摘要：“数学是人类文化的重要组成部分”，这是将理论领域研究成果与我国数学教育的经验教训、现实情况结合的结果。而身处教育第一线的教师，如何将数学文化恰到好处地渗透在中学课堂中，成为一项重要的研究课题。本论文研究表明在数学教学过程中有意识地渗透数学文化，是推进数学素质教育的一条行之有效的途径。

    关键词：数学文化；中学数学；素质教育；渗透

    数学文化是对数学知识、技能、观念和素质等的高度概括。数学文化对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻影响，但这种影响却是潜移默化的。数学文化体现着更多的人文精神，它对于提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。它重在对人们的行为、观念、态度和精神等所产生的长远而深邃的影响。

一、数学文化概述

    一般来说，人们往往对数学的科学价值确信无疑，而对数学的文化内涵或者说数学是一种文化，普遍会感到不易理解。这是由于数学与一般文化之间存在着差异性以及各种不同群体的人们在对数学的认识上存在着一些不同所引起的误解，因为在常人心中文化就表现为文字、语言、文学、艺术等。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。

    以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。

进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。国家教育部新近颁发的《课标》则是从课程的角度提出了对数学文化的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”，“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，注意体现数学的社会需求，数学家的创新精神，数学科学的思想体系，数学的美学价值，以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观，并使之成为正确世界观的组成部分。”可见，《课标》不仅认为数学本身即是一种文化，实际上也指出了数学文化是由知识性成分（数学知识系统）和观念性成分（数学观念系统）所组成，数学文化的教学则是在知识、技能教学的基础上，更强调数学思想、数学创造、数学意识和数学品质以及理性精神和科学态度的教学。当然，本文所提到的数学文化教学，也主要是指后者。

二、现阶段中学生应有的数学观

数学具有广泛的应用，无论是在自然科学中或现社会科学中，处处都有数学的身影；数学具有育人功能，数学是一种文化，其崇尚理性、弘扬人性是不争的事实；同时数学是模式的科学，数学在不断地发展变化、完善自身。因此中学生至少应具备如下的数学观：数学与客观世界有密切的联系，数学有广泛的应用，数学是一门通过对数与形的研究揭示客观世界的秩序、和谐一与统一的美的规律的学科，数学是在探索、发现的过程中不断发展变化的，是一门在学习的过程中包含着尝试、错误、改正与改进的一门学科。总之，学生应从现实主义、文化主义、动态的易谬主义、静态的绝对主义四种数学观的不同侧面去全方位、立体地认识数学这门与人们的日常生活紧密联系的学科。

中学生为什么应具有这样的数学观呢?

    1、这是由数学的广泛用途决定的，也是社会发展的需要。

    数学与物理、化学、生物、地理、政治及人们的日常生活都有十分广泛的联系。日常生活中不用到数学的行业是很少的，几乎为0，历史的发展充分证明，一个社会的发展水平很大程度上取决于数学的发展水平，对近现代科学的重大成就稍做分析就会发现，它们几乎全是数学的成就，甚至完全依赖于数学。数学有广一泛的用途，这是不争的事实。

    2、数学是不断发展、完善的

    从数学的发展历程看，数学是可误的、易谬的。数学的发展历史表明：“数学真理是可误的、且可纠正的，绝不能把数学知识看做是不能纠正或更改的真理。”数域的扩充，非欧几何的诞生及三次著名的数学危机都充分的证明了数学是在不断的向前发展、不断的自我完善，绝不是一成不变的“真理的集合”，因此，中学生应该形成可误的、易谬主义的数学观。

    3、数学是人类抽象思维的产物，数学是一种文化

从数学的本质来看，数学对象并非物质世界的真实存在，而是人类创造出来的，因此，数学是一种文化。数学史、数学家、数学美等都是数学作为文化的一部分。数学也是一门艺术，数学发展的历史表明，应用是数学产生的源泉，而美学标准是数学发展最为关键的动力，对数学美的追求是人的一种精神动力。同时，数学的学习对人们追求真、善、美，对个体健全个性的培养都具有不可忽视的作用。因此，中学生应该具有文化主义的数学观。

