20以内进位加法教学今昔谈
梅里学校 王艳
摘要:教材教法的研究,是整个数学活动中重要的一环,是一门内容颇为丰富的学问。
关键词:体现教学方法 明白算理 凑十法 举一反三。
处在第一线的教师,由于天天在钻研教材、研究教法,反而不觉得教材教法的研讨对整个小学数学教学有什么影响。年轻教师认为数学知识学好了,教材自然会理解,教法自然会提高。换句话说,教材教法是无足轻重,没有什么东西可供钻研的。这,当然是一种错觉,教材加法的研究是整个活动中重要的一环,是一门内容颇为丰富的学问。当人们从一瞬间来看教材教法研究时,它似乎是“老一套”,“历来如此”,因而也不值得多加探讨。但如果仔细研究,就会发现教材教法也和其他事物一样,是经过许许多多人的努力,才发展到今天这个样子。
这里,我想谈谈20以内进位加法教学的今昔。
记得刚刚从事教师职业,那时的情景历历在目。当时,对教材教法普遍不大讲究,自己也不懂教学法,教材里也看不出怎样教,学生学习20以内的进位加法困难很大。于是有的学生就扳手指,手指不够就添上足趾,一个一个点着算;有的学生在草稿纸上点上密密麻麻的“芝麻点”,或者画小棒,一个一个数着算。教学9+7时,一种是分别数出9和7后,又重头数起:1,2,3…,得出16;另一种是分别数出9和7后,就在9后面接下去数:10,11…,得16。我发现后一种方法比前一种方法好时,在班上做了介绍。但总的来说,用数数的方法算加减法,算不快,错误也多。我不知该怎么办,心里干着急。
现在的教材就体现了教材法,20以内的进位加法采用“凑十”的方法。教学“9+几”时,根据一年级学生以具体形象思维以及爱说、爱动的特点,引导学生通过动手做、动口说、动脑想等学习活动,组织学生讨论、交流、探讨计算方法并把自己的算法在小组内交流。在充分交流的基础上,对各种不同的算法进行比较,在交流和比较时,要突出“凑十法”。对于开始学生独立探索是“一个一个地数”,还是“凑十”,或者其他方法,教师都不要急着肯定或否定,而是及时组织学生进行讨论,让他们分别说说自己的探索过程,并在交流中对各种不同算法进行比较,从而分辨哪些方法比较简单。最后要帮助学生整理“凑十法”的思路,引导他们借助直观,理解“凑十”的计算方法。从而得出:9加几得十几时得数个位上的数总比加上去的数少1。“这个1到哪去了?”“这个1和9凑成10了。”这样,学生进一步理解了算理,又便于记住9加几的得数,学生的观察才得到培养。
数学教学不仅要教给学生数学知识和技能,还要发展学生逻辑思维能力。根据这个指导思想,在教20以内进位加法时,使学生知道“凑十法”是进位加法的基本方法,务必每个学生都要掌握。“凑十法”基础是10的组成与10加几得十几。同样的道理,这个方法也适用于8加几、7加几的进位加法。在教学8和7加几时,学生可以把8凑成十再算也可以7凑成十再算。8加几得十几时得数个位上的数比加上的数少2;7加几得十几时,得数个位上的数比加上去的数少3。在学生基本上掌握“凑十法”,我还告诉学生:计算时不一定要拆第二个加数,拆小数拼大数容易。如6+9时,就把6拆成1和5,这样算比较简单。在以前教20以内进位加法时,有老师主张利用儿童记忆力较强的特点,让学生背加法口诀,我当时也认为是一个好方法。但现在看到“凑十法”,老师们教的这么好,学生学得这么快,利用的这么灵活,如果单纯用背口诀的方法,能收到这样好的效果吗?
那么对于20以内相同数相加的计算,如6+6,7+7,8+8,9+9该怎么算呢?这些加法除了用“凑十法”外,还着重引导学生在5+5=10的基础上来推导。如:7+7,这样算:5+5=10,2+2=4,10+4=14,所以7+7=14。通过计算,得出20以内相同数相加的所有算式:
1+1=2 6+6=12
2+2=4 7+7=14
3+3=6 8+8=16
4+4=8 9+9=18
5+5=10 10+10=20
引导学生观察发现两个加数都依次增加1,它们的和就依次多2,加得的结果都是双数。掌握上述算式,学生计算20以内进位加法思路就比较灵活了,如计算6+7,学生一般算法7+3=10,10+3=13;也可以用两个5凑十的方法:5+5=10,1+2=3,10+3=13;又会用相同数相加的结果推理:7+7=14,14-1=13;或者6+6=12,12+1=13。这样的教学,学生思路活了,学习兴趣浓了,计算力也有所提高了。
回顾近三十年的教学历程,我深深感到:教学水平的高低,是与教师对教学任务的认识和教材教法钻研密切相关。老师只知道教计算,不知道教算理,学生计算技能学不好。现当今教师在教学基础知识和基本技能的同时,只有在教法上做出种种探索之后,教学水平才能更上一层楼。