建立在建构主义学习理论基础上的建构教学观是本世纪末期日渐流行的一种教学设计理论,笔者认为它与以前的各种教学设计理论如知能结构论、认知教学论、算启教学论等等比较起来,是一次由静态转向动态、由表层转向深层、由知识转向能力、由被动接受转向创新发展的教学观念的革命。本文结合高中数学《二面角》第一次课的教学设计思想及教学实践,谈谈如何在教学设计中运用建构教学观,权作抛砖引玉之用。
一、设计思想──让数学成为学生的数学
建构主义认为学习不是教师把知识简单地传授给学生,而是由学生自己构建知识的过程。学生不是简单被动地接收信息,而是主动地构建知识的意义,这种构建是无法由他人来代替的。因此教师在教学设计过程中必须始终“关注”学生,以学生为学习的中心,有针对性地创设教学情境促使学习有效地发生。在教学实践中,本人觉得应注重以下三个方面:
(1)关注学生的学习心理
通过创设各种能够吸引学生注意、激发学生学习兴趣的情境,调动学生学习的积极性和创造性。实物实例、数学故事、新颖的思路方法、设疑问难、知识纵横联想等等都容易激发学生强烈的学习兴趣,整个教学过程中如果能系统地设置好各种“引子”、“包袱”,甚至层层设疑、步步启发,那么变“要我学”为“我要学”就不是难事了。
(2)关注学生的起点状态
任何学生在掌握新任务前都存在一个旧的知能、情感状态,教学设计中必须首先仔细分析学生已有的起点状态,才能确定教学的大目标和教学过程中的逐步达到的小目标(包括情感目标等),依据学生起点状态与期望状态之间的差距设计出适宜的教学环境。教师如果忽视学生的起点行为,简单地从外部给学生“灌入”知识,仅仅以课本为本、以教学大纲为纲进行备课和上课,教学效果定会不尽人意。同样地,教师设计的教学情境如果不能很好地引导学生从原有的知识经验中,生长新的知识经验,让学生重新建构起自己的知识网络,教学也不能说是成功的。而且教师应考察学生现有的内部知识网络状态和新知识之间的潜在的联系,如果学生拥有很少某个方面的知识,或者学生知识构建能力很差,他们就难于学习该方面内进一步的内容。只有当他们已有的内部网络状态和与新的信息可以联系上时,他们才算准备好了学习。教师可以通过引导学生进行知识的迁移、类比,引导他们发现知识之间的联系,逐步培养创造能力。而且这种新旧知识的迁移过程正体现了知识的价值和知识的一种创新方式,学生没有前后知识的迁移、应用能力,进一步综合和扩展知识库的机会便会受到限制,学生因此不能开创新的知识领域,而仅仅成为知识的容器。
二面角是一个抽象概念,学生直接接受比较困难。通过电脑动画演示由学生熟悉的平面角类比导引出二面角,在由旧知向新知类比、迁移、升华的过程中,给学生创设了一个可接受的、直观的并且印象深刻的认知环境,加深了对概念的理解与把握,在学生自己的知识网络中顺利地同化了这一知识。
(3)关注学生的思维活动
皮亚杰的建构观点主张在建构中学习,本质上还是让学生在教师创设的情境中和学生自己形成的知能结构情境中进行信息的判断、取舍、联想、分析、反馈、调控等等思维活动。教师要能自然地启发、引导学生思考、探索、讨论,甚至选择合适的内容让学生在创造性的教学情境中根据自己的体验和一定的思维倾向,将外在的信息纳入到自己的认知结构中,以丰富和加强已有的思维模式,甚至重新创造数学知识,让数学真正成为学生自己的数学。教师也要能根据课堂上学生的思维活动变化状态随时调整教学设计。
教学过程中要注意激发和维持学生的思维动力,学生容易把注意力放在有一定期望值的问题的解决过程中,对于学生经过认真思考、独立探索能够解决的问题,教师要善于“放手”让学生去思、做,这样才可能把注意力转化成心灵上的“满意”,学生经过了由困惑到喜悦的情感曲线变化,锻炼了学生思
维品质,强化了学习动机。本课并非直接教给学生二面角平面角概念,而是在学生经过讨论、探索以后,利用电脑动画从运动的角度来思考问题,及时转化问题,对学生无疑是一次创造性思维应用的启示。[来源:学|科|网]
计算机容量大、交互性好,是建构教学情境的有力“助手”。在第一个班上这节课时,采用的是计算机全程辅助教学方式,教师基本上没有使用黑板,学生演板中出现了把二面角的平面角作在难于观察的角度的问题。在第二个班的教学中采用《几何画板》软件让学生自己在计算机上画二面角的平面角(在微机室上课每人一台计算机),提高了课件的交互能力,让学生在计算机上就可以得到及时的训练,在计算机提供的情境中主动调控、反馈信息,效果很好。
二、教学实践
1、直观引入、提出主题
电脑投影显示联合国总部大楼,几秒钟后隐去房屋、背景,剩下墙面、地面,教师提问面与面之间的关系,并简要复习面面平行的判定与性质;[来源:学科网ZXXK]
电脑显示98年抗洪抢险录像片段,抽去人物、背景,剩下两个平面:坡面、地面;
电脑显示动画,一扇门徐徐打开, 隐去背景,剩下两个平面:墙面、门面。
教师:坡面与地面、墙面与门面的位置关系是怎样的?
