如何引导学生有效回顾反思

——以《邮票的张数》教学为例

关键词：有效反思  有效建构  准确性  恰当性  层次性

从心理学角度讲，，不过这是一种反向的思考方式，是对自己或别人的活动过程进行一种总结回顾式的思考。在数学学习活动中，这种总结回顾式的思考是发现数学规律，建构数学知识的重要途径；是学会抽象，学会推理，学会数学思维的重要途径；是积累数学活动经验的重要途径。所以反思是一种良好的数学学习习惯，一种重要的数学学习方式。如果说听讲、观察、操作、思考、交流是学生学习数学的基本活动方式，那么有效的反思就是学生进行一系列的数学基本活动后的总结内化与升华，能使学生在基本活动方式中所获得的感知更加清晰，更加全面，还会使在基本活动中所获得的发现进一步深入，获得的感受更加深刻。所以有效的反思是活动总结的过程，认知抽象的过程，知识内化的过程，情感体验的过程，经验积累的过程。如何引导学生对数学学习过程进行有效反思，在反思中有效建构数学知识，建立数学模型，获得良好发展，本文以北师大版小学数学五年级下册《邮票的张数》一课教学实践为例作一些探讨。

教学片段回放：

课本情境  

【片段一】

学生初次探讨出用方程的方法解决课本情境中第一个问题后：

师：请孩子们回忆一下，刚才我们用方程解决这个问题时，是根据什么设出未知数?又是根据什么列出方程?

这是本节课第一次引导学生反思。很明显，这次反思的内容是让学生回忆设未知数以及列出方程的过程，其目的就是让学生通过反思进一步明确设未知数、列出方程的基本方法。

【片段二】

学生根据前面研究出的成果独立尝试用方程的方法解决《邮票的张数》中的第二个问题后，

师：刚才这两题我们都是用什么方法解决的？你觉得用方程正确解决问题一般要几步？

这是本节课的第二次反思，目的是引导学生通过反思总结出用方程方法解决问题的一般步骤，从而建立起用方程方法解决问题的完整的数学模型。

【片段三】

全课总结环节中的反思。

师：这节课你学会了什么？我们是怎样学会用方程的方法解决问题的？你觉得用方程的方法解决问题最关键是什么，如何解决这个关键？

这是本节课的第三次反思，是全课学习活动的总结与反思。反思的内容包括三个方面：第一个内容是本节课所取得的收获，第二个内容是反思探讨用方程方法解决问题的过程，第三个内容是反思用方程方法解决问题的关键。反思取得的收获能让学生通过对学习成果简单梳理，一方面巩固取得的收获，另一方面使学生能有成就感，形成积极地情感体验；反思探讨用方程方法解决问题的过程有助于学生对用方程解决问题的方法进一步理解和掌握，也有助于帮助学生积累数学活动经验；反思用方程方法解决问题的关键再次突出了本课的教学难点，也是突出用方程解决问题的难点，学生如果真正突破了这个难点，也就基本掌握了用方程解决数学问题的方法。

总结与收获：

以上教学片段是一次在地市级优质课大赛中荣获一等奖的课堂教学中三个活动环节反思部分。这堂课教学教师有效的引导学生突破了用方程方法解决问题的关键点，从而顺利地建立起用方程方法解决数学问题的数学模型。能取得良好的效果，其原因当然是多方面的，但教师引导学生进行有效的反思是不可忽略的因素。从上述片段中，我们可以看出，课堂教学中要引导学生进行有效的反思，实现有效建构，应该做到以下几点：

