当前小学数学课堂教学低效现象分析与对策
安徽合肥市庐江县盛桥镇中心小学 李斌
一、问题的提出
课程改革十年来，新课程的理念已逐步为广大教师所接受，并融入到日常教学实践中，给课堂教学带来了新气象。现在的小学数学课堂，动手实践、自主探索与合作交流成为学生学习数学的重要方式，情境创设、数学活动、小组讨论、媒体辅助成为教师课堂教学的重要方式。这样的课堂里，学生的学习兴趣得到激发，个性得到张扬，主体作用得以充分发挥，课堂变得有趣、活泼。但再次审视当前的小学数学课堂，不难发现，由于对《义务教育数学课程标准》理念的认识有偏差，对小学数学学科本质的认识有欠缺，教学中出现不少形式化的现象，以致一些数学课堂教学有效性不足（本文称为低效），部分教学甚至是无效，亟需引起重视，认真反思，积极改进，让小学数学课堂教学从形式走向实质。
余文森教授指出：“要大面积地提高课堂教学的有效性，当前迫切需要解决的问题，第一是要对课堂教学的无效低效行为表现进行梳理；第二要采取有针对性的措施。”本文针对当前小学数学课堂教学低效现象进行归因分析，并提出解决问题的对策，以求教于方家。
二、现象分析与对策
现象一：数学活动形式化，缺乏探索思考
苏教版六年级下册《圆锥的体积》一课上，教师先演示圆锥与圆柱等底等高的情况，让学生观察、猜测等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系。在此基础上，组织学生用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个，进行装沙子实验操作活动，验证猜想。然后组织学生讨论交流，进而归纳推导出圆锥的体积公式：V=
Sh。最后进行多层次的练习，加深对圆锥的体积公式的认识。
分析：上面的案例中，教师让学生用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个，进行装沙子实验操作活动，看似学生经历动手动脑的探索活动过程实验，也顺理成章地得出“圆锥的体积=底面积×高×”的结论。但这样的活动中学生有经历无探索，有操作无思考。“用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个装沙子”好像合理，教材也是这样安排的。那么，怎么一开始就知道要用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个装沙子呢？这是怎么想的？不等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个装沙子行吗？为什么？学生茫然。实验探索活动中的学生充其量只是形式化的操作工，这样的数学活动只是单纯的行为模仿，学生缺乏丰厚的操作体验和感悟，缺少细致的观察和深层次的探索与思考，学生获得的圆锥体积公式也只是属于认识范畴，而非经历体验后的深层建构，思维没有达到实质性的发展。
对策：注重思考，自主探索
数学教学是数学活动的教学，而这种数学活动是指观察、实验、猜测、计算、推理、验证等思维实践活动，是一个数学化的过程。因此，教师要重视引导学生从数学层面体验和经历知识的探索过程，精心设计处于学生“最近发展区”的数学活动，为学生提供广阔的探索与思考空间，充足的探索与思考时间，并适时给与必要的指导，通过外显的数学活动诱发学生深层次的探索和思考，帮助学生理解内在的数学本质，实现知识的主动建构。如上面的案例，可先动画呈现一个圆锥底扩大，高延伸的变化情况，引导学生联想到圆锥的体积大小与它的底面积和高有一定的关系。再动画呈现一个圆柱体削成一个最大圆锥体，让学生初步猜测圆锥与圆柱的关系。在学生形成初步的猜测后，给学生提供若干组等底等高、等底不等高、等高不等底圆柱和圆锥形状的空容器各一个。然后组织学生分组开展实验探索活动，放手让学生自主探索，学生在探索、交流、比较中逐步认识到为什么要用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个来推导圆锥体积公式的道理，促使学生主动建构知识。这样，学生的探索活动才具有实际意义和价值，学生才能得到发展。
现象二：学生主体绝对化，轻视教师引导
苏教版一年级下册《两位数减一位数（退位）》一课上，教师引导学生探索“33－8”的计算方法：33－8的个位上不够减，怎么办？同学们用你喜欢的方法算一算。
生1：把33分成23和10，10减8得2，2加23得25。
生2：把33分成20和13，13减8得5，5加20得25。
生3：把8分成3和5，33减去3得30，30再减去5得25。
生4：把33分成30和3，30减8得22，22加3得25。
生5：因为25加上8得33，所以33减8得25。
生6：把33分成30和3，先从8里面减3得5，再用30减5得25。
师：同学们想出了很多方法，这些方法中，你最喜欢哪一种方法？
学生们争先恐后地回答：……。
师：用你们喜欢的方法完成下面的问题（略）。
分析：上面的案例中，表面看教者尊重学生的主体地位和个体差异，但学生由于自身知识、经验和思维的局限，难以理解其他同学的计算方法。再看，学生交流的方法看似很多，实际上生5是想加法算减法，其他几位学生都是通过拆数，将新知转化为已有的旧知。而教师却忽视引导学生对其他同学的计算方法的理解，也忽视引导学生理解各种计算方法的内在联系，比较不同计算方法的合理与简洁，并在此基础上，引导学生进行选择和自我调整，帮助学生实现有意义的建构活动。只是一味地鼓励学生“用你喜欢的方式算一算”……这些做法看似突出学生的主体地位，实际上是“放任自流”。由于缺乏教师的思维点拨和引导，学生很难深度参与数学学习，直接影响了小学数学课堂教学的有效性。
对策：组织引导，尊重主体