学生(全体):相交。
教师:长江大堤的坡面与地面的倾斜程度,能做成像摩天大楼的墙面与地面的倾斜程度一样吗?[来源:Z.xx.k.Com]
学生笑答:不能。
教师:今天,我们就来研究两个相交平面的相对位置关系的表示方法。
2、类比导引、引出新知
①二面角概念的形成
动画演示射线(半直线)的形成,引出半 平面概念。
动画演示平面角的形成:一点闪烁,然后此点沿两个射线方向运动形成平面角图形;引出二面角概念:一条直线闪烁,然后直线沿两个半平面方向运动形成二面角图形。
教师讲解概念后,在电脑屏幕上显示平面角与二面角的图形、定义、表示方法的比较表。
②二面角概念的巩固[来源:学+科+网Z+X+X+K]
要求学生以课本作教具,指出二面角的各组成部分及表示方法。
让学生再由抽象到具体进行实践。强调学用结合。
教师:象异面直线用角来表示两半平面的相对位置,行吗?
学生讨论很热烈:有的说不行,理由是用什么角来表示呢?无论是用相交直线所成的角,还是异面直线所成的角都可以得到无穷大小不等的角;有的说可以,估计是预习过;有的说可以用某个平面去截两个二面角,看哪个截得的角大,角大的二面角就大;有的在沉思…
教师趁机引导:要表示它,只能找一个确定的量。我们不妨这样来探索:因为点的移动形成线、线的平移形成面(电脑演示,学生在电脑上操作体会);二面角是一个空间图形,它由空间一条直线出发的两个半平面所组成;二面角α-a-β可以看成是平面几何中的角∠AOB,经过这样的运动形成:使O点沿着垂直于平面AOB的直线a运动,并且OA,OB也伴随着平行移动,而且OA,OB始终垂直于直线a,这样角∠AOB 就运动完成了二面角α-a-β。(三维动画演示二面角的运动形成)这样,二面角α-a-β的棱a就是由点O运动形成,它的面α由射线OA运动形成,面β由射线OB运动形成。电脑动画演示另一个二面角的形成过程;
现在用什么来表示二面角α-a-β两半平面α和β的相对位置关系呢?
学生:用∠AOB的大小来表示二面角α-a-β的大小。因为二面角α-a-β是由∠AOB经过一定的运动而形成,不同大小的平面角经过这样的运动就能形成不同大小的二面角。……
教师:这就是说,平面角∠AOB对于二面角α-a-β的形成来讲具有唯一性,它是一个确定的量。对于已经存在的一个二面角α-a-β来讲,我们怎样找出经过一定方式的运动形成这个二面角的原始的平面角∠AOB呢?
学生动手并讨论,很快在电脑上找到了作∠AOB方法。[来源:Z#xx#k.Com]
到这里顺理成章地给出二面角的平面角的概念。
4、应用介绍、爱国教育
计算机动画演示我国发射第一颗人造地球卫星,几秒种后抽去地球、卫星,剩下赤道平面和卫星轨道平面,显示二面角的大小。
5、例题分析、课堂练习(略)
教学设计是一个系统的科学设计过程,教师除了认真地备学生、备任务、备目标、备过程、备检测外,如果始终做到坚持以学生为中心,深入研究学生的“现有状态”,分析应达到的“期望状态”,在教学过程中注重学生的学习心理,构建学生主动认知的系统学习环境,让学生形成主动控制、主动思考、主动建构的学习能动者,素质教育就不会是一句空话。