一、反思目标的定位要具有准确性。

每次反思的目的是什么，要达到什么目标要明确，更要准确。不能是没有目标的为反思而反思。目标准确就要求反思要有针对性，针对前面环节的活动内容，前面环节的活动目的。如上述片段中第一次探究环节的活动目标是探讨怎样根据给定的信息设未知数，列出方程，所以反思的内容就确定为怎样设未知数，怎样列方程。反思的目标就是让学生通过总结反思，明确掌握根据题目给定的信息设未知数列出方程的一般方法。而第二个探究环节的活动目标是让学生通过独立尝试用探究出的方程方法解决课本情境中的第二个问题，进一步认识和体会方程解决问题的方法和过程，建立起用方程方法解决问题的数学模型，所以第二次反思的内容就确定为总结用方程方法解决问题的一般步骤。第二次反思的目标就是让学生通过总结反思，明确掌握用方程解决问题的一般步骤。第三次反思，因为是全课的总结反思，所以反思的目标就不再是单一性的，而是全面性的，着眼于本节课全部教学目标的落实与达成。相对于前两次而言，反思的内容要多些，反思要达成目标也多些，难度也大些。每一次反思要达成的目标与课堂教学活动的每一个活动环节的主要目标基本一致。不同活动环节后的反思目的不同，反思的内容也不同。另外，受时间的限制，课堂教学过程中的每次反思内容要适量，不能过多，除全课总结外，一般只能根据前面环节活动的主要目的确定1——2个问题，1——2个目标。

二、反思时机的把握要具有恰当性。

反思不能脱离学生的具体活动，成为凭空想象或猜测，要紧密结合各部分的学习活动，把握恰当的时机引导学生反思。一般在一个比较完整的环节结束之后，在学生经历了一系列的活动过程，有了一定的发现和体会之后，才能引导学生对某一内容进行反思。这时反思能使学生的初步发现更深入，认识更全面，体会更深刻，收获更丰富，从而有效的达成某个环节活动的学习目标。如上述片段二，这是在学生经历了两次用方程方法解决问题后引导进行的反思。学生经历了两次用方程方法解决问题，对用方程方法解决问题有了比较深的体会，比较全面的认识，这时候引导学生反思总结出用方程解决问题的一般步骤时机就已经成熟。而如果在第一个环节后就引导学生反思总结用方程方法解决问题的一般步骤，学生就比较困难，因为学生的经历还不够丰富，体会还不够深刻，认识也不够全面，反思的时机也就不成熟。可以这样说：丰富的探究经历，深刻的活动体会，以及对所探究知识比较全面的认知，是学生进行反思必不可少的的物质基础。

三、反思内容选择要具有层次性。

课堂教学中，学生的学习活动是有层次的，围绕学习活动的反思也应该是有层次的，每次反思的内容不应该是机械重复的，不能让反思成为单纯的学习知识和技能的记忆与巩固的途径。在上面片段中三次反思层次感非常清晰。第一次反思怎样设未知数，怎样列出方程，这是学生掌握用方程的方法解决数学问题的基础。第二次反思用方程方法解决问题一般步骤，这是本节课教学要达成的主要目标。是在基本目标基础上的扩展，不是第一次反思目标的重复。第三次反思学习的收获、探究的过程以及用方程方法解决问题的关键，这里既有本节课教学的知识技能性目标，也有方法过程性目标，还有本节课教学要达成的情感性目标。因为是全课总结反思，所以既体现了本课教学目标落实与达成的全面性，也突出了本课教学的重难点；既是前两次反思目标的延伸，也是前两次反思内容的补充。三次反思内容层层推进，难度逐步加深，与课堂教学活动环节的层层推进是一脉相承的。就在同一次反思中，多个反思内容的安排，同样要体现层次性。在上述第三次反思活动的三个内容中，第一个反思内容只需要学生进行概括整理，第二个反思内容需要学生仔细回顾，而第三个反思内容就需要学生深入思考。三个反思内容中，第一个内容是从“面”上反思，第二个内容是从“线”上反思，第三个内容是从“点”上反思。这样安排就是由易到难，层层递进，逐步深入，从而使学生能够顺利达成第三次的反思目标。

可以这样说，在这节课教学中正是因为教师引导学生反思的目的明确，目标准确，时机恰当，反思与教学环节的推进一致，由易到难，层层深入，才使课堂教学目标层层落实，使学生有效建构起用方程方法解决问题的数学模型，获得好的发展。