北师大版小学五年级上册“找质数”

开发教材：促进知识迁移

1.师：用若干个同样大的正方形拼成长方形，你们拼过，有经验吗？

2.出示：3各同样大的正方形拼成一个长方形，会有几种情况？

生：摆一横行。

生：还可以摆一竖行。

教师组织学生拜这两种情况统一为一种情况，并用乘法算式1×3表示。

3.师：6个同样大的正方形拼成长方形，会有几种情况？

生：一种是一行拜3个，摆2行，用2×3表示。

生：还有一种情况，摆出一行，用1×6不是。

4.出示：如果正方形的个数是下面的这些数，你能很快判断出哪些只能拼成一种长方形？哪些能拼成几种长方形？

5  8   12  13  15  16  7   11

学生独立思考后，陆续举手抢着回答。

生：5个、7个只能拼成一个长方形。

生：还有11个。

生：还有13个

生：8 个、12个、15个、16个能拼出好几种长方形。

6.师：你们很快就得出了答案，肯定有好的方法。同桌俩人交流一下。

7.生：5只能由1×5得来，没有别的两个数相乘算出来，所以只能拼一种长方形。

    生：老师，7和11也是，只能1×7和1×11.

生：8不仅有1×8，也有2×4，所以能拼出2种长方形。

生：12除了1×12，还有2×6、3×4，所以也能拼出几种长方形。

生：15和16也都是这种情况。                   

8.师；你们的方法太好了，对这些数的分析太精彩了。实际上你们是找到了这些数的什么数来分析的？

生：我知道了是找到这些数的因数。

师：对啊。你们就是从这些数的因数这个角度来分析的。这样我们就把前后知识联系起来了。

开放时空：促进主动感悟

9.师：按照刚才的分析，你们觉得把上面这些数分类，可以分为几类？

根据学生的回答，板书：

第一类：5  7  11  13

第二类：8  12  15  16

师：给每一类再添上几个数，你会添哪几个？

生：第一类添上9.

生：不对，因为9的因数除了1和9外，还有3.

师：9应放在哪一类？生：应放在第二类。

生：第一类 还可以添上13和17.生：第二类还可以添上10、4、48.

生：第一类还可以添上1.

来课堂上顿时安静下，随即有人举起了手：

生：老师，1不能放在第一类，因为第一类两个个因数。1只有一个因数。

师：把1放在第二类？

生：更不行。师：怎么办？只有不1当作另一类。

11.师：第一类和第二类里的数，它们的区别在哪里？

生：第一类的数只有两个因数。

师:都只有哪两个因数？

生：只有1和它本身。
生：第二类的数因数除了1和它本身外，还有别的因数。

水到渠成：自然接受概念

12.师：同学们，你们知道在数学里这两类数分别称为什么吗？

13.师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数。

除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。

14.师：那么1呢？

生：1既不是质数，也不是合数。

…

反思：

1.    说教材，缺乏挑战性

本课内容的教学重点是素数和合数的概念教学，关键是让学生弄清素数和合数的本质特征，也可以说把非0自然数按照其因数的个数进行分类，怎样确定分类标准，请看教材：

（1）      .写出2、5、8等数的因数，这是前一节的内容，学生很容易写出来。这个环节的安排缺乏挑战性，没有激起学生的探究欲望。为什么要写出它们的因数，学生只是机械地寻找。

（2）      在这些数中，因数只有两个的是（  ），因数超过两个的是（　）。

教材在这里直接按照因数的个数把这些数分类，学生按照这句话的提示，不假思索就能写出答案，为什么要这样分类，学生并未体验到，只是执行“命令”去数一数，缺乏必要的思维活动，更谈不上探究活动。

2.分析设计，真正探究

课程不只是文本课程，而更是体验课程，因为学生的学习是一种自主建构的活动，在亲身经历活动的过程中感悟知识；课程不再是特定知识的载体，而是教师和学生共同探索新知识的素材，教学过程是教师个性化的创造过程。因此“素数和合数”教学活动中的探究，要探究的不是“素数”和“合数”的名称，而是新的自然数的分类标准，这种分类标准是教材直接提供的，还是让学生在相应的活动中感悟？“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。当然，作为后者，教师作为一个引导者，引导什么？怎样引导？我在探究中，以问题为主线，让学生通过探究解决问题，做到用心思考，省悟获取信息，亲身经历探究知识的过程，在“做”中悟出问题的实质，效果很好。

3.搭脚手架，促进建构

“如果正方形的个数是下面的这些数，你能很快判断出哪些只能拼成一种长方形吗？哪些能拼成几种长方形吗？”为学生的思考提供了方向，为后面素数和合数的思维埋下了伏笔。“你们的方法太好了，对这些数的分析太教材了。想一想，实际上你们是找到了这些数的什么数来分析的？”不是生硬地布置学生找一个数的因数来分析，而是促进学生主动联系已有知识分析新问题。“按照刚才的分析，你们觉得把上面这些数来分类，分成几类呢？”“第一类和第二类的区别在哪里？”渗透着分类的思想，学生主动建构，不仅掌握了知识，而且提高了学生的数学素养。