三、利用数学文化改变学生的数学观

    在学习过程中，我们除了强调智力因素外，也不能忽视动机、意志、性格、

兴趣、情感等非智力因素的动力作用。在数学学习过程中，突出数学文化的应用性是非常有必要的。

    1、运用数学史使学生形成动态、易谬主义数学观

    波利亚曾经指出：“看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，刁一能最好地理解数学。”同时，了解数学的历史，看到数学的曲折发展历程，也是最能理解数学是动态的、易谬的、不断发展完善的一门学科。

    数学史具有教育功能。通过数学史料介绍课堂数学知识的来龙去脉，有利于学生更全面、更深入地理解数学知识，并通过数学史料把学生带到知识系统产生、发展的历史进程之中，从而更深刻地理解数学的本质。例如：在学习复数时，可以向学生介绍虚数的发现过程，数系的扩张，又如在学习函数概念时，可以介绍函数概念的发展过程。学习立体几何之后，再介绍一下非欧几何的诞生，不仅有利于增强学生学习数学的兴趣，而且通过这些相关知识的学习，使学生充分认识到：我们要学的数学是这样一个有血有肉的有机体系，而不是局限于某个知识甚至是某个概念本身的狭隘的课堂讲授内容。

    数学史具有文化功能。通过对数学家的介绍，学生可以了解他们的成长经历，体味他们的奉献精神，学习他们的道德情操，感受他们的治学态度和人格魅力。我们可以在学习解析几何时，介绍笛卡儿的生平；学习杨辉三角时，让学生知道杨辉、帕斯卡的故事；学习微积分时，同学生聊聊牛顿、莱布尼兹的轶事。让学生充分认识到，数学是由人类所创造的，不是客观世界所本来具有的，其本质是一种文化。

    2、通过数学美的教学，让学生欣赏数学、感受数学魅力

    罗素曾说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。”但数学教育的现实却反映出，学生并不能够真正地感受数学的美，在他们眼中“数学是枯燥、乏味、无休止的计算的一门学科。”怎样才能让学生感受数学的美呢？教师要善于引导学生欣赏数学的美。如学习三角函数时，让学生体会三角公式的简洁美、图象的对称美，数学方法的和谐美、统一美。学习数列内容时，可以与学生一起研究斐波那契数列，在品位自然界中斐波那契数应用的广泛性的同时，引导学生观察该数列的通项，让学生体会到整数可以通过一些无理数表示，而公式中竟然还涉及黄金数，从而感受到公式的奇异美。只有学生能够理解数学美、欣赏数学美，他们才能全面地、立体地理解数学的本质，从而改变那种认为数学只是计算，是枯燥、乏味的学科的概念。

    3、借助数学与社会生活的联系，让学生理解数学的广泛应用

    数学具有广泛的用途，数学是人类文明和文化的重要组成部分，数学的生命力正是根植于养育它的社会之中。如：连分数在天文学上的应用：射影几何与透视画；傅里叶定理与音乐之声；数学与政治；数学与物理；数学与生命科学等等。数学已经渗透到社会生活的各个领域，占据了重要的地位，数学应用的广泛性是仟何一门学科都无法比拟的。因此，每个人都要尽力学好数学。

    结语：以上研究说明，中学数学教育的现代化趋势、现代数学教育理论、初中学生的心理发展特征及当今数学教材的编排，都己明确要求将数学文化融于初中数学课堂教学.然而当今数学课堂教学的现状表明，数学文化难以融合于初中数学课堂教学的原因是教师数学观相对滞后于其教育观，同时，学校和社会环境也是不容忽视的因素.因此笔者认为教师的专业能力是决定数学文化融入初中数学课堂教学的重要因素，同时学校和社会环境等因素也是相当重要的。

    有鉴于此，笔者认为数学文化有机融于初中数学课堂教学可采纳以下建议：(一)教学内容的选择上，注重趣味性和效果的务实性并重，注重材料的开放性；(二)组织教学上，应在学生探索过程中凸显数学的本质，注重数学的知识性与观念性知识整体实现，注重内容呈现形式的多样性，注重多种学习方式相互结合；(三)教学评价上，注重评价内容的全面性、评价主体和方式的多样性。