增强学生对数学知识技能的应用意识
新大纲明确指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动,创设良好的教学情景,使学生切实体验到身边有数学,用数学可以解决生活中的实际问题,从而对数学产生亲切感,增强了学生对数学知识的应用意识,培养学生的自主创新解决问题的能力。
一、数学知识技能的生活化
数学知识技能训练“生活化”要求训练着眼于学以致用,而非学以致考,训练材料应尽可能来自生活。 如在教学《分数的初步认识》时,我就安排了这样一个游戏:请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求,然后做。如果有4个月饼,平均分给小明和小红,请用手指个数表示每人分到的月饼个数,学生很快伸出2个手指。教师接着说现在有一块月饼,要平均分给小明和小红,请用手指表示每人分到的月饼个数,这时,许多同学都难住了,有的同学伸出弯着的一个手指,问他表示什么意思,回答说,因为每人分到半个月饼,教师进一步问:你能用一个数来表示“半个”吗?学生被问住了。此时,一种新的数(分数)的学习,成了学生自身的欲望,创设了一个较好的教学情景,激发了学生学习的兴趣,激起了学生解决问题的欲望。
二、数学知识技能的活动化
活动是经验的源泉,没有亲历的实践活动就谈不上经验的积累。数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动,对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得,是在“做”中积累的。“智慧自动作发端”,动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数等数学活动,可以让学生的多种感官参与知识的探究与发现过程,让学生在动手操作中获取知识、理解知识,进而获得丰富的数学活动经验。
以《三角形内角和》为例,可以安排以下操作活动:(1)把任意三角形的三个内角撕下来,将角的顶点重合并依次拼在一起,发现正好形成一个平角;(2)把任意三角形的三个内角通过折叠的方法,将角的顶点重合并依次拼在一起,发现正好形成一个平角;(3)通过测量三角形三个内角的度数的方法,发现三个内角的度数和大约是180°(忽略测量的误差)。三个操作活动,让学生得出直观视觉印象:三角形的内角和是 180°。这个过程,学生费时不多,但是亲自动手试一试的操作活动让他们获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分,并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征,但这类直接经验的获得,是构建个人理解不可或缺的重要素材。
活动经验要在不断做的过程中积累。一两次这样的活动显然不足以让学生形成数学活动经验,要在教学过程中不断地为学生提供这样的机会。如果学生在学习不同内容的时候,都有机会做这样的活动,就会不断地积累相关的操作经验。这样的活动可以在课内,也可以课内与课外相结合;可以独立完成,也可以合作解决。在数学课程的四个领域里都有机会为学生提供这样的活动。
三、优化思考过程,数学知识技能的“思”量化
数学教学走到今天,注重的已不再是结论,而是学生探索和发现结论的过程。为此,教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会,调动学生参与学习的热情,帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识,从而在不同学习阶段积累数学活动经验。例如,徐斌老师在教学《倍的认识》一课时,很好地运用了反思的教学策略,帮助学生很好地理解了“倍”这一抽象的概念:新课引入之时,提问学生:“你听说过‘倍’吗?生活中,你在什么地方见到过‘倍’?”激活、唤醒学生原有的、内隐的主体性经验,带领学生走向新经验的建构。学生初步理解概念后,再次提问:“你觉得什么是倍?”这一提问,帮助学生归纳、概括出“倍”的本质属性,从意义上去理解概念。经过变式比较、运用拓展,临近结束教师再次提问:“经过学习,你认为‘倍’是怎么来的?”学生回答:“倍与几个几有关。”“倍是两个数量比较的结果。”“要回答一个数是另一个数的几倍,与求一个数里面有几个几的知识有关,可以用除法解决这类问题”……由此可见,在“倍”的概念学习中,教师引领学生在多个环节中对概念做了不同层次的概括、归纳和反思,从而使学生对“倍”的认识上升到理性水平。长此以往,学生便学会了“数学地思考”,思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化,而这便促进了数学素养的形成。
数学教学需要让学生亲身经历学习过程,从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻:我们要用自己的经验做“根”,以这经验所发生的知识做“枝”,然后别人的知识才能接得上去,别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此,数学教学要让学生在亲历中体验,在体验和反思中累积,让经验的“根”长得更深。