结果能做出正确的回答，但老师问及解题思路或方法时，学生却说不出个所以然来，只是靠感觉得出来的。如一次课上出示“（ ）×4+24=60”，让学生们思考（ ）里填几，好几个学生一会就答出9，问其怎么想的，却说不上来。这道题对二年级的学生来说也有一定的挑战性，它是一道两步运算的逆向思维题，但学习能力较强的学生，凭着己有的数学知识经验能很快的说出答案。他们的思维过程是：只有36加24才等于60，而也只有9乘以4才等于36。达到这种思维程度说明他们的数感很强，老师为他们可以大大地点赞了。这些学生可以将题目中蕴含的关系和规律，在自己头脑中形成量化，根据数学知识间的联系做出合理的判断，即对数值的一种直观反应，这种反应不是人人具备的，有些学生懂得通过自身理解，用自己的知识经验对问题做出正确的判断，而有些学生还一时做不到。这就需要教师加强课外辅导，通过切实可行的练习来达到增强数感的效果。
四、合作交流 自主探究 在思维中让数感得到提升
在二年级除法解决问题的教学中，情景图中出示了超市商品的单价图，这时教师要理解教材的意图，灵活的、创造性的实施课堂教学。让学生小组合作交流自己的购物经历，然后各组推选一名学生汇报自己的购物过程，这时候一定会汇报出现多种购物现象，尤其是应用加减解决的问题比较多，这时教师要善于从众多汇报信息中拎出对这堂课有价值的信息，如有买了多个同样的商品的购物事例，马上作为展开课堂的契机。有位同学说：“一次我帮妈妈买了两袋盐，花了6元钱”。教师就这个信息，抛出疑问：你们想根据这个信息提个什么问题？好多同学都会想到一袋盐价格的是多少，师这时可以介绍单价的含义，于是让大家解决好这个问题。因势利导，接着教师可以顺势提出：买5袋盐需要多少钱？同学们一下就解决好了这个问题，继续抛出有18元能买几袋盐呢？相信同学们在前面学习的基础上，这个问题就能马上迎刃而解。在此基础上让学生看课本上的情景图，小组合作讨论解决问题，老师逐一查看指正。最后让学生借助情景图提出用除法解决的问题，学生的发言积极踊跃。整堂课的教学中教师可简单介绍单价的含义。至于单价、数量和总价之间的关系，不必揭示，而是让学生在探究的过程渗透，在潜移默化中感悟它们之间内在联系，体会数学源于生活，用于生活，并在解决实际生活问题中找到乐趣，为以后的数学学习奠定坚实的基础，让数感在学生的潜意识里得到提升。
冰冻三尺非一日之寒 滴水石穿非一日之功。数感的培养不是一朝一夕就能完成的，它是一个长期的、循序渐进的、潜移默化的过程，需要教师要有足够的耐心和火热的激情，加强训练，日积月累，逐步培养。教师在教学中要理解教材，用活教材，创设情境，探索教法，培养数感。教会学生做学习的主人，学会学习的方法。教师要如那涓涓细流滋润学生知识干涸的心田，更要如那蒙蒙春雨，润物细无声。
参考文献：
文章类
［1］《中小学数学教师》 ，中国教育学会主办，2017年6月上旬。
［2］《小学数学教师》 ，上海教育出版社，2017年.增刊。
