巧思妙想 化难为易

                          ----小学数学解决问题策略

                            太和县税镇小学  王 鹏

关键词：巧思妙想  化难为易

摘  要：思维定势一旦形成，我们的心智就会被蒙蔽，我们的视野就得不到拓展，换个角度，巧思妙想 ，尽情放飞思维的翅膀，努力设法打破心理枷锁，突破思维定势，就会化难为易，化繁为简。

   在学习中，由于经常反复思考同类或类似的问题，往往会形成格式化、固定化的思维模式，这种思维模式，就是我们通常所说的思维定势。这种思维定势一旦形成，我们的心智就会被蒙蔽，我们的视野就得不到拓展，我们就很有可能被引入思维的死角里去。而一旦进入这样的死角，正常的思维就会受到阻滞，我们就会好像被带入一个只有一面开窗的屋子，只能从一面看到大海，而不知其他三面还有冰川、森林和山峦。也就是说，思维定势会使我们囿于无形的框框之中，只是按照固定的程式去看待一切，去解决问题。这就正像一位心理学家所说的那样：“只会使用锤子的人，总是把一切问题都看成是钉子。”如果我们    六年级数学有一道这样的题目 如图，已知以一个圆的半径为邻边画一个正方形，这个正方形的面积是25平方厘米。求圆的面积。

     一般解法是这样的：根据正方形的面积是25平方厘米可知，正方形的面积是边长乘边长即5*5=25平方厘米，得出正方形的边长是5厘米。从而知道圆的半径是5厘米。所以圆的面积=5*5*3.14=78.5平方厘米。

   仔细想一下：正方形的面积25平方厘米

就是圆的半径的平方，所以圆的面积就用

25*3.14=78.5平方厘米。上方的方法不能解决的用这种方法更能迎刃而解，如图，已知以一个圆的半径为邻边画一个正方形，这个正方形的面积是15平方厘米。求圆的面积。

就可以直接用15*3.14=46.1平方厘米。就容易多了。 

再如， 在三年级数学的长方形、正方形的周长教学后有这样一个练习：一个长方形的长20厘米，宽8厘米，在这个长方形的一端剪下一个最大的正方形后，剩下图形的周长是多少厘米？

这一题算法基本是这样的：

第一步，求出剩下图形的长20-8=12（厘米），

第二步，求出剩下图形的周长（12+8）*2=40（厘米）.

综合算式（20-8+8）*2=40（厘米）。

   从综合算式中，不难发现原来长方形的长度减去原来的宽再加上原来的宽还等于原来的长方形的长度。所以在长方形一端剪下一个最大正方形后，剩下图形的周长直接用原来长方形的长度乘以2就行了，不要太麻烦。

有些数学题，要按照常规思路往往比较繁琐，且费时费力，如果能将所学知识系统化，注意知识间的联系，开拓思路，往往会事半功倍，给人一惊喜，使人充分体验到数学带来的乐趣。以下两题，就是享受这样乐趣：

1.校园里种了两种树，松树48棵，柏树的棵数是松树的3倍，两种树各占总数的百分之几?

一般解法：先求出两种树的总棵数，再分别求各占总数的百分之几。

松树：48÷〔48×(3+1)〕=25%

柏树：(48×3)÷〔48×(3+1)〕= 75%

巧解法：把松树棵数看作“1”，柏树是松树的3倍，总数就是(1+3)。

松树占总数的1÷(1+3)=25%

柏树占总数的3÷(1+3)=75%

        或 1-25%=75%

2.美国小学数学奥林匹克(1984～1985)第一次(1984年11月)4题：一个由12人组成的夏令营小组到达营地时，带有足够食用8天的食品，这时又有4人临时赶来参加他们的活动，但没带任何食物。如果每人每天仍按原来的计划分配食物，试求所带的食品现在能够食用多少天。

解：所带食物是1个人一天配给量的12×8=96(倍)，它能维持16个人食用 96÷16=6(天)

     叶绍翁有诗云：“满园春色关不住，一枝红杏出墙来。”只要我们不做“只会使用锤子的人”，尽情放飞思维的翅膀，努力设法打破心理枷锁，突破思维定势，采用各种方法去破解读书时所遇到的种种难题，那我们学习起来就一定能左右逢源，得心应手，无攻不克，无往不胜。