《义务教育数学课程标准》指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”因此，教师要正确地处理好教师引导作用和学生主体作用之间的关系，一方面给学生提供更大的自主学习空间和更多的思考余地，另一方面，切实考虑学生自主学习实际可能性，放开手脚，适时而充分地发挥教师“导”的作用，当学生困惑不解时及时引导，点拨思路，启发思维；当学生思路偏离时，及时引导学生的思维进入问题正轨；当学生理解肤浅时，及时引导学生思维向纵深发展。如上面的案例，学生交流计算方法时，教师要引导学生理解同伴的算法，比如用“谁听懂它的算法，能不能解释一下”引导学生思考，既让学生了解方法的多样性，又帮助学生养成认真倾听的学习习惯；再如用“同学们想出了很多方法，这些方法，有什么共同点？你最喜欢哪一种方法？为什么？”引导学生理解方法的合理性，更深层次理解数学本质，培养学生的优化意识。这样，既突出了学生的主体地位，又充分发挥了教师的组织、引导作用。
现象三：情境创设泛化，忽视数学本质
苏教版四年级下册《找规律》一课开始，一位青年教师为了创设情境，提问：同学们业余时间都喜欢做什么呢？课堂上立即热闹起来。
学生1：我喜欢看电视，动画片很有趣。
学生2：我喜欢看书。
学生3：我喜欢和伙伴们玩。
学生4：我喜欢打球。
学生5：我喜欢做游戏。……就这样你言我语，四五分钟过去了，同学们仍高兴地谈论着自己的爱好。
分析：教师为了引出做游戏买玩具木偶娃娃和帽子，创设学生交流业余爱好的情境，学生的兴趣很高，纷纷介绍自己的爱好。但时间过去了几分钟，学生却还在意犹未尽地谈论着自己的爱好，教师并没有及时引导学生进入数学实质，长时间停留在生活层面。这样的情境虽然关注了现实，却导致情境的非数学因素太多，失去了数学味，对学生的数学学习少有价值，以致数学课堂教学缺乏实效。因此，不能为了情境的现实性，而舍本逐末，忽视了数学的本质。
对策：突出本质，合理创设
《义务教育数学课程标准》指出：数学学习素材要在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。这里的现实情境可以是学生生活中感知、接触和关注到的生活现实，也可以是学生学习过程中所积累的数学知识和方法等数学现实。因此，要深入分析数学知识本质，立足数学味，以思考为核心，创设适合学生现实，能激励和启发学生亲身经历、体验和建构知识，真正体现数学学习内在价值的情境，实现情境生活化与数学味的和谐统一。这样，既有利于学生在情境中发现所蕴含的数学信息，提出相关数学问题，经历从实际问题到数学问题的过程，从而把学生的生活经验上升为数学知识，并能把数学知识运用于生活，又避免把情境创设等同于情境生活化，一味追求数学与现实生活的联系，丢失了情境的数学味和思考性。同时，情境创设要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律，表现形式应丰富多样，并且赋予时代气息。对于低、中年级学生可以通过游戏、故事、表演、直观演示等形式创设情境；而对于高年级学生，则要侧重用数学学科本身的魅力吸引，创设有挑战性、思考性和探索性的情境吸引学生，从而激发学生求知欲望，激活学生的数学思维，使学生更加有效地建构知识，发展能力。
现象四：关注教学预设，忽视课堂生成
一位教师执教苏教版四年级下册《用字母表示数》研究课，先教学例1和例2，在学生初步掌握用字母表示数的方法和初步理解含有字母的式子所表示的数量和数量关系后，组织学生尝试练习“正方形边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用含字母的式子表示正方形的周长和面积公式吗？”结果学生不仅写出含字母的的式子，而且还写出式子的简便写法，并出现了错误，教师着急地说：“写出式子就可以了。”并擦去后面错误的简便写法，师生共同进入评议环节，然后开始教学含有字母的乘法式子的简便写法。
分析：不少教师在课前总是把课堂上每一个环节、每一句话要说的话都预设好，并在设计中写得清清楚楚，上课时按照预先设计好的流程展开教学，近似于背述教案，时刻关注着预设教学环节的进展情况，而对课堂非预设性生成问题刻意回避，不予理睬。上面的案例中，学生出乎教师意料地写出含有字母的乘法式子的简便写法，并出现了错误，脱离了教师的教学预设，教师采取一擦了之，迅速进入下一环节教学。这样的教学教师心中有教案，却忽视了课堂主体——学生的现实和需要，是典型的演教案式教学。这样的课堂呆板僵化，或许能达成预定的知识目标，但很难激发学生的学习热情和思维火花，让学生品尝到学习的快乐。
对策：精心预设，捕捉生成
学生是一个个鲜活的生命主体，这决定了课堂是动态的。真实而动态的课堂需要教师精心预设，但绝不能仅仅依靠预设。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是教学资源的重要构成和生成者。课堂上，学生的一个意外见解或错误更能真实反映学生的疑惑和需要，往往会成为最有价值的教学资源。教师要迅速做出判断，捕捉其中的有效因素，顺势而为，将课堂非预设性生成问题转化为有效的教学资源，使得教学过程成为师生、生生之间思维碰撞的过程，让课堂因生成焕发出生命的活力。如上面的案例，组织尝试练习，原本旨在巩固含有字母的式子可以表示的数量和数量关系，其实，学生的解答还能让教师了解学生对含有字母的乘法式子简便写法的认识。这时，教师可以顺势调整预设的教学活动，让解答学生说说是怎样想的，并组织其他同学思考和交流这样的简便写法是否正确，然后让学生自学教材例3，学习含有字母的乘法式子的简便写法。这样，把学生推向学习活动的主体，学生在质疑、自学、思考和交流中互相补充，获得发展，原本机械的教学预设也因此变得充满灵性和智慧。
